1、六年级上册数学6 百分数一第2课时 百分数与小数分数的互化1第2课时 百分数与小数、分数的互化(1)教学内容教科书P84例1及P85“做一做”第2题,完成教科书P8687“练习十八”中第6题。教学目标1.依据小数、分数和百分数的意义,引导学生开展自主探索,理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题,在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义,感受百分率在生活中应用的广泛性。3.进一步明确百分率与分数的联系和区别,培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。教学重点掌握分数、小数化成百分数的方法。教学难点理解生活中百分率的实际含义。教学准备课件。教学过
2、程一、创设情境,以旧引新师:王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后,他们之间有这样一段对话(课件出示教科书P84例1)。从图中你能获得哪些信息?【教学提示】此处让学生自主解答,大多数的学生还是运用分数、小数的知识解答。可能有少数学生用到百分数的知识解答,给予肯定后,留在后面再进行详细讲解。【学情预设】学生能很快回答王涛5投3中,李强6投4中。师:根据这两条信息,你想知道什么?(谁投篮更准)该怎么比较呢?学生计算,指名回答。【学情预设】预设1:35=0.6,460.67,因为0.60.67,所以李强投篮更准。预设2:35=,46=,因为,所以李强投篮更准。师:这两种算法有什么相同的地方
3、?(算式相同)都是求什么?(命中率,即投中的次数占投篮总次数的几分之几。)有什么不同呢?(一个是用小数表示结果,一个是用分数表示结果。)【设计意图】在解决实际问题的情境中,复习小数与分数互化的方法,为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。与此同时,复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系,为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。二、合作交流,探究新知1.理解命中率。【教学提示】教师根据学生的回答问“为什么这样转化”,让学生说说理由。师:这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。【学情预设】在学习百分数的意义时,学生曾经接触过“分率”的概
4、念,因此,有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。根据学生回答逐步概括:命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。师追问:该如何计算呢?板书课题:百分数与小数、分数的互化(1)根据学生的回答,教师板书:投篮命中率=100%。2.分数、小数化成百分数。师:投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数,再比较谁的命中率高吗?学生自主解答后,指名板演。【学情预设】预设1:350.6=60%,460.667=66.7%,王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,李强的命中率高些。预设2:35=60%,46=67%,因为60%67%,
5、所以李强的命中率高些。【教学提示】教师可以首先问“直接加%行不行”,再问“要加百分号,怎么样才能保证大小不变”,引导学生理解小数化成百分数的方法。预设3:350.6=60%,460.67=67%,王涛和李强的命中率分别是60%和67%,李强的命中率高些。师:同学们有的将小数改写成分母是100的分数,再化成百分数;也有的将分数直接改写成分母是100的分数,再化成百分数。这些方法都是对的。但是有些情况下,分数不能直接转换成分母是100的分数,该怎么办?【学情预设】学生知道要将分数转换成小数,再转换成百分数。师:计算46时,除不尽,有的同学在写小数时保留了三位小数,有的保留了两位小数。除不尽时,通常
6、保留三位小数。师:根据刚才的知识,请你重新计算46,将计算结果先分别化成小数和分数,再转换成百分数。【学情预设】预设1:460.667=66.7%预设2:460.667=66.7%师:你能解释“”与“=”符号的用法吗?【学情预设】46除不尽,保留三位小数约等于0.667,然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数,小数和分数是相等关系。3.引导归纳,得出方法。(1)归纳小数化成百分数的方法。师:0.660%,0.667=66.7%,都是将小数化成了百分数,怎样化的呢?【学情预设】学生会说,把小数点向右移动两位,再加上百分号。师:把小数点向右移动两位意味着什么?加上百分号意味着什么?【学
7、情预设】结合前面的知识,学生会知道,把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍,加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的。引导学生理解:小数化成百分数,只是形式变了,大小没发生变化。(2)归纳分数化成百分数的方法。师:3560%,2366.7%,都是将分数化成了百分数,怎样化的呢?【学情预设】可以将35直接转换成分母是100的分数,46的结果不能直接转换成分母是100的分数,还是要先转换成小数,再转换成百分数。(3)归纳小结。师:谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数?逐步引导,达成共识:将小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位再在后面写上百分号就可以了。将分数化成百分数,如
8、果分母是100的因数或倍数,可以利用分数的基本性质进行转换;如果分母不是100的因数或倍数,就把分数化成小数,再按照小数化百分数的方法进行转换。教师适时板书。【设计意图】根据学生已有的知识,放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提,创设自主探究的氛围,让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结,逐步理解转化的方法。在整个教学活动中,教师合理揭示、适时点拨、引导归纳,使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征,又有利于知识的理解和掌握。三、联系实际,理解意义(1)师:刚才我们计算的投篮命中率,表示投中次数是投篮总次数的百分之几,可以表示成“投篮
9、命中率=100%”的形式。为什么要“100%”呢?【学情预设】因为求的是百分率,要用百分数的形式表示。在后面添上“100%”确保结果是百分数的形式。(2)师:在实际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗?【教学提示】这里的百分率比较多,尽量让每个学生都理解这些百分率的意义。师:这样这个数的大小变了吗?学生练习,指名回答。根据学生的回答,教师板书:出勤率=100%发芽率100%合格率100%出粉率100%成活率100%师:你还能说出一些百分率的例子吗?【学情预设】学生会说到近视率、达标率、优
10、秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额的增长率等。小结:百分率表示一个数是另一个数的百分之几,它在我们生活中的应用非常广泛。【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义,学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用,也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。四、联系实际,巩固运用1.课件展示教科书P85“做一做”第2题。【教学提示】这个问题让学生畅所欲言,如果学生回答不出来,可以先讨论一下再回答。学生独立完成后交流展示。【学情预设】有少数学生会不习惯乘“100%”,直接写出百分数,对于这种方法也要给予肯定,但要注意引导规范。2.课件展示教科书P87“练习十八”第6题。学生独立完成,分析比较。师:从结果中我
11、们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高,哪一次最低。3.课件出示问题。【学情预设】学生会有一定的困难,教师可以加以提示,如:答题的正确率、种子的发芽率等可以达到100%,出油率不可能达到100%,增长率可以超过100%等。【设计意图】“做一做”第2题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识的实用价值;“练习十八”第6题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法;最后一题需要在教师的引导下,让学生结合自己的生活经验去体会。五、课堂小结师:通过这节课的学习,你们有什么收获?板书设计教学反思本节课在解决问题的过程中,学会将分数和小数转化成百分数,对于学生来说都不是很难。但是在联
12、系实际理解各种“率”时,由于学生的生活经验有限,对有些“率”的理解不到位,特别是对乘“100%”学生不是很能理解,今后要多加练习,逐步规范。作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业100分对应课时作业P51第五题。五、某公司召开股东大会,出席人数与缺席人数比是191。这次股东大会的出席率是多少?参考答案五、100%=95%知 识 技 能 (72分)一、我会填。(每空1分,共28分)1.修一条长9km的公路,如果12天修完,平均每天修全长的( ),平均每天修( )km。2.( )的 是27;60kg是( )kg的 ;300t比( )t少 。3.( )没有倒数;( )的倒数是它本身;1.5的倒数是
13、( )。4.( )7= =9( )= 5.一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是( )。如果两队合做,( )天就能完成工程的 。6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是( )。 7.在 里填上“”“”或“=”。 8.如果路路家在学校西偏南40方向上,距离是300m,那么学校在路路家( )偏( )( )方向m处。9.某县今年出生的男、女婴人数比是54,男婴的出生人数是女婴的 ,女婴的出生人数占出生总人数的 。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有( )名。10.有一根长 m的绳子,第一次截下它的 ,还剩m;第二次又截
14、下 m,最后还剩下( )m。11.五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了 ,五年级同学比四年级同学少收集了 。六年级同学收集了个易拉罐,四年级同学收集了( )个易拉罐。二、我会判。(对的画“”,错的画“”)(每题1分,共5分)1.一个数除以真分数,商一定比这个数大。 ( )2.25g食盐溶解到100g水里,食盐占盐水的 。 ( )3.甲数比乙数多 ,则乙数比甲数少 。 ( )4. m2cm化简后是401。 ( )5.羽毛球队的人数增加 后,再减少 ,现在的人数和原来的人数相等。 ( )三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共5分)1.下列各数量关系中,把
15、甲看作单位“1”的是( )。A.乙的 等于甲 B.甲的 等于乙 C.甲是乙的 2.一条公路,甲走了全长的 ,再走6km到达公路的中点,这条公路长( )km。A.9 B.18 C.363.一架飞机从某机场向南偏东40方向飞行1500km,原路返回时这架飞机要向( )方向飞行1500km。A.南偏西40 B.东偏南40 C.北偏西404.一辆汽车 小时行驶30km。照这样的速度,这辆汽车 小时能行驶( )km。A.54 B.90 C.1505.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快 ,乙比丙慢 ,甲、乙、丙的速度比是( )。A.414 B.543 C.151216四、我会算。(共26分)1.直接写得数。(4
16、分) 2.化简下列各比,并求出比值。(4分) 3.下面各题怎样算简便就怎样算。(12分) 4.解方程。(6分) 五、我会做。(共8分)1.根据下图填一填:小玲从家出发往( )偏( )( )方向走600m到达书店,再往( )偏( )45方向走( )m到达电影院。小明从公园出发,往( )偏( )( )方向走( )m到达电影院。(5分) 2. 博物馆在书店西偏北30方向400m处,请在图中画出博物馆的生 活 应 用 (28分)六、解决问题。(共28分)2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是12,这个三角形的顶角是多少度?(5分)3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐,运进的香梨筐数是苹果的 。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐?(6分)4.一款电视机原来每台售价3800元,第一次降价 后,第二次在第一次降价的基础上又降价 。现在该款电视机每台的售价是多少元?(5分)5.一项工程,甲队单独做5天可完成,乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才开始工作,甲、乙两队合做还需要多少天完成?(6分)甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少 ,乙用的时间比甲多 。甲、乙两人的速度比是多少?(10分)
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