混凝土泵液压系统设计.docx

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混凝土泵液压系统设计

中文摘要

我们的设计课题是混凝土泵液压系统设计。

本设计主要讲述混凝土泵的液压系统，以及混凝土泵液压元件的选择。

设计时注重系统性、实用性，又体现精简原则，注意所学知识的全方位结合。

随着建筑技术的不断发展，泵送混凝土施工技术得到普及和应用。

泵送混凝土不仅能改善混凝土的施工性能，对薄壁密筋结构少振捣或不振捣施工，具有提高抗渗性、改善耐久性特点。

关键词：

混凝土泵、液压系统、分配阀、液压泵、液压缸。

Abstract

Ourdesignisthesubjectofconcretepumphydraulicsystemdesign.Thedesignmaingiveanaccountofpumphydraulicsystemandoptionofpumphydrauliccomponents.Focusonthedesignofsystematic,practical,reflecttheprincipleofstreamlining,theattentionoftheall-roundknowledgeofthecombination.

Keywords:

concretepumps,hydraulicsystem,thedistributionvalves,hydraulicpumps,hydrauliccylinders.Alongwithbuildingtechnology'sunceasingdevelopment,thepumpconcreteconstructiontechniqueobtainsthepopularizationandtheapplication.Thepumpconcretenotcanonlyimprovetheconcretestheconstructionperformance,littleinspirestothethinwalldensemusclestructurepoundsorpoundstheconstructiondispiritedly,hasenhancestheimpermeability,theimprovementdurablecharacteristic.

目　录

第一章概论

1.混凝土的输送与浇铸一直是人们研究的对象，也是一项关键性的工作，在不同的施工条件下，合理的选择混凝土输送方法和输送设备，对加快工程速度，降低工程造价，提高劳动生产率，保证混凝土结构的质量等都有及其重要的意义。

以往，对大型建筑物浇铸混凝土，传统的方法是采用吊斗，不断发展的是采用升降机，起重机，皮带运输机等等，但是它们都存在着种种缺陷。

混凝土泵是现在所有的混凝土输送设备中比较理想的一种。

它可以同时解决混凝土的水平和垂直运输并且浇灌，用混凝土泵施工的优点有：

（1）机械化程度高，需要的劳动力少，施工组织简单。

抗压强度高。

混凝土的抗压强度一般为20～40Mpa，有的可高达80～120Mpa，适合做结构材料。

（2）混凝土的输送和浇铸作业是连续进行的，施工效率高，工作进度快。

与钢筋的共同工作性好。

混凝土热膨胀系数与钢筋相近，受力特点可以互补，且与钢筋的粘结力较强，可制成钢筋混凝土，扩大应用范围。

（3）蹦送工艺对混凝土质量要求比较严格，也可以说泵送是对混凝土质量的一种检验，又由于泵送是连续进行的，泵送中混凝土不易离析，混凝土塌落度不大，因此容易保证工程质量。

    （4）作业安全。

    （5）对施工作业面的适应性强，作业范围广，混凝土输送管道可以铺设到其他难以到达的地方，又能使混凝土在一定的压力下充填浇铸到位，还可以把泵串联使用，以增大输出距离，满足个中施工要求。

    （6）与其它施工机械的相互干扰小。

　耐久性好。

混凝土一般不需要维护、维修及保养。

（7）在正常泵送条件下，混凝土在管道中输送不会污染环境，能实现文明施工。

    （8）在施工布置得当的情况下，能够降低工程造价。

第二章混凝土泵液压系统

混凝土液压泵按泵体能否移动又可以分为固定式泵、拖挂式泵和自行式泵等三种。

固定式系原始形式，安装在固定机座上，多由电动机驱动，适用于工程量大、移动较少的场合。

拖挂式混凝土泵是把泵安装在简单的台车上，由于装有车轮，所以即能在施工现场方便地移动，又能在道路上拖行。

自行式混凝土泵是把泵直接安装在汽车的底盘上，且多带布料装置或称布料杆；这种形式的输送泵，一般又称为泵车，它机动性好，在泵送距离不大时，施工前后不需要铺设和拆卸输送管道。

按分配阀的形式可以分为球阀、旋转板阀、闸板阀和管式阀等。

其中的球阀、旋转板阀由于自身受力性能不佳、寿命短、磨损后密封性差，现已退出市场竞争；目前使用较多的主要有闸板阀和管式阀。

闸板阀通过两块闸板在油缸带动下在闸室中作直线运动，交替遮盖和放开缸口；它又可分为立式、水平和斜置式三种，以斜置式最为广泛。

闸板式的闸板前缘很薄，插入混凝土的阻力小，运动部件质量轻、惯性小，所以驱动油缸负荷轻，可以使用低压系统和小直径油缸，有利于降低成本。

闸板阀最大的缺点就是闸板磨损后，与闸室的间隙无法补偿，而失去密封性能，不能高压输送，而且闸室更换比较困难。

管式阀有很多种，但在混凝土泵上应用最广的是裙阀和S阀。

裙阀的特点是：

进口细出口大，像裙子，阀体短，内径大，不节流，压力损失小。

通过精确计算，可以使裙体力矩平稳，消除料斗“抬头”，现象且回转力矩小，磨损后可补偿；其缺点是两端滑动，且都需要密封，成本高，结构紧凑，拆装困难。

S形管阀是当今国内外应用最广的分配阀，它主要由眼睛板、自动耐磨环或切割环、浮动环密封以及S管阀等四部分组成。

S阀之所以应用广泛，在于其具有如下优点：

耐磨环的浮动与自紧；浮动是指耐磨环在S阀上没有轴向固定，可以自由串动；自紧是指高压混凝土会作用在一个设计好的耐磨环面上，将耐磨环与眼镜板贴紧。

浮动和自紧的结果就是眼镜板和耐磨环磨损后，耐磨环在混凝土压力下自动补偿间隙，保证密封性能。

混凝土泵按驱动力可分为电动式和内燃式。

内燃式由内燃机驱动，适应于缺乏电源或电压偏低的施工场合，内燃式可提供稳定的驱动力。

电动式适应电源充足稳定的施工场合。

电动式相对结构简单，控制方便，价格较为便宜。

混凝土输送泵按理论输送量大小，可分为超小型，小型、中型、大型和超大型等。

输送量在10~20m3/h的属超小型；输送量在30~40m3/h的属小型泵；输送量在50~95m3/h的为中型泵；输送量在100~150m3/h的为大型泵；输送量在160~200m3/h的为超大型泵。

按工作时混凝土泵出口的混凝土压力可分为低压、中压、高压和超高压等。

压力为2.0~5.0MPa的属低压泵；压力为6.0~9.5MPa的属中压泵；压力为10.0~16.0MPa的属高压泵；压力为22.0~28.5MPa的属超高压泵。

液压系统用于驱动和控制泵送机构，摆动机构，搅拌机构等的动作，因此它主要由泵送系统，摆动和搅拌系统三大部分组成图（K1-1）采用川崎K3V80DT为主油泵的液压原理图。

现就图对压系统的组成及工作原理进行简要说明

2.1泵送系统

泵送系统主要是为混凝土作往复运动提供动力，它主要由一下液压元件组成：

（1）主油泵1：

为泵送系统输送液压油。

采用川崎K3V系列斜盘式轴向柱塞泵，排量负流量控制、恒功率变量泵，通过液压阀12为主油泵改变排量提供控制油液。

（2）吸油过滤器2：

吸油过滤防止油泵吸入污物，过渡精度为100μ，一旦滤芯堵塞，当负压达到0.018MPa时，指针达到红色区域，此时应更换滤芯。

   （3）溢流阀8：

用于限制系统的最高压力，对系统起过载保护。

   （4）电液换向阀10：

控制油液流动方向，从而控制主油缸换向。

它由三位四通电磁导阀和液控主阀组成，其间装设有双单向节流阀11采用外控内泄式，从蓄能器分出的压力油经双向节流阀11为电液换向阀10提供先导控制油。

    （5）主油缸9：

两个双作用活塞缸（9.1和9.2）串联接通。

分别驱动某对应的混凝土活塞，其串联方式有两种：

一是如图所示的小缸连通，泵机为液压小排量泵送方式：

二是大腔连通，泵机为低压大排量泵送方式。

   （6）冷却器5：

冷却液压油，确保油温不超过60度。

采用水冷方式，当液压油温高于50度时，应接冷却水对液压系统进行冷却。

  （7）回油过滤器4：

过滤系统进行过程中产生的污物，过滤精度为10μ带旁通阀，一旦滤芯堵塞，旁通阀打开，液压油直接流回油箱：

当压值达到0.35MPa是，本报警指示灯亮，此时需要更换阀芯。

  （8）液压油箱3：

用于储存供系统工作循环所需的液压油，散发系统产生的一部分热量，促进油液中空气分离油液中泡沫。

   泵送系统的工作过程如下：

主油泵1在电机驱使下，通过吸油过滤器2从油箱3中吸油并向系统输出。

当电液换向阀10的电磁阀不得电处于中位时，液控阀也处于中位：

主油泵3输出的油液直接经冷却器5和回油过滤器4回到油箱，此时主油缸不动作。

当电磁溢流阀通电时，溢流阀内控加载，这时若电液换向阀10的电磁阀一侧电磁铁得电，液控换向阀换向，其4个油口的连通关系发生改变，使两个主油缸中的一个外伸，一个回缩。

驱动是对应的混凝土缸实现吸、排料功能。

当液压系统压力过高时，溢流阀开启溢流，限制液压系统压力继续过高。

2.2摆动系统

摆动系统的作用是：

配合泵送系统工作，准时、平稳，迅速地控制S管阀的摆动并为泵送系统电液换向阀提供控制油，它主要有如下液压元件组成：

（1）摆动油泵19.1：

为摆动系统输送液压油。

采用小松SAR1-25-14-118型双联齿轮泵，它与泵送主油泵串联相连，用其中排量为25ml/r的串联齿轮泵为摆动系统供油。

（2）吸油过滤器2：

与泵送系统主油泵共用吸油过滤器。

   （3）压力过滤器18：

过滤精度为10μ，带压差发讯器如阻塞，报警指示灯亮，此时应更换阀芯。

   （4）卸荷换向阀17：

调定压力为17MPa，在储能器储油压力达17MPa时，是摆动油泵卸荷。

   （5）电液换向阀22：

控制油液流动方向，从而控制摆动油缸换向。

   （6）蓄能器16：

在S管停止摆动时，储存能量：

在S管摆动过程中释放能量时，向摆动油缸补充油液，加速摆动。

   （7）球阀20：

调节进入摆动液压缸中的油液流量，即根据需要，调节摆动油缸的速度，将其完全关闭时，可控制S管阀的位置。

  （8）摆动油缸21：

有两个单作用柱塞缸，用于驱动S管阀的摆动。

   （9）背压阀23：

是一个管式单向阀，防止摆动系统回油路中进入空气。

    摆动系统工作过程如下：

双联齿轮泵19.1通过吸油过滤器2吸油并向系统输出，压力油经压力过滤器18，卸荷溢流阀17打开，油泵输出的油液全部经冷却器5，回油过滤器4流回油箱，蓄能器进入保压状态。

当电液换向阀22一端得电时，主阀芯移动换向，蓄能器储存的压力油经球阀20进入摆动油缸，该摆缸活塞杆伸出通过摆杆带动S管摆动：

此时，蓄能器内储油压力会立刻下降，当压力下降到一定范围内时，卸荷溢流阀17关闭，双联齿轮泵19.1输出的压力油也供摆动油缸，直到带动到位后全部进入蓄能器16，压力表15迅速回升，储油压力到达17MPA时，蓄能器又进入保压状态，等到下一次动作。

当电液换向阀22的另一端电磁铁得电时，压力油接通另一摆动油缸，摆动S管向相反方向摆动，实现S管阀的换向。

  摆动系统与泵送系统的协调工作，靠换向机构及逻辑电路控制电液换向阀10和22的协调工作来实现。

2.3搅拌系统

 搅拌机构位于泵机尾部的混凝土料斗中，搅拌轴通过轴承支撑于料斗两侧板上，其功能一是通过对料斗中混凝土缸的吸入口集中，一边泵送系统吸料。

搅拌液压系统主要由如下元件组成

（1）搅拌油泵19.2为搅拌系统输出液压油，采用小松SAR1-25-14-118型双联齿轮泵，它与泵送主油泵串接相连，用其中排量为14ML/R的那联齿轮泵为搅拌系统供油。

（2）吸油过滤器2：

与泵送系统主油泵共用吸油过滤器。

（3）手动换向阀6：

控制油液流动方向，即控制搅拌马达的旋转方向，三位四通，中位H型技能，手动控制，钢球定位：

其阀体装设有溢流阀，对搅拌系统起过载保护作用，调定压力为16MPa。

（4）搅拌马达7：

两个BM-E500-K4型双向液压马达，其油路并接相连，用驱动搅拌机构。

    搅拌液压系统工作过程如下：

双联齿轮泵19.2通过吸油过滤器3吸油，压力油经手动换向阀6，进入两个并联的双向液压马达7。

换向阀操纵手柄在中位时，压力油经冷却器5，回油过滤器4流回油箱，液压马达不转。

泵送时，扳动手柄，换向阀工作，压力油进入液压马达，马达即可实现正、反转。

第三章液压元件的选择 

3.1混凝土泵的型号选择

混凝土泵的种类很多，可按工作原理、动力、能否移动、排量等的情况进行分类。

1、按工作原理分类

按工作原理可分为活塞式和挤压式。

目前，国外大多数厂家生产的是活塞式混凝土泵。

挤压式混凝土泵主要由料斗、鼓形泵、驱动装置、真空系统和输送管等组成。

主要特点是：

结构简单、造价低、维修容易且平稳。

由于输送量及泵送混凝土压力小、输送距离短，目前已很少使用。

2、按混凝土泵的动力传动方式的不同，分为机械式活塞泵和液压式活塞泵；其中机械式活塞泵是早期产品，目前已不多见，现在主要是活塞式液压泵。

而液压式活塞泵按推动活塞的介质不同，又可分为油压式和水压式两种。

大多数为油压式。

液压活塞式混凝土主要由料斗、混凝土缸、分配阀、液压控制系统和输送管组成。

通过液压控制系统使分配阀交替启闭；液压缸和混凝土缸相连，通过液压缸活塞杆的往复运动以及分配阀的协同动作，使亮个混凝土缸轮流交替完成吸入与排出混凝土的工作过程。

目前国外大多数厂家生产的是活塞式混凝土泵。

根据混凝土泵的技术要求：

最大理论输送量：

50m3/h

最大理论输出压力：

7Mpa

选择混凝土泵的设计型号为HBT40，拖挂试混凝土泵，并按其原理分是活塞式混凝土泵。

活塞式混凝土泵最早为机械传动式，后来发展为液（油）压传动方式。

机械传动式混凝土泵笨重，传动系统复杂，躁声大，有震动，易引起混凝土拌台物离析，且料斗的加料不便，产生阻塞时，不能进行反泵消除阻塞，故已遭淘汰。

在60年代以前有所应用。

液压活塞式混凝土泵，是通过压力油推动活塞，再通过活塞杆推动混凝土缸中的各种活塞进行压送混凝土。

液压活塞式混凝土泵分单缸式和多缸式两种。

双缸式在结构方面虽较单缸式复杂，但因为是两个缸交替工作，故使输送工作比较连续，平稳，生产效率高并且发动机的功率也得以充分利用，所以大、中型的混凝土泵都有双缸式的。

3.1.1泵工作压力，排量，理论流量，实际流量，容积效率，输入转矩，输出转矩，机械效率，输入、输出功率，总效率。

泵的工作压力是指液压泵所输出的油液为克服阻力所必须建立起来的压力。

工作压力的大小决定于负载。

液压泵的额定工作压力是指允许使用的最大工作压力，超过此值就是过载，泵的效率就将下降，寿命就将降低。

液压泵铭牌上所标定的压力就是额定压力。

压力的单位是N/m2，简称为帕（Pa），即1Pa=1N/m2。

由于此单位太小，在工程上使用很不方便，因此常采用它的倍数单位MPa（兆帕）。

1MPa=106pa=106N/m²。

液压泵的排量是指在不考虑泄漏的情况下，泵每转所输出（或所需输入）液体的体积。

并常以qp来表示。

其单位是m³/r（米³/转）

液压泵的理论流量Qtp（或QtM）是指在不考虑泄漏的情况下泵单位时间所输出（或所需输入）液体的体积。

其单位是m³/s（米³/秒：

国际单位）。

此单位太大，因此常用L/min（升/分）表示。

1L=1dm³=10³cm3。

若设泵的转速为np（或nm），则有Qtρ=qp·np（或QtM=Qm·nm）。

泵的实际流量Qp（或Qm）是指在考虑泄漏的情况下，单位时间泵所输出（或所需输入）液体的体积。

液压泵，Qp

液压泵的容积效率ηvp是泵的实际流量Qp与泵的理论流量Qtp的比值：

ηvp=Qp/Qtp.

泵的输入转矩是指泵所需的驱动电机的转矩，分理论转矩Ttp和实际转矩Tp。

Ttp是指不考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩；Tp则是考虑摩擦等损失时泵所需电机转矩。

其值Tp>Ttp。

转矩单位是N·m（牛·米）。

泵的机械损失TIp（或TIM）是指泵的实际转矩Tp（或理论转矩TtM）与泵的理论转矩Ttp以或实际转矩TM）的差值，即Tlp=Tp-Ttp

液压泵的机械效率ηMP是指泵的理论转矩Ttp与实际输入转矩Tp之比值：

ηMP=Ttp/Tρ。

液压泵的输入功率Pip是指驱动泵的电机功率，其值为泵的实际输入转矩即电机的

输出转矩Tp与角速度ΩM的乘积：

Pip=TpΩp。

液压泵的输出功率Pop为：

Pop=ppQp。

若Tp、Ωp、pp、Qp都以国际单位代入时，功率的单位为W（瓦），1W=1N·m/s。

若压力pp以MPa、流量Qp以L/min代入，则泵的输出功率可用式Pop=ppQp/60计算，单位是千瓦（KW）。

液压泵的总效率ηp为泵的输出功率与输入功率的比值为：

式中ppQtp和TtρΩp分别是不考虑液压泵在能量转换过程中能量损失的理论输出功率和理论输入功率，二者相等。

故ηp=ηVp·ηmp。

由ηp的定义亦有Pip=Pop/ηp。

3.1.2常用泵---齿轮泵、叶片泵、柱塞泵及相应的液压马达的主要优缺点及应用场合

齿轮泵的主要优点是结构简单，体积小，质量轻，工艺性好，价格便宜，自吸能力强，对油液污染不敏感，转速范围大，维护方便，工作可靠。

它的缺点是困油现象严重，径向不平衡力大，泄漏大，流量脉动大，噪声较高，不能做变量泵使用。

低压齿轮泵广泛地应用在低压（25×105pa以下）的液压系统中，如机床以及各种补泊、润滑和冷却装置等。

齿轮泵在结构上采取一定措施后，也可以达到较高的工作压力。

中压齿轮泵主要应用于机床、国轧钢设备的液压系统中。

中高压和高压齿轮泵主要用于农林机械工程机械、船舶机械和航空技术中。

和齿轮泵相比，叶片泵有流量均匀、运转平稳、噪声小、寿命长，轮廓尺寸较小、结构较紧凑等优点，但也存在着自吸能力差、调速范围小、最高转速较低、叶片容易咬死、工作可靠性较差、结构较复杂、对油液污染较敏感等缺点。

因此在工作环境较污秽、速度范围变化较大的机械上应用相对较少。

在工作可靠性要求很高的地方，如飞机上，也很少应用。

叶片泵在中，低压液压系统尤其在机床行业中应用最多。

其中单作用式叶片泵常做变量泵使用，其额定压力较低（6.3MPa），常用于组合机床，压力机械等；双作用式叶片泵只能做定量泵使用，其额定压力可达14MPa~21MPa，在各类机床（尤其是精密机床）设备中，如注塑机、运输装卸机械及工程机械等中压系统中得到广泛应用。

柱塞泵由于构成密封工作腔的构件一一柱塞和缸体内孔均为圆柱表面，加工方便，容易得到较高的配合精度，密封性好，故容积效率高，工作压力高。

同时这种泵只要改变柱塞的行程就可以很方便的改变其流量，易于实现变量。

因此柱塞泵在高压、大流量、大功率的液压系统中和流量需要调节的场合，如龙门刨床、拉床、液压机、工程机械、矿山机械、船舶机械等场合得到广泛应用。

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柱塞泵按其柱塞的排列方式和运动方向的不同，可分为轴向柱塞泵和径向柱塞泵两大类。

轴向柱塞泵的优点是结构紧凑，径向尺寸小，质量轻，转动惯量小且易于实现变量，压力高（可达到40MPa或更高），可在高压高速下工作，并具有较高的容积效率。

因此这种泵在高压系统中应用较多。

不足的是该泵对油液的污染十分敏感，一般需要精过滤。

同时该泵自吸能力差，常需要由低压泵供油。

轴向柱塞泵具有可逆性。

和轴向柱塞泵比，径向柱塞泵的径向尺寸较大，结构较复杂，且配油轴受到径向不平衡力作用，易于磨损，因而限制了转速和压力的提高（最高压力在2OMPa左右），故目前生产中应用不多。

该泵的容积效率较高，一般可达0.94~0.98。

3.1.3液压泵的确定与所需功率的计算

1.液压泵的确定

（1）确定液压泵的最大工作压力。

液压泵所需工作压力的确定，主要根据液压缸在工作循环各阶段所需最大压力p1，再加上油泵的出油口到缸进油口处总的压力损失ΣΔp，即

pB=p1+ΣΔp=7+0.5=7.5MPa

ΣΔp包括油液流经流量阀和其他元件的局部压力损失、管路沿程损失等，在系统管路未设计之前，可根据同类系统经验估计，一般管路简单的节流阀调速系统ΣΔp为（2～5）×105Pa，用调速阀及管路复杂的系统ΣΔp为（5～15）×105Pa，ΣΔp也可只考虑流经各控制阀的压力损失，而将管路系统的沿程损失忽略不计，各阀的额定压力损失可从液压元件手册或产品样本中查找。

表2-1常用中、低压各类阀的压力损失（Δpn）

阀名

Δpn（×105Pa）

阀名

Δpn（×105Pa）

阀名

Δpn（×105Pa）

阀名

Δpn（×105Pa）

单向阀

0.3～0.5

背压阀

3～8

行程阀

1.5～2

转阀

1.5～2

换向阀

1.5～3

节流阀

2～3

顺序阀

1.5～3

调速阀

3～5

（2）确定液压泵的流量qB。

泵的流量qB根据执行元件动作循环所需最大流量qmax和系统的泄漏确定。

qB=qt•ηv=50×0.9=45m3/h

①多液压缸同时动作时，液压泵的流量要大于同时动作的几个液压缸（或马达）所需的最大流量，并应考虑系统的泄漏和液压泵磨损后容积效率的下降，即

qB≥K（Σq）max（m3/s）

式中：

K为系统泄漏系数，一般取1.1～1.3，大流量取小值，小流量取大值；（Σq）max为同时动作的液压缸的最大总流量（m3/s）。

②采用差动液压缸回路时，液压泵所需流量为：

qB≥K（A1-A2）vmax（m3/s）=1.3*50=65m3/h

式中：

A1，A2为分别为液压缸无杆腔与有杆腔的有效面积（m2）；vmax为活塞的最大移动速度（m/s）。

③当系统使用蓄能器时，液压泵流量按系统在一个循环周期中的平均流量选取，即

qB=

ViK/Ti

式中：

Vi为液压缸在工作周期中的总耗油量（m3）；Ti为机器的工作周期（s）；Z为液压缸的个数。

（3）选择液压泵的规格：

根据上面所计算的最大压力pB和流量qB，查液压元件产品样本，选择与PB和qB相当的液压泵的规格型号。

上面所计算的最大压力pB是系统静态压力，系统工作过程中存在着过渡过程的动态压力，而动态压力往往比静态压力高得多，所以泵的额定压力pB应比系统最高压力大25%～60%，使液压泵有一定的压力储备。

若系统属于高压范围，压力储备取小值；若系统属于中低压范围，压力储备取大值。

（4）确定驱动液压泵的功率。

①当液压泵的压力和流量比较衡定时，所需功率为：

p=pBqB/103ηB（kW）=7.5*45/103*0.8=0.42kw

式中：

pB为液压泵的最大工作压力（N/m2）；qB为液压泵的流量（m3/s）；ηB为液压泵的总效率，各种形式液压泵的总效率可参考表2-2估取，液压泵规格大，取大值，反之取小值，定量泵取大值，变量泵取小值。

表2-2液压泵的总效率

液压泵类型

齿轮泵

螺杆泵

叶片泵

柱塞泵

总效率

0.6～0.7

0.65～0.80

0.60～0.75

0.80～0.85

②在工作循环中，泵的压力和流量有显著变化时，可分别计算出工作循环中各个阶段所需的驱动功率，然后求其平均值，即

p=

式中：

t1，t2，…，tn为一个工作循环中各阶段