北京市通州区中考二模数学试题含答案WORD版.docx
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北京市通州区中考二模数学试题含答案WORD版
北京市通州区2019年中考数学二模试卷
数学 2019年5月
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.如左图是一个几何体的三视图,那么这几何体的展开图可以是
2.如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数的点数接近的点是
A.点AB.点B
C.点CD.点D
3.计算:
,其结果正确的是
A.B.C.D.
4、将一副三角板如图放置,使点D落在AB上,如果EC//AB,那么∠DFC的度数为
A.45°B.50°
C.60°D.75°
5.本学期的四次数学单元练习中,甲、乙两位同学的平均成绩一样,方差分别为1.0,0.6,由此可知
A.甲比乙的成绩稳定B.甲乙两人的成绩一样稳定
C.乙比甲的成绩稳定D.无法确定谁的成绩更稳定
6.如图,AB为⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C,如果AB=8,CD=2,
那么⊙O的半径长为
A.B.3C.4D.5
7.一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,盒子外有两张卡片,分别写着3cm和5cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是
A.B.CD.
8.如图,在已知ΔABC中,按以下步骤作用:
①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两
弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于D,连接CD,
如果CD=AC,∠A=50°,那么∠ACB的度数为
A.90°B.95°C.100°D.105°
9.随着北京公交票制票价调整,公交集团更换了新版公交站票,乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用,新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字,将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区段,参考票制规则计算票价,具体来说:
乘车路程计价区段
0-10
11-15
16-20
-
对应票价(元)
2
3
4
-
另外,一卡通刷卡实行5折优惠,小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5,下车时站名上对应的数字是22,那么小明乘车的费用是
A.2元B.2.5元C.3.5元D.4元
10.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),那么ΔABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为
tttt
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.分解因式:
。
12.已知点A(2,y1)、B(M,y2)是反比例函数的图象上的两点,且,写出满足条件的m的一个值,m可以是。
13.已知正六边形ABCDEF的边心距为cm,那么正六边形的半径为cm。
14.如图是根据某班50名同学一周的体育锻练情况绘制的条形统计图,那么这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是(小时),中位数是(小时)。
15.如图,在ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,EF//AD,请直接写出与AE相等的线段
(两条即可),写出满足勾股定理的等式(一组即可)
16.在数学课上,老师提出如下问题:
已知:
如图,线段AB,BC,求作:
平行四边形ABCD
小明的作法如下:
如图:
(1)以点C为圆心,AB长为半径孤弧;
(2)以点A为圆心,BC长为半径面弧;
(3)两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说:
“小明的作法正确。
”
请回答:
小明的作图依据是。
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
17.计算:
;
18.求不等式组的最小整数解.
19.解方程:
20.如图,已知AB=AC=AD,且AD//BC
求证:
∠DAC=2∠D
21.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:
度)
电费价格(单位:
元/度)
a
b
0.92
(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元,五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a、b的值。
(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是:
.
22.如图。
在平面直角坐标系xoy中,一次函数的图像与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)如果点P在直线OA上,且满足PA=2OA,
直接写出点P的坐标。
23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.连接CF.
(1)求证:
四边形BDFC是平行四边形;
(2)已知CB=CD,求四边形BDFC的面积。
24.为了了解某区的绿化进程,小明同学查询了园林绿化政务网,根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据,绘制了如下统计图(不完整)
某市2011-2019年人均公共绿地面积年增长率统计图某市2011-2019年人均公共绿地面积统计图
(1)请根据以上信息解答下列问题:
①求2019年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到0.1)?
②补全条那统计图:
(2)小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念,从自身做起,多种树,为提高人均公共绿地面积做贡献,他对所在班级的40多名同学2019年参与植树的情况做了调查,并根据调查情况绘制出如下统计表:
种树棵数(棵)
0
1
2
3
4
5
人数
10
5
6
9
4
6
如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,他所在学校的300名同学在2019年共植树多少棵?
25.已知关于x的一元二次方程
(1)求证:
无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根;
(2)当a取何整数时,关于x的方程的两个实数根均为负整数。
26.如图:
ΔABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.
(1)求证:
CD=CB;
(2)如果⊙O的半径为,求AC的长.
27.已知:
二次函数的图象过点A(-1,0)和C(0,2).
(1)求二次函数的表达式及对称轴;
(2)将二次函数的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为G,点M(m,)在图象G上,且,求m的取值范围。
28.已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点F为CD上任意一点(不与C、D重合),过点F作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.
(1)①依愿意补全图1;
②线段EF、CF、AE之间的等量关系是。
(2)在图1中将ΔDEF绕点D逆时针旋转,当点F、E、C在一条直线上(如图2)。
线段EF、CE、AE之间的等量关系是。
写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路(可以不写出证明过程)
图1图2
29.在平面直角坐标系xoy中,⊙C的半径为r,点P是与圆心
C不重合的点,给出如下定义:
如果点为射线CP上一点,
满足,那么称点为点P关于⊙C的反演点,
右图为点P及其关于⊙C的反演点的示意图。
(1)如图1,当⊙O的半径为1时,分别求出点M(1,0),N(0,2),关于⊙O的反演点M′,N′,T′的坐标;
(2)如图2:
已知点A(1,4),B(3,0),以AB为直径的⊙G的与y轴交于点C,D(点C位于点D下方),E为CD的中点,如果点O,E关于⊙G的反演点分别为O′,E′,求∠E′O′G的大小。