完整版新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题.docx
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完整版新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题
平行四边形单元测试题第十八章
选择题第一卷
分）一、选择题（每小题3分，共24）1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（
．∠C+∠A=180°．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠D=60°AB）2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（
．对角线互相垂直．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角DA，则AC的长为（），△3．如图，?
ABCD的周长是28cmABC的周长是22cm8cm
12cmC．4cmD．A．6cmB．
题第7题第3题第4题第5的取值范围BD=10，mAB=m，则ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，4．如图所示，平行四边形）是（
6
＜5＜mm＜22C.1＜m＜11D．＜A．10＜m12B．2＜）．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（54对3对C．对D．A．1对B．2）6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（
．cmC．3cmDcmA．6cmB．，则∠CDFDF的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB）为（
65°D．60°A．80°B．70°C．
2，则较长的对角线长为（）：
8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1cmD．．A．4.5cmB．4cmC45cm
）．矩形的四个内角平分线围成的四边形（9．只能是平行四边形．菱形DA．一定是正方形B．是矩形CDA与点，AC=10BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点10．在△ABC中，AB=12，）重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（
15.5
．．10.5C．11DBA．9.5
第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）2．cm．已知正方形的一条对角线长为114cm，则它的面积是2．cm．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为12，AC=4，E、F，BD=6和，过点和．如图，菱形13ABCD的对角线ACBD相交于点OO的直线分别交ABCD于点．则图中阴影部分的面积和为
的最小PE+PB是对角线PAC上的一个动点，则的中点，是，∠B=120°，中，．如图：
菱形14ABCDAB=2EAB．值是
1
题第第13题第14题第15题16BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．分别是ABC15．如图，在△中，点D、E、FAB、AC、
的面积，那么图中矩形AMKP上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ16．如图，过矩形ABCD的对角线BD；（填“＞”或“＜”或“=”）的大小关系是SS与矩形SQCNK的面积S2112
．2，则S=17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是ABC△
分别是六个正方形的中心，则这七个、A、AA．将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A、A、A、18625143正方形重叠形成的重叠部分的面积是．
题图第19题图第20分）三、解答题（共7小题，共66DECF是平行四边形．分）（6AB中，D、E、F分别为边、BC、CA的中点．证明：
四边形ABC19．如图，在△
是平行DFGE，，F，G分别是OBOC的中点．求证：
四边形交于点中，中线20．已知：
如图，在△ABCBE，CDO分）四边形．（8
CAM是△，垂足为点，AB=ACAD⊥BCD，ANABC外角∠中，．已知：
如图，在△21ABC分）8，，垂足为点⊥的平分线，CEANE（（ADCE）求证：
四边形1为矩形；2
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明．
22．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分）
．AD⊥EF求证：
的延长线于BE作BC的平行线交于E是AD的中点，过点A23．已知：
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，分）（10，且AF=DC，连接CF．点F
BC的中点；
（1）求证：
D是ADCF的形状，并证明你的结论．2）如果AB=AC，试判断四边形（
上一P是BD，ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC．如图，在四边形2412分）MCD，垂足分别为，N．（PM点，过点P作⊥AD，PN⊥CDB；
（1）求证：
∠ADB=∠是正方形．
（2）若∠ADC=90°，求证：
四边形MPND
12分）EMN于、F．（ACDPBDABC25．如图，△中，MN∥交AC于，∠ACB、∠的平分线分别交；
（1）求证：
PE=PF
说明理由；四边形AC当MN与的交点P在什么位置时，AECF是矩形，）（2是正方形．（不需要证明）AECFABC3（）当△满足什么条件时，四边形
3
最新人教版八年级下
第十八章平行四边形单元测试题A卷答案
所以D是错误的．
故选D．
2、解：
菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B．
3、解：
∵?
ABCD的周长是28cm，
∴AB+BC=14cm，
∵AB+BC+AC=22cm，
∴AC=22﹣14=8cm．
故选D．
4、解：
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：
OA﹣OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故选C．
5、解：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）
∵BD=BD，AC=AC
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）
∴共有四对．
故选D．
6、解：
根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三4
D．故选
60°，120°．、解：
由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为8，则2.5cm又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为．此条对角线长5cm．cm5．故本题选cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为，则较长的对角线长为C又90°．因此形成的四边形每个角是矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成解：
8个45°的角，、9知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，．故选A5
）=15.5AB+BC+AC）．=（的周长为△∴△DEFEAF的周长，即12+10+9AE+EF+AF=（．D故选非选择题第二卷
分）二、填空题（每小题3分，共24，11、解：
设这个正方形的边长为xcm222=16则根据正方形的性质可知：
x=4+x，x=2cm解可得；22则它的面积是x，=8cm2故答案为8cm．6cm、解：
菱形的两条对角线分别是，8cm，12和6=3cm得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是××8=4cm，2=24cm6×8×．=5cm那么它的斜边即菱形的边长，面积为，故答案为524．6
∴∠CAB=30°PA=2EP
∴AB的中点，∵AB=2E是AE=1
∴22=1﹣PE中，在Rt△APEPAPA=∴PE=，∴PE+PB=PE+PA=．．故答案为
7
．．故答案为S=S所以S=S2211，斜边上的中线长是2，、解：
∵Rt△ABC的周长是4+417∴斜边长为4，，y，设两个直角边的长为x22=16x+y=4，x，则+y解得：
xy=8，xy=4S∴．=ABC△AA，18、解：
连接BD和2EFC都是正方形，ABAD和四边形A∵四边形12M=45°，DN=∠AA，∠∴DA=AAA211211M=90°，A=∠NA∠DA112MAA，∴∠DAN=∠112AM中∵在△DAN和△A112，∠AAM，∠MDN=∠AA，DA=AADAN=A∠111121221AM，≌△∴△DANA112ABAD，的面积的A的面积等于△即四边形MANADA的面积，也等于正方形21212，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的2=，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是6××1故答案为：
．
8
三、解答题（共7小题，共66分）
，∠DAC∴∠BAD=CAM的平分线，外角∠∵AN是△ABCCAE，∴∠MAE=∠
为矩形，∵四边形ADCEADCE∴矩形是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．AB，∥AC，DF∥、证明：
∵22DE为平行四边形．∴四边形AEDF3，∠∠又∵∠1=2，而∠2=，∴3AE=DE．∠∴∠1=AEDF∴?
为菱形．9
∴AD⊥EF．
23、
（1）证明：
∵E是AD的中点，
∴AE=DE．
∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．
∴△AFE≌△DBE．
∴AF=BD．
∵AF=DC，
∴BD=DC．
即：
D是BC的中点．（4分）
（2）解：
四边形ADCF是矩形；
；ADB=∠CDB∴∠
CDB，CD，∠ADB=∠，）∵（2PM⊥ADPN⊥，PMD=∠PND=90°，PM=PN∴∠∵∠ADC=90°，MPND是矩形，∴四边形，∵PM=PN是正方形．∴四边形MPND10
，CE平分∠ACB125、证明：
（）∵．∠BCEACE=∴∠BC∥，∵MNBCE．∴∠PEC=∠．，PE=PCPEC∴∠ACE=∠PF=PC．同理：
．∴PE=PF
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