有理数导学案.docx

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有理数导学案

§1.1正数和负数

（1）

编写：

何俊平学科挂联：

执教者：

班级：

学生：

学习目标

1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义.

重点：

正负数的概念识别难点：

正负数的识别

自主学习

一、知识链接：

回顾小学学过的数有哪些？

请你举例说明。

二、阅读感知：

1．阅读教材P2，勾划出正数，负数的定义，并思考：

0是正数吗？

0是负数吗？

2、判断一个数是正数还是负数的关键是什么？

（小组交流、班级展示）

3、下列各数中，哪些是正数？

哪些是负数？

7，－9.24，，－301，，31.25，0.

合作研习

一、交流探究：

探究一、负数的引入

1、观察章前图（引言）

（1）、

（2）、（3）三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

分别表示什么实际意义？

2、解答下列问题．

（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示；

（2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作m，水位不升不降时的水位变化记作m．

（3）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作_____℃．

探究二、正、负数的运用.

教材P3例题

探究三、对数的再认识：

1、一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？

后面的部分你知道叫什么吗？

2、请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.

3、0表示的意义是什么？

试举例说明。

注意：

一个数前面的“+”可以省略，但一个数前面的“—”一定不能省略。

二、运用展示：

1．练习册P1第3题。

2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：

（1）收入1300元，800元；

（2）80米，下降64米；

（3）向北前进了30米，50米．

3．球赛中，甲队胜4场，应表示为，乙队负2场记为．

4．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作℃至℃．

5．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米．

※6．观察下面排列的每一列数,研究它的排列规律,并填出空格上的数.

（1）1，－2，1，－2，1，－2，，，，…

（2）－2，4，－6，8，－10，，，，…

（3）3,2,1,0,-1,-2,-3,，，，…

拓展延伸

1、延伸归纳：

1、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用和分别表示它们。

2、例题：

练习册P2第12题。

二、训练内化：

（一）基础训练

1、教材第3页练习;2.教材第5页习题1.11、2、3题。

（二）综合应用

1.汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）

A.5千米B.-5千米C.10千米D.0千米

2、某市09年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

Ａ.-10℃Ｂ.-6℃Ｃ.6℃Ｄ.10℃

3.如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图下列说法中错误的是（）

A、这一天中最高气温是24℃

B、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

※4、观察下面一列数，探索规律：

，…

1）.写出第7、8、9三个数；

2）.第100个数是什么？

第2009个数是什么？

3）.如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

作业：

P54-----8.

我的收获：

§1.1正数和负数

（2）

编写：

何俊平学科挂联：

执教者：

班级：

学生：

学习目标

1．能深化对正、负数概念的理解；

2．进一步体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．

重点：

正负数意义难点：

正负数在生产生活实际中的应用

阅读课本P4例题，并完成课本中的归纳后回答下列问题：

1．小组合作探究：

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？

2．你能再举一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？

说明你所举的例子中0的含义（小组内交流）．

3、预习检测

完成课本P4练习．

二、探究案

（一）.运用相反意义的量表示实际问题

完成课本P5习题1.1中的第4，5，6，7题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班展示．

小结本节课所学到的知识．

（二）当堂检测

1．下列结论中正确的是（）

A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，又不是负数

2．下列说法正确的是（）

A．一个数不是正数就是负数B．0是最小的自然数

C．负数前面的“－”号可以省略D．0是最小的正数

3．如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为元．

4．将高出海平面789米计为＋789米，则海平面789米计为－789米．

5．若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为．

6．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是（单位:

mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?

最小不小于标准尺寸多少毫米?

（结合教材第6页阅读与思考）

7．下列各数中，哪些是正数？

哪些是负数？

＋8，―10，3，0，，＋，―2.6，0.001，―128，35‰.

8．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置是怎样的？

9．某班级体育课测试跳绳，以130个为标准，超过的次数用正数表示，其中8名男生的成绩依次是：

12，－10，0，3，－2，－3，7，0．

（1）这8名男生中有几人达标？

（2）这8名男生的跳绳成绩分别是多少？

10.教材第5页第8题

三、训练案

（一）基础训练

1．某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：

10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天的旅游收入比去年的增长量．

2．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在水下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数或负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

3．若向东走6m记作＋6m．有一个人从A地先走20m，再走－15m，又走16m，最后走－20m．请说明这时此人所在的位置与A处相距多少m？

在A处什么方向上？

4、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？

质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

（二）拓展提升

5．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．

一个小朋友按如图所示的规则练习数数．若

将所数的数都变成负数，则数到－2007时

对应的指头是_____________（填出指头的名称，

各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、

无名指、小指）．

§1.2.1有理数

编写：

何俊平学科挂联：

执教者：

班级：

学生：

学习目标

1．能辨别哪些数是有理数；2．会将所给的有理数按要求进行分类；

3．体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想。

重点：

有理数及相关概念难点：

有理数的分类

自主学习

1、知识链接：

1、回想一下，我们认识了哪些数？

并举例说明。

2、我们常常用表示某一问题中具有相反意义的量。

3、支出+200元，就是；商店亏损-3000元，就是。

二、阅读感知：

1、自学教材P6的内容，勾画出整数,分数,有理数的定义。

2、所有正分数组成正分数。

3、书中所说的分数包括数，因分数和小数可以互相。

合作研习

一、交流探究：

探究1、有理数及有关概念

1、细读教材P6，对我们学过的数进行以下几种情况归类：

正整数：

举例__________________，

零：

0，

负整数：

举例____________

正分数：

举例______________,

负分数：

举例____________________

2、有理数的定义：

_______、_______和_______统称为整数；______和______统称分数；

_____和____统称为有理数。

然后完成“1”中括号后的填空。

3、口答下列问题

1）、0是不是整数？

0是不是有理数？

2）、－5是整数？

－5是有理数？

3）、－0.3是分数？

－0.3是不是有理数？

二、运用展示：

P6练习1、2

拓展延伸

一、延伸归纳：

正有理数

1、有理数的分类：

按定义分类：

如“探究1”

按数的性质（大小）分类：

有理数零

2、例：

把下列各数分别填入下列括号里：

+5，－，－0.3，0.21，－3.14，28，－100，1，－，0，102,15%，

正整数集合{…}　　　　负分数集合{…}

正有理数集合{　　…}　　　非负有理数集合{　…}

先独立完成再小组交流，并说说大括号中省略号的意思．非负数：

非正数：

思考：

你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？

把有理数分类时该注意什么？

二、内化训练：

1.教材P14习题1.21题（作在书上）

2．在下列四个数0.5，-2，1，3中，比0小的数是

3．在0，l，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是

4.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数

5、.观察一列数2，0，-2，-4，-6，…的排列规律，则第200个数是_____________.

6、.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？

7、下列说法中不正确的是（）

A．如果是有理数，那么是偶数B．一个整数不是奇数就是偶数

C．一个数不能同时既为正数也为负数D．0是最小的自然数

※8．不大于2的非负整数有．

9．按规律填数：

1，2，－3，4，5，－6，____，____，____，…．

10．把下列各数填在相应的集合中：

8，－1，－0.4，，0，，0.9，，－19．

非正数集合：

﹛…﹜非负数集合：

﹛…﹜

非正整数集合：

﹛…﹜非负整数集合：

﹛…﹜

※11．某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：

螺帽内径可以有0.02mm误差．现抽查5只螺帽，超过规定内径的mm数记作正数，检查结果如下表：

（单位：

mm）

1

2

3

4

5

+0.019

－0.017

+0.013

－0.021

+0.023

（1）表中的负数表示什么意思？

（2）指出哪些产品是合乎要求的？

（3）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？

※12．观察下面一列数：

－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

－1

2－34

－56－78－9

10－1112－1314－1516

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是多少？

§1.2.2数轴

编写：

何俊平学科挂联：

执教者：

班级：

学生：

学习目标：

1．知道数