六年级上册数学6 百分数一第2课时 百分数与小数分数的互化1.docx

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六年级上册数学6百分数一第2课时百分数与小数分数的互化1

第2课时百分数与小数、分数的互化

（1）

▶教学内容

教科书P84例1及P85“做一做”第2题，完成教科书P86~87“练习十八”中第6题。

▶教学目标

1.依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。

2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。

3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。

▶教学重点

掌握分数、小数化成百分数的方法。

▶教学难点

理解生活中百分率的实际含义。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，以旧引新

师：

王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。

在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示教科书P84例1）。

从图中你能获得哪些信息？

【教学提示】

此处让学生自主解答，大多数的学生还是运用分数、小数的知识解答。

可能有少数学生用到百分数的知识解答，给予肯定后，留在后面再进行详细讲解。

【学情预设】学生能很快回答王涛5投3中，李强6投4中。

师：

根据这两条信息，你想知道什么？

（谁投篮更准）该怎么比较呢？

学生计算，指名回答。

【学情预设】预设1：

3÷5=0.6，4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强投篮更准。

预设2：

3÷5=

，4÷6=

，因为

＜

，所以李强投篮更准。

师：

这两种算法有什么相同的地方？

（算式相同）都是求什么？

（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几。

）有什么不同呢？

（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。

）

【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。

与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。

二、合作交流，探究新知

1.理解命中率。

【教学提示】

教师根据学生的回答问“为什么这样转化”，让学生说说理由。

师：

这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。

从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。

【学情预设】在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。

根据学生回答逐步概括：

命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。

师追问：

该如何计算呢？

［板书课题：

百分数与小数、分数的互化

（1）］

根据学生的回答，教师板书：

投篮命中率=

×100%。

2.分数、小数化成百分数。

师：

投篮命中率是一个什么数？

（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗？

学生自主解答后，指名板演。

【学情预设】预设1：

3÷5＝0.6＝

=60%，4÷6≈0.667＝

=66.7%，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。

预设2：

3÷5＝

=

＝

=60%，4÷6＝

=

≈67%，因为60%＜67%，所以李强的命中率高些。

【教学提示】

教师可以首先问“直接加%行不行”，再问“要加百分号，怎么样才能保证大小不变”，引导学生理解小数化成百分数的方法。

预设3：

3÷5＝0.6＝

=60%，4÷6≈0.67＝

=67%，王涛和李强的命中率分别是60%和67%，李强的命中率高些。

师：

同学们有的将小数改写成分母是100的分数，再化成百分数；也有的将分数直接改写成分母是100的分数，再化成百分数。

这些方法都是对的。

但是有些情况下，分数不能直接转换成分母是100的分数，该怎么办？

【学情预设】学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。

师：

计算4÷6时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小数。

除不尽时，通常保留三位小数。

师：

根据刚才的知识，请你重新计算4÷6，将计算结果先分别化成小数和分数，再转换成百分数。

【学情预设】预设1：

4÷6≈0.667＝

=66.7%

预设2：

4÷6＝

≈0.667=66.7%

师：

你能解释“≈”与“=”符号的用法吗？

【学情预设】4÷6除不尽，保留三位小数约等于0.667，然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，小数和分数是相等关系。

3.引导归纳，得出方法。

（1）归纳小数化成百分数的方法。

师：

0.6＝60%，0.667=66.7%，都是将小数化成了百分数，怎样化的呢？

【学情预设】学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。

师：

把小数点向右移动两位意味着什么？

加上百分号意味着什么？

【学情预设】结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍，加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的

。

引导学生理解：

小数化成百分数，只是形式变了，大小没发生变化。

（2）归纳分数化成百分数的方法。

师：

35＝60%，23≈66.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？

【学情预设】可以将35直接转换成分母是100的分数，4÷6的结果不能直接转换成分母是100的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。

（3）归纳小结。

师：

谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？

逐步引导，达成共识：

将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写上百分号就可以了。

将分数化成百分数，如果分母是100的因数或倍数，可以利用分数的基本性质进行转换；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小数化百分数的方法进行转换。

教师适时板书。

【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。

以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。

在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。

这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。

三、联系实际，理解意义

（1）师：

刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几，可以表示成“投篮命中率=

×100%”的形式。

为什么要“×100%”呢？

【学情预设】因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。

在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。

（2）师：

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

你能表示出求这些百分率的式子吗？

【教学提示】

这里的百分率比较多，尽量让每个学生都理解这些百分率的意义。

师：

这样这个数的大小变了吗？

学生练习，指名回答。

根据学生的回答，教师板书：

出勤率=

×100%

发芽率＝

×100%

合格率＝

×100%

出粉率＝

×100%

成活率＝

×100%

师：

你还能说出一些百分率的例子吗？

【学情预设】学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额的增长率等。

小结：

百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。

【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。

四、联系实际，巩固运用

1.课件展示教科书P85“做一做”第2题。

【教学提示】

这个问题让学生畅所欲言，如果学生回答不出来，可以先讨论一下再回答。

学生独立完成后交流展示。

【学情预设】有少数学生会不习惯乘“100%”，直接写出百分数，对于这种方法也要给予肯定，但要注意引导规范。

2.课件展示教科书P87“练习十八”第6题。

学生独立完成，分析比较。

师：

从结果中我们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高，哪一次最低。

3.课件出示问题。

【学情预设】学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：

答题的正确率、种子的发芽率等可以达到100%，出油率不可能达到100%，增长率可以超过100%等。

【设计意图】“做一做”第2题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识的实用价值；“练习十八”第6题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法；最后一题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。

五、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你们有什么收获？

▶板书设计

▶教学反思

本节课在解决问题的过程中，学会将分数和小数转化成百分数，对于学生来说都不是很难。

但是在联系实际理解各种“率”时，由于学生的生活经验有限，对有些“率”的理解不到位，特别是对乘“100%”学生不是很能理解，今后要多加练习，逐步规范。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P51第五题。

五、某公司召开股东大会，出席人数与缺席人数比是19∶1。

这次股东大会的出席率是多少？

参考答案

五、

×100%=95%

知识技能（72分）

一、我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7==9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）

3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）

4.m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

四、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）