压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元检测题有答案解析4Word文档格式.docx
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5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人，带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有（
95
7
6．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（
）
两人都没读过的书有20本.
小强读过但小刚没读过的书有30本.
小刚读过但小强没读过的书有40本.
只有一人读过的书有70本.
7．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（
41
6
35
8．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。
据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。
那么，两种乐器都会演奏的有（
）名。
7
4
3
9．同学们去果园摘水果的情况如图，（
）的说法是正确的。
摘火龙果的有32人
一共有112人摘水果
只摘蜜橘的有60人
两种水果都摘的有20人
10．观察下图，可知商店两天一共进了（
）种文具．
8
9
12
11．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（
）人.
100
125
50
135
12．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（ ）
武汉
潜江
不能确定
二、填空题
13．北街小学三
（1）班有55个同学，一次半期测试后统计语文成绩达到优秀的有39人，数学成绩达到优秀的有41人，语文和数学成绩都达到优秀的有________人．
14．学校歌舞小组中会唱歌的有19人，会跳舞的有11人，两种都会的有8人，歌舞小组一共有________人。
15．三年级有54人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。
其中参加游泳的有32人，参加跑步的有28人，这两项都参加的有________人。
16．三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。
语文、数学都得优秀的有________人。
17．三年级一班有学生42名，会下象棋的有21名，既会下象棋又会下围棋的有6名，两种棋都不会下的有10名。
会下围棋的有________名。
18．三
（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有________人．
19．三
（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。
长跑不及格的有：
6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：
1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。
20．三
（1）班同学们到动物园玩，参观水族馆的有30人，参观熊猫馆的有27人，两个馆都参观的有17人，去动物园游玩的一共有________人。
三、解答题
21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表．
王刚
西瓜
苹果
山竹
桃子
李青
桔子
柚子
梨
（1）根据统计表把如图补充完整．
（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种．
（3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？
22．如图所示，每张圆纸片的面积都是28，圆纸片A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别为6，8，5，三张圆纸片覆盖的总面积为68。
则三张圆纸片重叠部分的面积是多少？
图中阴影部分的面积是多少？
23．同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。
参观大象馆的有10人，参观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。
（1）填写下边的图。
（2）一共有________人去动物园参观。
24．和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。
和平小学共有学生多少人?
25．希望小学三
（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。
如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人?
26．在一次课外图书阅读调查中：
三（5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读，
（1）在图中括号内填上适当的数．
（2）三（5）班共有多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
解析：
B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为：
B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2．B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
3．A
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
（1）班的总人数，据此列式解答。
4．B
【解析】【解答】解：
30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。
故答案为：
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。
5．A
78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
6．D
D
【解析】【解答】两人都没读过的书：
100-（60+50-20）
=100-90
=10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：
60-20=40（本）
小刚读过但小强没读过的书有：
50-20=30（本）
只有一人读过的书有：
（60-20）+（50-20）
=40+30
=70（本）
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）=两人都没读过的书；
B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书；
C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书；
D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）=只有一人读过的书。
7．B
23+18-35
=41-35
=6（人）
【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
8．B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：
43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：
43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：
43-21-18=4（人）。
【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。
9．D
【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；
选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；
选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；
选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。
10．B
【解析】【解答】
，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。
11．B
25÷
（80%+40%-1）
=25÷
20%
=125（人）
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。
12．A
在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：
A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；
第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
据此解答．
13．【解析】【解答】39+41-55=25（人）故答案为：
25【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数据此解答
【解析】【解答】39+41-55=25（人）。
25.
【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数，据此解答。
14．【解析】【解答】19+11-8=30-8=22（人）故答案为：
22【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数
【解析】【解答】19+11-8
=30-8
=22（人）
22。
【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数。
15．【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）故答案为：
6【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数
【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）。
6.
【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。
16．【解析】【解答】解：
87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为：
30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可
87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。
30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。
17．【解析】【解答】42-21-10+6=21-10+6=11+6=17（名）故答案为：
17【分析】根据题意可知用三年级一班的总人数-会下象棋的人数-两种棋都不会下的人数+既会下象棋又会下围棋的人数=会
【解析】【解答】42-21-10+6
=21-10+6
=11+6
=17（名）
17。
【分析】根据题意可知，用三年级一班的总人数-会下象棋的人数-两种棋都不会下的人数+既会下象棋又会下围棋的人数=会下围棋的人数，据此列式解答。
18．【解析】【解答】解：
25+24-45=49-45=4（人）故答案为：
4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃
25+24-45
=49-45
=4（人）
4。
【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。
19．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答
【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。
20．【解析】【解答】30+27-17=40（人）故答案为：
40【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数
【解析】【解答】30+27-17=40（人）
40。
【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数。
21．
（1）解：
补充完整的图形如下所示，
（2）4；
5
（3）解：
5+4﹣2
＝9﹣2
＝7（种）
答：
两人爱吃的水果一共有7种。
【解析】【分析】
（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图；
（2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；
（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。
22．解：
三张纸重叠部分面积为：
68-（28+28+28-5-6-8）=3
阴影部分面积为：
68-5-6-8+2×
3=55
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据题意，要求三张纸重叠部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-（三张圆纸片的面积之和-A与B、B与C、C与A重叠部分的面积）=三张纸重叠部分的面积；
要求阴影部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-A与B、B与C、C与A重叠部分的面积+三张纸重叠部分的面积×
2=阴影部分的面积，据此列式解答。
23．
（1）
（2）19
（2）4+6+9=19（人）。
【分析】
（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图；
（2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。
24．解：
384+564-102=846（人）
和平小学共有学生846人。
【解析】【分析】和平小学共有学生的人数=订《少年报》的人数+订《学习周报》的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。
25．解：
32+30-14=48（人）
这个班共有学生48人。
【解析】【分析】根据题意可知，用参加音乐兴趣小组的人数+参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=这个班的总人数，据此列式解答。
26．
（1）
35-9＝26（人）
18-9＝9（人）
（2）解：
26+9+9＝44（人）
三（5）班共有44人。
（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人；
喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内；
喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内
；
（2）喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三（5）班共有人数。
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