全国计算机等级考试二级教程自我整理版公共基础知识大纲Word格式.docx
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数据库，数据库管理系统，数据库系统。
2.数据模型，实体联系模型及E-R图，从E-R图导出关系数据模型。
3.关系代数运算，包括集合运算及选择、投影、连接运算，数据库规范化理论。
4.数据库设计方法和步骤：
需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计的相关策略。
◆考试方式
公共基础知识有10道选择题和5道填空题共三十分
第一章数据结构与算法
1.1算法
1、算法是一组有穷指令集，是解题方案的准确而完整的描述。
换句话说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
*：
算法不等于程序，也不等于计算方法。
程序的编制不可能优于算法的设计（注释1）。
2、算法的基本特征
（1）可行性。
针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。
（2）确定性。
每一条指令的含义明确，无二义性。
并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即相同的输入只能得出相同的输出。
（3）有穷性。
算法必须在有限的时间内完成。
有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。
（4）拥有足够的情报。
算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这就是算法执行的起点或依据。
因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。
当输入不够或输入错误时，算法将无法执行或执行有错。
一般说来，当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的；
而当提供的情报不够时，算法可能无效。
*：
综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
3、算法的基本要素：
一是对数据对象的运算和操作；
二是算法的控制结构。
指令系统：
一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：
算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的三种基本控制结构：
顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：
列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
4、算法效率的度量—算法复杂度。
算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
（1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
通常，一个算法所用的时间包括编译时间和运行时间。
（2）算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
（注释1）这是因为：
在编写程序时要受到计算机系统运行环境的限制，程序通常还要考虑很多与方法和分析无关的细节问题。
1.2数据结构的基本概念
1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
数据的逻辑结构包含：
1）表示数据元素的信息；
2）表示各数据元素之间的前后件关系（指逻辑关系，与存储位置无关）。
（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构，也称数据物理结构。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
1）顺序存储。
它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
2）链接存储。
它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。
由此得到的存储表示称为链式存储结构。
3）索引存储：
除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系，数据的存储结构（也称数据的物理结构）是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。
同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构，但影响数据处理效率。
（3）对各种数据结构进行的运算。
3、数据结构的图形表示
一个数据结构除了用二元关系表示外，还可以直观地用图形表示。
在数据结构的图形表示中，对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示，一般称之为数据结点，并简称为结点；
为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系R中的每一个二元组，用一条有向线段从前件结点指向后件结点。
4、数据结构分为两大类型：
线性结构和非线性结构。
（1）线性结构（非空的数据结构）条件：
1）有且只有一个根结点（注释2）；
2）每一个结点最多有一个前驱，也最多有一个后继。
常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。
线性表包括栈、队列，其存储方式为顺序存储。
链式型有：
线性链表、带链的栈，带链的队列、循环链表等。
（2）非线性结构：
不满足线性结构条件的数据结构。
常见的非线性结构有树（包括二叉树，其存储方式为链式存储）和图等。
（注释1）前后件关系：
一般情况下，在具有相同特征的数据元素集合中，各个数据元素之间存在某种关系（即联系），这种关系反映了该集合中的数据元素所固有的一种结构。
在数据处理领域中，通常把数据元素之间这种固有的关系简单地用前后件关系（即直接前驱与直接后继关系）来描述。
（注释2）在数据结构中，没有前驱的结点称为根结点。
1.3线性表及其顺序存储结构
1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录；
由多个记录构成的线性表称为文件。
非空线性表的结构特征：
（1）有且只有一个根结点a1，它无前件；
（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；
（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
结点（线性表中数据元素）的个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表是一种存储结构，它的存储方式：
顺序和链式。
2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：
（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
由此可以看出，在线性表的顺序存储结构中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的，且前件元素一定存储在后件元素的前面，可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。
元素ai的存储地址为：
ADR（ai）=ADR（a1）+（i-1）k，ADR（a1）为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
顺序表的运算：
查找、插入、删除
3、顺序表的插入、删除运算
（1）顺序表的插入运算：
在一般情况下，要在第i（1≤i≤n）个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个（即第n个）元素开始，直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。
插入结束后，线性表的长度就增加了1。
顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。
（2）顺序表的删除运算：
在一般情况下，要删除第i（1≤i≤n）个元素时，则要从第i+1个元素开始，直到第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。
删除结束后，线性表的长度就减小了1。
进行顺性表的删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动（n-1）/2个元素。
插入、删除运算不方便。
1.4栈和队列
1、栈及其基本运算
栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。
在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，用指针top表示栈顶位置。
不允许插入与删除的另一端称为栈底，用指针bottom表示栈底。
栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。
即栈是按照“先进后出（FILO）”或“后进先出（LIFO）”的原则组织数据的。
栈具有记忆作用。
栈的基本运算：
1）插入元素称为入栈运算；
2）删除元素称为退栈运算（取出栈顶元素并赋给一个指定的变量）；
3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
栈的存储方式和线性表类似，也有两种，即顺序栈和链式栈。
2、队列及其基本运算
队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
尾指针（Rear）指向队尾元素，头指针（front）指向排头元素的前一个位置（队头）。
队列是“先进先出（FIFO）”或“后进后出（LILO）”的线性表。
队列运算包括：
1）入队运算：
从队尾插入一个元素；
2）退队运算：
从队头删除一个元素。
队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。
循环队列s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满。
循环队列及其运算：
所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。
在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间，所有的元素均为队列中的元素。
循环队列中元素的个数=rear-front，若为负数，再加其容量即可。
也即队列元素个数=（尾指针-头指针+队列容量）%队列容量，（注%为求余运算符）
1.5线性链表
1、线性表顺序存储的缺点：
（1）插入或删除的运算效率很低。
在顺序存储的线性表中，插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元素;
（2）线性表的顺序存储结构下，线性表的存储空间不便于扩充;
（3）线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配。
2、线性链表：
线性表的链式存储结构称为线性链表，是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接来实现的。
因此，在链式存储方式中，每个结点（数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点）由两部分组成：
一部分用于存放数据元素的值，称为数据域;
另一部分用于存放指针，称为指针域，用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件），如下图所示：
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
线性链表的基本运算：
线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。
在单链表中，每一个结点只有一个指针域，由这个指针只能找到其后件结点，而不能找到其前件结点，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表。
因此，在某些应用中，对于线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，指向其前件结点;
另一个称为右指针，指向其后件结点，这种链表称为双向链表，如下图所示：
3、线性链表的基本运算
（1）在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新元素。
在线性链表中插入元素时，不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可，也不会出现“上溢（注释1）”现象。
（2）在线性链表中删除包含指定元素的结点。
在线性链表中删除元素时，也不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可。
（3）将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。
（4）将一个线性链表按要求进行分解。
（5）逆转线性链表。
（6）复制线性链表。
（7）线性链表的排序。
（8）线性链表的查找。
线性链表不能随机存取（注释2）。
4、循环链表及其基本运算
在线性链表中，其插入与删除的运算虽然比较方便，但还存在一个问题，在运算过程中对于空表和对第一个结点的处理必须单独考虑，使空表与非空表的运算不统一。
为了克服线性链表的这个缺点，可以采用另一种链接方式，即循环链表。
与前面所讨论的线性链表相比，循环链表具有以下两个特点：
1）在链表中增加了一个表头结点，其数据域为任意或者根据需要来设置，指针域指向线性表的第一个元素的结点，而循环链表的头指针指向表头结点;
2）循环链表中最后一个结点的指针域不是空，而是指向表头结点。
即在循环链表中，所有结点的指针构成了一个环状链。
下图a是一个非空的循环链表，图b是一个空的循环链表：
循环链表的优点主要体现在两个方面：
一是在循环链表中，只要指出表中任何一个结点的位置，就可以从它出发访问到表中其他所有的结点，而线性单链表做不到这一点;
二是由于在循环链表中设置了一个表头结点，在任何情况下，循环链表中至少有一个结点存在，从而使空表与非空表的运算统一。
循环链表是在单链表的基础上增加了一个表头结点，其插入和删除运算与单链表相同。
但它可以从任一结点出发来访问表中其他所有结点，并实现空表与非空表的运算的统一。
注释1：
当为一个线性表分配顺序存储结构后，如果出现线性表的存储空间已满，但还需要插入新的元素时，就会发生“上溢”现象。
注释2：
在链表中，即使知道被访问结点的序号i，也不能像顺序表中那样直接按序号i访问结点，而只能从链表的头指针出发，顺着链域逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。
因此，链表不是随机存储结构。
1.6树与二叉树
1、树的基本概念
树是一种简单的非线性结构。
在树这种数据结构中，所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。
没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
2、二叉树及其基本性质
（1）什么是二叉树
二叉树是一种很有用的非线性结构，它具有以下两个特点：
1）非空二叉树只有一个根结点：
（2）每一个结点最多有两颗字数，且分别称为该结点的左子树与右子树。
根据二叉树的概念可知，二叉树的度可以为0（叶结点）、1（只有一棵子树）或2（有2棵子树）。
（2）二叉树的基本性质
性质1在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点。
性质2深度为m的二叉树最多有个2m-1个结点。
性质3在任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶子结点）总比度为2的结点多一个。
性质4具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整数部分。
3、满二叉树与完全二叉树
满二叉树：
除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点，即k层上有2k-1（k≥1）个结点，深度为m的二叉树最多有个2m-1个结点。
。
完全二叉树：
除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;
在最后一层上只缺少右边的若干结点。
根据完全二叉树的定义可得出：
度为1的结点的个数为0或1。
下图a表示的是满二叉树，下图b表示的是完全二叉树：
完全二叉树还具有如下两个特性：
性质5具有n个结点的完全二叉树深度为[log2n]+1。
性质6设完全二叉树共有n个结点，如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，…，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，…，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点;
若k>
1，则该结点的父结点的编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的左子结点编号为2k;
否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的右子结点编号为2k+1;
否则该结点无右子结点。
补充：
增加度为1的结点不会影响二叉树的叶子结点数，每增加一个度为2的结点便会增加一个叶子结点，没有度为2的结点时叶子结点数为1。
4、二叉树的存储结构
在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构。
与线性链表类似，用于存储二叉树中各元素的存储结点也由两部分组成：
数据域和指针域。
但在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件（即两个子结点），因此，用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个：
一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域;
另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。
一般二叉树通常采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树来说，可以按层序进行顺序存储（注释1）。
5、二叉树的遍历
二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。
二叉树的遍历可以分为以下三种：
（1）前序遍历（DLR）：
若二叉树为空，则结束返回。
否则：
首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树;
并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
（2）中序遍历（LDR）：
首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树;
并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
（3）后序遍历（LRD）：
首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
（1）前序遍历结果为0137849256
（2）中序遍历结果为7381940526
（3）后序遍历结果为7839415620
注释1：
这样，不仅节省了存储空间，又能方便地确定每一个结点的父结点与左右子结点的位置，但顺序存储结构对于一般的二叉树不适用。
1.7查找技术
查找：
根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。
查找结果：
（查找成功：
找到；
查找不成功：
没找到。
）
平均查找长度：
查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
1、顺序查找
基本思想：
从表中的第一个元素开始，将给定的值与表中逐个元素的关键字进行比较，直到两者相符，查到所要找的元素为止。
否则就是表中没有要找的元素，查找不成功。
在平均情况下，利用顺序查找法在线性表中查找一个元素，大约要与线性表中一半的元素进行比较，最坏情况下需要比较n次。
顺序查找一个具有n个元素的线性表，其平均复杂度为O（n）。
下列两种情况下只能采用顺序查找：
1）如果线性表是无序表（即表中的元素是无序的），则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，都只能用顺序查找。
2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。
2、二分法查找
思想：
先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或确认找不到该记录为止。
前提：
必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。
查找过程：
1）若中间项（中间项mid=（n-1）/2，mid的值四舍五入取整）的值等于x，则说明已查到；
2）若x小于中间项的值，则在线性表的前半部分查找；
3）若x大于中间项的值，则在线性表的后半部分查找。
特点：
比顺序查找方法效率高。
最坏的情况下，需要比较log2n次。
二分法查找只适用于顺序存储的线性表，且表中元素必须按关键字有序（升序）排列（注释1）。
对于无序线性表和线性表的链式存储结构只能用顺序查找。
在长度为n的有序线性表中进行二分法查找，其时间复杂度为O（log2n）。
允许相邻元素值相等。
1.8排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列，即是将无序的记录序列调整为有序记录序列的一种操作。
交换类排序法（方法：
冒泡排序，快速排序），需要比较的次数为n（n-1）/2；
插入类排序法：
（1）简单插入排序法，最坏情况需要n（n-1）/2次比较；
（2）
希尔排序法，最坏情况需要O（n1.5）次比较。
选择类排序法：
（1）简单选择排序法,
最坏情况需要n（n-1）/2次比较；
堆排序法，最坏情况需要O（nlog2n）次比较。
（注：
O（）代表不超过括号内数值的最大整数值，通常用来表示某算法的复杂度，亦即最多需要多少次计算，多少存储空间等等）
总结：
各种排序法比较：
相比以上几种（除希尔排序法外），堆排序法的时间复杂度更小。
本章应考点拨：
本章内容在笔试中会出现5-6个题目，是公共基础知识部分出题量比较多的一章，所占分值也比较大，约10分。
2.1程序设计风格
程序设计的风格主要强调：
“清晰第一，效率第二”（注释1）。
主要应注重和考虑下述一些因素：
（1）源程序文档化。
1）符号名的命名。
符号名能反映它所代表的实际东西，应有一定的实际含义。
2）程序的注释。
分为序言性注释和功能性注释。
序言性注释：
位于程序开头部分，包括程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期及修改日期等。
功能性注释：
嵌在源程序体之中，用于描述其后的语句或程序的主要功能。
3）视觉组织。
利用空格、空行、缩进等技巧使程序层次清晰。
（2）数据说明。
1）数据说明的次序规范化；
2）说明语句中变量安排有序化；
3）使用注释来说明复杂数据的结构。
（3）语句的结构。
1）在一行内只写一条语句；
2）程序编写应优先考虑清晰性；
3）程序编写要做到清晰第一，效率第二；
4）在保证程序正确的基础上再要求提高效率；
5）避免使用临时变量而使程序的可读性下降；
6）避免不必要的转移；
7）尽量使用库函数；
8）避免采用复杂的条件语句；
9）尽量减少使用“否定”条件语句；
10）数据结构要有利于程序的简化；
11）要模块化，使模块功能尽可能单一化；
12）利用信息隐蔽（注释2），
确保每一个模块的独立性；
13）从数据出发去构造程序；
14）不要修补
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