辽宁省数学高考一轮复习 第二十四讲 等差数列及其前n项和.docx
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辽宁省数学高考一轮复习第二十四讲等差数列及其前n项和
辽宁省数学高考一轮复习第二十四讲等差数列及其前n项和
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）（2017高一下·西安期末）一同学在电脑中打出如下若干个圆：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（）
A.61
B.62
C.63
D.64
【考点】
2.（2分）若等差数列的公差，且成等比数列，则（）
A.2
B.
C.
D.
【考点】
3.（2分）等差数列{an}满足：
a2+a9=a6，则S9=（）
A.-2
B.0
C.1
D.2
【考点】
4.（2分）等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）
A.24
B.48
C.60
D.72
【考点】
5.（2分）（2020·银川模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
6.（2分）（2019高二上·鄂州期中）定义：
在数列中，若满足（，为常数），称为“等差比数列”.已知在“等差比数列”中，，，则等于（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
7.（2分）（2020高三上·北海月考）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（）
A.3
B.4
C.5
D.6
【考点】
8.（2分）（2020高二上·怀化月考）已知是等差数列的前项和，，，则使得的的最大值为（）
A.12
B.13
C.14
D.15
【考点】
9.（2分）（2020高一下·佳木斯期中）已知数列是等差数列，若，，且数列的前n项和有最大值，那么取得最小正值时n等于（）
A.20
B.17
C.19
D.21
【考点】
10.（2分）在等差数列中，若，则的值为（）
A.9
B.12
C.16
D.7
【考点】
11.（2分）（2019高二上·开福月考）等差数列中，，则的值为（）
A.12
B.18
C.9
D.20
【考点】
12.（2分）（2019高一下·宁波期中）已知数列满足，那么等于（）
A.
B.
C.
D.
【考点】
二、填空题（共6题；共8分）
13.（1分）（2020高二上·开鲁月考）在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为________.
【考点】
14.（1分）（2016高二上·上海期中）在等差数列{an}中，a1=45，a3=41，则前n项的和Sn达到最大值时n的值是________．
【考点】
15.（2分）（2019高二上·桂林月考）设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，则的最大值为________.
【考点】
16.（1分）（2017高一下·池州期末）等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为________时，Sn最大．
【考点】
17.（1分）（2019高一下·汕头期末）己知为数列的前项和，且，则________．
【考点】
18.（2分）（2019高一下·成都月考）已知为锐角，且，则________．
【考点】
三、解答题（共4题；共45分）
19.（10分）（2019高二上·沭阳期中）数列中，.
（1）求；
（2）求数列的前项和；
（3）设，存在数列使得，试求数列的前项和.
【考点】
20.（10分）（2020·马鞍山模拟）已知数列、、中，，，，.
（1）求证：
数列是等比数列，并求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
【考点】
21.（10分）（2018高三上·吉林期中）设数列的前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设．求数列前项和．
【考点】
22.（15分）（2019高三上·江西月考）已知数列的前n项和为，且.
（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和.
【考点】
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
答案：
1-1、
考点：
解析：
答案：
2-1、
考点：
解析：
答案：
3-1、
考点：
解析：
答案：
4-1、
考点：
解析：
答案：
5-1、
考点：
解析：
答案：
6-1、
考点：
解析：
答案：
7-1、
考点：
解析：
答案：
8-1、
考点：
解析：
答案：
9-1、
考点：
解析：
答案：
10-1、
考点：
解析：
答案：
11-1、
考点：
解析：
答案：
12-1、
考点：
解析：
二、填空题（共6题；共8分）
答案：
13-1、
考点：
解析：
答案：
14-1、
考点：
解析：
答案：
15-1、
考点：
解析：
答案：
16-1、
考点：
解析：
答案：
17-1、
考点：
解析：
答案：
18-1、
考点：
解析：
三、解答题（共4题；共45分）
答案：
19-1、
答案：
19-2、
答案：
19-3、
考点：
解析：
答案：
20-1、
答案：
20-2、
考点：
解析：
答案：
21-1、
答案：
21-2、
考点：
解析：
答案：
22-1、
答案：
22-2、
考点：
解析：
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