铌酸锂晶体电光调制器的性能测试OK.docx
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铌酸锂晶体电光调制器的性能测试OK
铌酸锂（LiNb03）晶体电光调制器的性能测试
铌酸锂（LiNbO3）晶体是目前用途最广泛的新型无机材料之一，它是很好的压电换能材料，铁电材料，电光材料，非线性光学材料及表面波基质材料。
电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。
有些晶体内部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势取向，因此，必然改变晶体的折射率，即外电场使晶体的光率体发生变化。
铌酸锂调制器，应具有损耗低、消光比高、半波电压低、电反射小的高可靠性的性能。
【实验目的】
1．了解晶体的电光效应及电光调制器的基本原理性能．
2.掌握电光调制器的主要性能消光比和半波电压的测试方法
3.观察电光调制现象
【实验仪器】
1．激光器及电源
2．电光调制器（铌酸锂）
3．电光调制器驱动源
4.检流计
5．示波器
6．音频输出的装置
7．光具台及光学元件
【实验原理】
1．电光效应原理
某些晶体在外电场作用下，构成晶体的原子、分子的排列和它们之间的相互作用随外电场E的改变发生相应的变化，因而某些原来各向同性的晶体，在电场作用下，显示出折射率的改变。
这种由于外电场作用而引起晶体折射率改变的现象称为电光效应。
折射率N和外电场E的关系如下：
（1）
式中，为晶体未加外电场时某一方向的折射率，r是线性电光系数，R是二次电光系数。
通常把电场一次项引起的电光效应叫线性电光效应，又称泡克尔斯效应；把二次项引起的电光效应叫做二次电光效应，又称克尔效应。
其中，泡克尔斯效应只在无对称中心的晶体中才有，而克尔效应没有这个限制。
只有在无对称中心的晶体中，与泡克尔斯效应相比，克尔效应较小，通常可忽略。
目前普遍采用线性电光效应做电光调制器，这样就不再考虑
（1）式中电场E的二次项和高次项。
因此
（1）式为：
（2）
利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q开关、电光偏转等。
在各向同性的晶体中，折射率n与介电系数ε均为常量，且，但在各向异性晶体中，介电系数不再是个常量，而是一个二阶张量，为，这样折射率n也就随介电系数的变化而呈现出各向异性的性质，在不同的方向上随的不同而有所不同。
为明确表示在各方向上相应的折射率值，因此把n写成，所以
（2）式成为：
（3）
这里，是一个三阶张量，因为它仅映了一个二阶张量和一个一阶张量的关系。
三阶张量应有33=27个分量，但由于介电系数εij是二阶对称张量，它只有6个分量，这就便各最多只有18个分量，而不是27个分量了．因此通常将rijk的三个脚标简化为二个脚标，即：
的简化规则如下：
这样就缩写成rik，但在习惯上仍写作rij，并且可以写成六行三列的矩阵形式：
通过脚标的简化，公式（3）就可写成：
（4）
由于晶体的对称性，电光系数的18个分量，有些分量是相等的，有些分量又等于零，因此吸有有限的几个独立分量，例如铌酸锂（LiNbO3）晶体，其电光系数只有四个独立分量，其形式如下：
2．折射率椭球
对于各向异性的晶体来说，在不同方向上晶体具有不同的折射率。
如果在晶体中任选一点O，从O点出发向各个方向作矢量，使矢量长度等于该方向的折射率时，矢量的端点构成一个椭球面，称这个椭球面为折射率椭球，并用它来描述晶体的光学性质。
如果晶体是各向同性的，折射率椭球就简化为一个球面。
晶体的电光效应可以用折射率椭球随电场的变化来描述。
在单轴晶体中，如果选取的直角坐标系的三个轴X1，X2，X3与折射率的三个主轴重合，则在晶体未加外电场时，折射率椭球方程为：
（5）
这里，n10，n20，n30为晶体的主折射率。
当在晶体上加一外电场E（E1，E2，E3）后，由于一次电光效应，晶体各方向上的折射率发生了变化，因而折射率椭球也相应地发生变化，此时折射率椭球的一般表达式为：
（6）
在（6）式中包含了交叉项X3X2等等，表示X1、X2、X3不再是折射率椭球的主轴了。
下面讨论一下折射率椭球的变化规律，即怎样确定表征椭球的方程（6）中的各项系数。
当外电场E=0时，（6）式还原成（5）式，有：
当在晶体上加一外电场（E1，E2，E3）后，则根据泡克尔斯效应式（4）有如下关系：
（7）
（7）式以矩阵相乘的形式表示可以写成：
（8）
3．电光调制
本实验用的是铌酸锂晶体，至于别的晶体，由于其对称性不同，相应的电光系数也不同，其具体形式也有所不同，而对于同一类型的晶体，如果其工作状态不同，其具体形式也有所不同，但推理过程相类似。
本实验中，对于铌酸锂晶体利用其一次电光效应，制成调制器用来调制激光的光强，称为振幅调制。
图一
图一所示，入射光经起偏振器射到晶体上，光通过晶体后由检偏器检测。
其起偏器的振动面平行与X1轴，检偏器的偏振面平行与X2轴，入射光沿X3即光轴方向传播，其中X1，X2，X3三个轴的方向就是晶体的三个结晶轴的方向，以上部件组成光振幅调制，其输出端的光强度（经检偏器后）将由加到晶体上的电压来调制。
具体情况如下：
（1）铌酸锂晶体加电压后的折射率的变化，即折射率椭球随电场变化而变化的情况
铌酸锂晶体是负单轴晶体，在λ=6238Å时，其n0=2.286，ne=2.200,当外电场零时，其折射率椭球方程为：
（9）
此方程表示是一个以X3轴为旋转轴的旋转椭球，如图二所示，n1＝n2＝no为寻常无折射率，n3=ne为非寻常光折射率。
图二
图三
如图一所示，当在铌酸锂晶体的X1方向加电场E1后，由于El≠0，E2=E3=0，此时晶体的折射率发生了相应的变化，把铌酸锂晶体的电光系数rij值和E值的相应部分代入（7）式，可得到在X1方向加电场的折射率的变化情况：
图四
（10）
将（10）式代入（6）式：
（11）
把（11）式和（9）式比较，沿LiNbO3晶体的X1方向加电场E1后，使折射率椭球的开状发生了变化，从（11）式可以看出，折射率椭球的主轴不再是X1，X2，X3其所表示的折射率椭球的形状如图三所示。
图一中光沿LiNbO3晶体的X3方向通过，X1方向加电场E1后，此时，过椭球中心而垂直于X3轴的平面截折射率椭球的截痕为一椭圆，而在外电场为零时，此截痕为圆，如图四所示。
图中实线为El=0时的截痕，虚线为El0时的截痕，并且从图中可以看出，椭圆的长、短半轴已不再是X1、X2，而是X11X21，并且在下面的叙述过程中可知，X11X21为X1X2绕X3轴旋转450而得。
图中n1=n2=no，而n′1n′2，且有n′1>n0,n′2图四所示的椭圆方程为：
（12）
此方程即令（11）式中的X3=0后所得。
此椭圆的半长轴和半短轴分别为在X1方向加电场，在X3方向传播的两偏振光的折射率。
现在用坐标变换的方法求椭圆的半长轴和半短轴，即求其相应的折射率。
设新坐标X1′X2′与X1X2之间的关系为：
（13）
代入（13）式，整理后得：
（14）
当，为椭圆的长、短半轴时，（14）式中应无交叉项存在，因此,cos=0,=450
这样（14）式为：
（15）
设,为相对于新主轴，的折射率，则：
（16）
从（16）式可知：
（17）
从（17）式可知，当晶体未加外电场时，由于光沿光轴X3入射时不发生双折射现象，因而有n1＝n2＝no，但当在Xl方向加电场E1后，光沿X3方向传播时发生双折射，此时折射率椭球主轴已成为，，，其主折射率分别为，，且有，即光沿X3轴射入晶体时，分解为偏振方向平行于及的两个偏振光，且偏振方向平行于的光，其折射率>no，传播的相速度减小，偏振方向平行于的光，其折射率，传播的相速度增大。
这种现象称为电场感生双折射，即双折射。
所以图一的基本作用是利用人工双折射来实现光的调制的。
（2）光在LiNbO3晶体中的传播情况，半波电压
图一，入射光经起偏器P1后，获得光波矢量平行于Xl轴的偏振光，射到晶体上，当外电场El加到晶体上时，产生人工双折射，沿X3方向传播的光分解为沿X′1及X′2方向的两个偏振光，由于X1′、X2′为X1、X2绕X3轴旋转450而得，因此，在入射端可以认为这两个波的振幅是相等的，但当这两个光波进入晶体后，由于存在电场引起的双折射，相速度不再相同，两个光波各按自己的相速度传播到晶体的另一端。
设LiNbO3晶体X3方向的长度，X1方向的厚度为d，由于电场E的数值是不易测量的，故实验中用垂直于E的两个晶体表面上的电位差（V＝E∙d）来代替。
则此两光波通过晶体时产生的位相差为：
（18）
当外加电场加到某一确定值时，两波通过晶体时产生的位相差正好等于，称此时的外加电场为半波电压，用Vπ或V来表示。
用半波电压这一概念形象地表示：
加上这样的电压，晶体内部的两个正交分量的光程差刚好等于半个波长，相应的位相差等于。
因此可以得到：
（19）
半波电压是标志电光调制器的一个重要参量，实际应用中希望愈小愈好。
从（19）式可知，半波电压的大小与制成调制器的材料及外形尺寸有关。
为获得半波电压低的电光调制器，首先要选用半波电压低的电光晶体材料（必须注意：
材料的半波电压以d:
=1:
1为标准），一旦材料确定以后，常用降低d/的比值来达到降低调制器的半波电压。
当半波电压确定以后，从（18）（19）两式中，可以得到两波通过晶体时的位相差和外加电压之间的关系：
（20）
（3）LiNbO3晶体调制器
本实验用的是铌酸锂（1iNbO3）晶体调制器，使用条件是沿X1方向加电场，沿X3方向通光。
图一中，起偏器P1和检偏器P2正交放置。
由于实验要求，沿X3方向的入射光经起偏器Pl后获得电矢量平行于X1轴或X2轴的线偏振光，由于外电场的作用，进入晶体的线偏振光又分解为沿X′1，X′2的两个方向的线偏振光，当这两光波通过检偏器P2时，其透射光强度为此两波在P2上投影迭加的结果。
具体叙述如下：
图六中，N1、N2分别为偏振器P1、P2的主截面，而Z、Z1为晶体的主截面。
设经过P1的入射光的光强为I0=A2,,则可得到：
在入射光波刚进入晶体的瞬间，两光无位相差，当两光通过长的晶体后，由于电场引起的双折射，两光的相速度不同，产生一定的位相差，当具有这个相差的两光通过检偏器P2时，其在N1上的分量为：
由此可见，通过检偏器的两光是同频率、等振幅、振动在同一平面的两个相干光。
这两个相干光除有电场引起的位相差以外，还有在N2上投影所引入的位相差，因而此两光的总的位相差为（+）。
设从检偏器后得到的输出光强为I，则根据偏振光干涉的原理，可以得到光强I和输出光强I0之间的关系：
（21）
从（21）式可以看出，两线偏振光之间的位相差不同，与之对应的输出光强也就不同，也就是说，输出光强随外加电压的变化而变化，因而可以通过控制外加电压的方法来达到调制输出光强的目的。
从（21）式得到外加电压与输出光强之间的关系，如图七所示。
从图中可以看出，当外加电压V＝0时，输出光强为最小，而V＝Vπ时，输出光强达到最大，从理论上讲，当V＝2kVπ（K=0，土1，土2……）时，输出光强应等于输入光强，即达到100％的调制，但在实际上由于晶体的光学均匀性及加工精度，偏光器的质量与取向精度，入射光的发射角，所加电场的均匀性等因素的影响，使V=2kVπ时，输出光强不为零，而达到一个最小值Imin，当V=（2k+1）Vπ时，输出光强II0，而达到一个最大值Imax，在一般情况下，Imaxn
调制器的最大输出光强与最小
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