《基于MATLAB的信号与系统实验指导》编程练习.docx
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《基于MATLAB的信号与系统实验指导》编程练习
2连续时间信号在MATLAB中的表示
2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图
（1）
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2*cos（3*t+pi/4）;
>>plot（t,ft）,gridon;
>>axis（[03-2.22.2]）;
>>title（'2cos（3t+pi/4）'）
（2）
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2-exp（-t）;
>>plot（t,ft）,gridon;
>>title（'（2-exp（-t））u（t）'）
（3）
>>t=-1:
0.01:
1;
>>ft=t.*（uCT（t）-uCT（t-1））;
>>plot（t,ft）,gridon
>>axis（[-11-0.21.2]）;
>>title（'t[u（t）-u（t-1）]'）
（4）
>>t=-1:
0.01:
3;
>>ft=（1+cos（pi*t））.*（uCT（t）-uCT（t-2））;
>>plot（t,ft）,gridon
>>axis（[-13-0.22.2]）;
>>title（'[1+cos（pi*t）][u（t）-u（t-2）]'）
2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角
（1）
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2+exp（i*（pi/4）*t）+exp（i*（pi/2）*t）;
>>subplot（2,2,1）;plot（t,real（ft））;title（'实部'）;axis（[0304]）;gridon;
>>subplot（2,2,2）;plot（t,imag（ft））;title（'虚部'）;axis（[0302]）;gridon;
>>subplot（2,2,3）;plot（t,abs（ft））;title（'模'）;axis（[0304]）;gridon;
>>subplot（2,2,4）;plot（t,angle（ft））;title（'相角'）;axis（[0302]）;gridon;
（2）
t=0:
0.01:
3;
>>ft=2*exp（i*（t+pi/4））;
>>subplot（2,2,1）;plot（t,real（ft））;title（'实部'）;axis（[0302]）;gridon;
>>subplot（2,2,2）;plot（t,imag（ft））;title（'虚部'）;axis（[0302]）;gridon;
>>subplot（2,2,3）;plot（t,abs（ft））;title（'模'）;axis（[0304]）;gridon;
>>subplot（2,2,4）;plot（t,angle（ft））;title（'相角'）;axis（[0304]）;gridon;
2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号
>>t=-0.5:
0.01:
3;
>>ft=square（2*pi*t,50）;
>>plot（t,ft）;gridon;axis（[-0.53-1.21.2]）;
>>title（'幅度为1、周期为1、占空比0.5的周期举行脉冲信号'）
3连续时间信号在MATLAB中的运算
3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图
（1）
>>symsxt;
>>t=-1:
0.01:
1;
>>x=exp（-t）.*sin（10*pi*t）+exp（-0.5*t）.*sin（9*pi*t）;
>>plot（t,x）
（2）
>>symsxt;
>>t=-1:
0.01:
1;
>>x=sinc（t）.*cos（10*pi*t）;
>>plot（t,x）
3-2.已知连续时间信号f（t）的波形如图3-6所示，试用MATLAB命令画出下列信号的波形图
先画出图3-6：
>>t=-2:
0.01:
2;
>>f=（-t-1）.*（-uCT（t+2）+uCT（t+1））+uCT（t+1）+uCT（t）-uCT（t-1）-（t-1）.*（uCT（t-1）-uCT（t-2））-uCT（t-2）;
>>plot（t,f）
>>axis（[-44-12]）
>>title（'图3-6'）
>>t=-2:
0.01:
2;
>>f1=funct2（t-1）;
>>f2=funct2（2-t）;
>>f3=funct2（2*t+1）;
>>f4=funct2（4-t/2）;
>>f5=（funct2（t）+funct2（-t））.*uCT（t）;
>>subplot（231）;plot（t,f1）;gridon;title（'f（t-1）'）;axis（[-33-12]）;
>>subplot（232）;plot（t,f2）;gridon;title（'f（2-t）'）;axis（[-33-12]）;
>>subplot（233）;plot（t,f3）;gridon;title（'f（2t-1）'）;axis（[-33-12]）;
>>subplot（234）;plot（t,f4）;gridon;title（'f（4-t/2）'）;axis（[-33-12]）;
>>subplot（235）;plot（t,f5）;gridon;title（'（f（t）+f（-t））u（t）'）;axis（[-33-12]）;
3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量
>>t=0:
0.01:
2;
>>f=（uCT（t）-uCT（t-2））.*（-t+1）;
>>plot（t,f）;title（'图3-7'）
>>f1=fliplr（f）;
>>fe=（f+f1）/2;fo=（f-f1）/2;
>>subplot（211）,plot（t,fe）;gridon
>>title（'fe'）
>>subplot（212）,plot（t,fo）;gridon;title（'fo'）
4连续时间信号的卷积计算
4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分的时域波形图
>>dt=0.001;t1=-0.5:
dt:
3.5;
>>f1=uCT（t1）-uCT（t1-2）;
>>t2=t1;
>>f2=uCT（t2）+uCT（t2-1）-uCT（t2-2）-uCT（t2-3）;
>>[t,f]=ctsconv（f1,f2,t1,t2,dt）;
6周期信号的傅里叶级数及频谱分析
6-1已知周期三角信号如图6-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。
6-2试用MATLAB分析图6-5中周期三角信号的频谱。
当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察分析其频谱的变化。
7傅里叶变换及其性质
7-1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。
（1）
（2）
解：
（1）ft1=sym（'sin（2*pi*（t-1））/（pi*（t-1））'）;
>>Fw1=simplify（fourier（ft1））;
>>subplot（211）
>>ezplot（abs（Fw1））,gridon
>>title（'幅度谱'）
>>phase=atan（imag（Fw1）/real（Fw1））;
>>subplot（212）
>>ezplot（phase）;gridon
>>title（'相位谱'）
（2）
7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。
（1）
（2）
解：
（1）>>symst
>>Fw=sym（'10/（3+w*i）-4/（5+w*i）'）;
>>ft=ifourier（Fw,t）;
>>ezplot（ft）,gridon
（2）>>symst
>>Fw2=sym（'exp（-4*w^2）'）;
>>ft2=ifourier（Fw2,t）
ft2=
exp（-t^2/16）/（4*pi^（1/2））
3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。
解：
4.已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。
解：
将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下：
dt = 0.01; t = -2:
dt:
2.5;
f1 = uCT（t+0.5）- uCT（t-0.5）;
f = conv（f1,f1）*dt;
ft=sym（'f'）;
Fw = fourier（ft）
Fw =2*i*pi*dirac（1,w）
将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下：
dt = 0.01; t = -2:
dt:
2.5;
f1 = uCT（t+0.5）- uCT（t-0.5）;
ft=sym（'f1'）;
Fw = fourier（ft）;
Fw=Fw*Fw
Fw =-4*pi^2*dirac（1,w）^2
由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理
第8章连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。
已知R=10Ω，L=2H，C=0.1F
解：
由电路知识可得，该电路系统的频率响应为
MATLAB源程序：
>>w=-6*pi:
0.01:
6*pi;
>>b=[10];
>>a=[0.20.210];
>>H=freqs（b,a,w）;
>>subplot（211）
>>plot（w,abs（H））,gridon
>>xlabel（'\omega（rad/s）'）,ylabel（'|H（\omega）|'）
>>title（'电路系统的幅频特性'）
>>subplot（212）
>>plot（w,angle（H））,gridon
>>xlabel（'\omega（rad/s）'）,ylabel（'\phi（\omega）'）
>>title（'电路系统的相频特性'）
8.2已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。
（1），；
（2），。
解：
（1）频率响应为
>>t=0:
0.01:
20;
>>H=（w*i）/（w*i+3/2）;
>>f=cos（2*t）;
>>y=abs（H）*cos（2*t+angle（H））;
>>subplot（211）
>>plot（t,f）,gridon
>>ylabel（'f（t）'）,xlabel（'Time（s）'）
>>title（'激励信号的波形'）
>>subplot（212）
>>plot（t,y）,gridon
>>ylabel（'y（t）'）,xlabel（'Time（s）'）
>>title（'稳态响应的波形'）
（2）频率响应为
MATLAB源程序：
>>t=0:
0.01:
20;
>>w1=2;w2=5;
>>H1=（（-i*w1+2）./（（i*w1）^2+2*i*w1+3））;
>>H2=（-i*w2+2）./（（i*w2）^2+2
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