学年湖北省钟祥市丰乐中学八年级上期中数学调研考试.docx
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学年湖北省钟祥市丰乐中学八年级上期中数学调研考试
2012——2013学年湖北省钟祥市丰乐中学
八年级（上）期中数学调研试卷
一、精心选一选（本题共12小题，每题3分，共36分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30
3.的算术平方根是 （）
A． 2 B C．4 D
4.如图，直角坐标系中，点A（-2，2）、B（0，1）点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个．
A1B2C3D4
5距离三角形三条边相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
6.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）
A． B．1.4 C． D．
7.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.如图，在直角坐标系中，△ABC关于直线＝1成轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）
A．（4，－4）B．（4，－2）C．（－2，4）D．（－4，2）
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5
10如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ）
A．10
B．8
C．5
D．2.5
11如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
A．45°
B．60°
C．50°
D．55°
12．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：
①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP其中正确的有（ ）个．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13若和都是5的立方根则= ，= .
14.已知点A（a,-2）与点B（-1,b）关于X轴对称,则a+b=.
15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为.
16如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是.
17如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形的边长是 .
三专心解一解（本大题共7小题，满分69分）请认真读题，冷静思考．
18（本题共8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
②将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称？
若是，请在图上画出这条对称轴.
19（本题共9分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长
20（本题共10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图
（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
如图
（2）①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若∠PAB=60°，作出∠APB的平分线PM与∠ABP的外角平分线BN交C点（保留作图痕迹，不写作法）并求∠PCB的度数
21（本题10分）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明
过程如下：
如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S△ABP=AB•PE，S△ACP=AC•PF，S△ABC=AB•CH．
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，
∴AB•PE+AC•PF=AB•CH．
∵AB=AC，∴PE+PF=CH．
（1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并加以证明：
（2）填空：
若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH=．点P到AB边的距离PE=
22（本题10分）如图，在中，AD平分且平分BC交BC于G，于E,交AC的延长线于F.
（1）求证：
BE=CF
（2）如果，求AE、BE的长.
23（本题10分）感知：
如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：
如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：
△ABE≌△CAF．
应用：
如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ABE与△CDF的面积之和为
24（本题12分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？
请直接写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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