1、北京市通州区中考二模数学试题含答案WORD版北京市通州区2019年中考数学二模试卷数 学2019年5月一、选择题(本题共30分,每小题3分)1. 如左图是一个几何体的三视图,那么这几何体的展开图可以是2. 如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数的点数接近的点是A. 点A B. 点BC. 点C D. 点D3. 计算:,其结果正确的是A. B. C. D. 4、将一副三角板如图放置,使点D落在AB上,如果EC/AB,那么DFC的度数为A. 45 B. 50C. 60 D. 755. 本学期的四次数学单元练习中,甲、乙两位同学的平均成绩一样,方差分别为1.0,0.6,由此可知A. 甲比乙的成绩
2、稳定 B. 甲乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定6. 如图,AB为O的弦,半径ODAB于点C,如果AB=8,CD=2,那么O的半径长为A. B. 3 C. 4 D. 57. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,盒子外有两张卡片,分别写着3cm和5cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是A. B. C D. 8. 如图,在已知ABC中,按以下步骤作用:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交
3、AB于D,连接CD,如果CD=AC,A=50,那么ACB的度数为A. 90 B. 95 C. 100 D. 1059. 随着北京公交票制票价调整,公交集团更换了新版公交站票,乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用,新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字,将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区段,参考票制规则计算票价,具体来说:乘车路程计价区段0-1011-1516-20-对应票价(元)234-另外,一卡通刷卡实行5折优惠,小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5,下车时站名上对应的数字是22,那么小明乘车的费用是A. 2元 B. 2.5元 C . 3.5
4、元 D. 4元 10. 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),那么ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为 t t t t二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 分解因式: 。12. 已知点A(2,y1)、B(M,y2)是反比例函数的图象上的两点,且,写出满足条件的m的一个值,m可以是 。13. 已知正六边形ABCDEF的边心距为cm,那么正六边形的半径为 cm。14. 如图是根据某班50名同学一周的体育锻练情况绘制的条形统计图,那么这个班50名同学一周参加体育锻
5、炼时间的众数是 (小时),中位数是 (小时)。15. 如图,在 ABCD中,1=2,3=4,EF/AD,请直接写出与AE相等的线段 (两条即可),写出满足勾股定理的等式 (一组即可)16.在数学课上,老师提出如下问题:已知:如图,线段AB,BC,求作:平行四边形ABCD小明的作法如下:如图:(1)以点C为圆心,AB长为半径孤弧;(2)以点A为圆心,BC长为半径面弧;(3)两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD为所求作平行四边形老师说:“小明的作法正确。”请回答:小明的作图依据是 。三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解
6、答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17. 计算:;18. 求不等式组的最小整数解.19. 解方程: 20. 如图,已知AB=AC=AD,且AD/BC求证:DAC=2D21. 某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)ab0.92(1) 已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元,五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a、b的值。(2) 六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是: .22. 如图。在平面直角坐标系xoy中,一次函数的
7、图像与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).(1) 求反比例函数的表达式;(2) 如果点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点P的坐标。23. 如图,四边形ABCD中,A=ABC=90,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.连接CF.(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;(2)已知CB=CD,求四边形BDFC的面积。24. 为了了解某区的绿化进程,小明同学查询了园林绿化政务网,根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据,绘制了如下统计图(不完整)某市2011-2019年人均公共绿地面积年增长率统计图 某市2011-2019年人均公
8、共绿地面积统计图 (1)请根据以上信息解答下列问题:求2019年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到0.1)?补全条那统计图:(2)小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念,从自身做起,多种树,为提高人均公共绿地面积做贡献,他对所在班级的40多名同学2019年参与植树的情况做了调查,并根据调查情况绘制出如下统计表:种树棵数(棵)012345人数1056946如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,他所在学校的300名同学在2019年共植树多少棵?25. 已知关于x的一元二次方程(1)求证:无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根;(2)当a取何整数时,关于x的方程的两个实
9、数根均为负整数。26. 如图:ABC是O的内接三角形,ACB=45,AOC=150,过点C作O的切线交AB的延长线于点D.(1)求证:CD=CB;(2)如果O的半径为,求AC的长.27. 已知:二次函数的图象过点A(-1,0)和C(0,2).(1)求二次函数的表达式及对称轴;(2)将二次函数的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为G,点M(m,)在图象G上,且,求m的取值范围。28. 已知,在菱形ABCD中,ADC=60,点F为CD上任意一点(不与C、D重合),过点F作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.(1)依愿意补全图1;线段EF、CF、A
10、E之间的等量关系是 。(2)在图1中将DEF绕点D逆时针旋转,当点F、E、C在一条直线上(如图2)。线段EF、CE、AE之间的等量关系是 。写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路(可以不写出证明过程) 图1 图229. 在平面直角坐标系xoy中,C的半径为r,点P是与圆心C不重合的点,给出如下定义:如果点为射线CP上一点,满足,那么称点为点P关于C的反演点,右图为点P及其关于C的反演点的示意图。(1)如图1,当O的半径为1时,分别求出点M(1,0),N(0,2),关于O的反演点M,N,T的坐标;(2)如图2:已知点A(1,4),B(3,0),以AB为直径的G的与y轴交于点C,D(点C位于点D下方),E为CD的中点,如果点O,E关于G的反演点分别为O,E,求EOG的大小。
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