有理数导学案.docx

1、有理数导学案1.1 正数和负数 （1）编写：何俊平 学科挂联： 执教者： 班级： 学生： 学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义. 重点：正负数的概念识别 难点：正负数的识别 自 主 学 习一、知识链接：回顾小学学过的数有哪些？请你举例说明。二、阅读感知：1 阅读教材P2，勾划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？2、判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）3、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7， 9.24， 301， 31.25， 0.合 作 研 习一、交流探究

2、：探究一、负数的引入 1、 观察章前图（引言）（1）、（2）、（3）三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？ 2、 解答下列问题（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示； （2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作m，水位不升不降时的水位变化记作m （3）月球表面的白天平均温度零上126，记作，夜间平均温度零下150，记作 _探究二、正、负数的运用. 教材P3 例题探究三、对数的再认识： 1、一个数由两部分组成，数前面的“”、“”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？ 2、请你指出数3.2，5，2/3的符号. 3、0表示的意义是什

3、么？ 试举例说明。注意：一个数前面的“+”可以省略，但一个数前面的“”一定不能省略。二、运用展示：1练习册 P1第3题。2在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元； (2）80米，下降64米；（3）向北前进了30米，50米3球赛中，甲队胜4场，应表示为 ，乙队负2场记为4某天气温为零下6度至零上10度，可以记作至5一潜水艇所在的海拔高度是60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米6观察下面排列的每一列数,研究它的排列规律,并填出空格上的数.（1）1，2，1，2，1，2， ，（2）2，4，6，8，10， (3) 3,2,1

4、,0,-1,-2,-3, ， 拓 展 延 伸1、延伸归纳：1、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 和 分别表示它们。2、例题：练习册P2第12题。二、训练内化：（一）基础训练1、 教材第3页练习; 2.教材第5页习题1.1 1、2、3题 。 （二）综合应用1.汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米2、某市09年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高( ).-10.-6. 6.103.如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图下列说法中错误的是（ ）A、这一天中最高气温是24B、这一天中最

5、高气温与最低气温的差为16C、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4、观察下面一列数，探索规律：， 1). 写出第7、8、9三个数； 2).第100个数是什么？第2009个数是什么？ 3).如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？作业：P5 4-8. 我的收获：1.1 正数和负数（2）编写：何俊平 学科挂联： 执教者： 班级： 学生： 学习目标1能深化对正、负数概念的理解； 2进一步体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣重点：正负数意义 难点：正负数在生产生活实际中的应用阅读课本P4例题，

6、并完成课本中的归纳后回答下列问题：1小组合作探究：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？2你能再举一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？说明你所举的例子中0的含义（小组内交流）3、预习检测完成课本P4练习二、探究案（一） .运用相反意义的量表示实际问题完成课本P5习题1.1中的第4，5，6，7题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班展示小结本节课所学到的知识（二）当堂检测1 下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数 B0是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，又不是负数2 下列说法正确的是 （ ）A一个数不是正数就是负数 B0是最小的自然数C负数前面的“”

7、号可以省略 D0是最小的正数3如果将收入8元计为8元，则支出6元应计为元4将高出海平面789米计为789米，则海平面789米计为789米5若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为6一个零件的内径尺寸在图纸上标注是(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米? (结合教材第6页阅读与思考)7下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？8，10，3，0，2.6，0.001，128，35.8文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东

8、走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置是怎样的？9某班级体育课测试跳绳，以130个为标准，超过的次数用正数表示，其中8名男生的成绩依次是：12，10，0，3，2，3，7，0（1）这8名男生中有几人达标？（2）这8名男生的跳绳成绩分别是多少？10.教材第5页第8题三、训练案（一）基础训练1 某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天的旅游收入比去年的增长量

9、 2 如果海平面的高度为0m，一潜水艇在水下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数或负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 3 若向东走6m记作6m有一个人从A地先走20m，再走15m，又走16m，最后走20m请说明这时此人所在的位置与A处相距多少m？在A处什么方向上？4、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL）”字样，请问“50030（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？（二） 拓展提升 5 在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习

10、数数若将所数的数都变成负数，则数到2007时对应的指头是_(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)1.2.1 有理数编写：何俊平 学科挂联： 执教者： 班级： 学生： 学习目标1能辨别哪些数是有理数；2会将所给的有理数按要求进行分类；3体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想 。重点：有理数及相关概念 难点： 有理数的分类 自 主 学 习 1、知识链接： 1、回想一下，我们认识了哪些数？并举例说明。2、我们常常用 表示某一问题中具有相反意义的量。3、支出+200元，就是 ；商店亏损-3000元，就是 。二、阅读感知：1、自学教材P6的内容，勾画出整数,分数,有

11、理数的定义。 2、所有正分数组成正分数 。3、书中所说的分数包括 数，因分数和小数可以互相 。合 作 研 习一、交流探究：探究1、有理数及有关概念1、细读教材P6，对我们学过的数进行以下几种情况归类 ： 正整数：举例_， 零：0， 负整数：举例_ 正分数：举例_, 负分数：举例_ 2、 有理数的定义：_、 _和 _统称为整数；_和_ 统称分数；_ 和_统称为有理数。然后完成“1”中括号后的填空。3、口答下列问题 1）、0是不是整数？0是不是有理数？ 2）、5是整数？5是有理数？3）、0.3是分数？0.3是不是有理数？ 二、运用展示： P6练习1、2拓 展 延 伸 一、延伸归纳： 正有理数1、有

12、理数的分类：按定义分类：如“探究1”按数的性质(大小)分类： 有理数 零 2、例：把下列各数分别填入下列括号里：+5，0.3，0.21，3.14，28，100，1，0，102, 15%， 正整数集合 负分数集合 正有理数集合 非负有理数集合 先独立完成再小组交流，并说说大括号中省略号的意思非负数： 非正数：思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？把有理数分类时该注意什么？二、内化训练： 1.教材P14习题1.2 1题(作在书上) 2在下列四个数0.5 ，-2 ， 1 ，3中，比0小的数是 3在0，l， -2， -3.5这四个数中，是负整数的是4.下列说法错误的是（ ） A .负整数和负

13、分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数 C正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 5、.观察一列数2，0，-2，-4，-6，的排列规律， 则第200个数是_. 6、.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？ 7、下列说法中不正确的是（ ）A如果是有理数，那么是偶数B一个整数不是奇数就是偶数C一个数不能同时既为正数也为负数D0是最小的自然数8 不大于2的非负整数有9按规律填数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，10把下列各数填在相应的集合中：8，1，0.4，0，0.9，19非正数集合：

14、 非负数集合： 非正整数集合： 非负整数集合： 11 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：螺帽内径可以有0.02mm误差现抽查5只螺帽，超过规定内径的mm数记作正数，检查结果如下表：（单位：mm）12345+0.0190.017+0.0130.021+0.023（1）表中的负数表示什么意思？ （2）指出哪些产品是合乎要求的？（3）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？12 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是多少？1.2.2 数轴 编写：何俊平 学科挂联： 执教者： 班级： 学生： 学习目标：1知道数