数学公式大全数学ab公式Word下载.docx

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25、0除以任何非0得数都得０;

0不能做除数

26、乘方:

求ｎ个相同因数得积得运算叫乘方,结果叫幂;

就是底数;

ｎ就是指数;

读作得n次幂;

27、有理数混与运算法则:

先乘方,再乘除,后加减;

有括号得先算括号里面得;

28、无理数:

无限不循环小数。

有正负之分;

就是无理数;

29、算数平方根:

一个正数得平方等于,即=,则就是得算数平方根,记作,读作“根号”

30、0得算数平方根就是0

31、平方根:

一个数得平方等于,即=,则就是得平方根（又叫:

二次方根）,记作

3２、一个正数有两个平方根,且互为相反数;

0只有一个,就是它本身;

负数没有平方根

33、开平方:

求一个数得平方根得运算;

叫做被开方数

3４、立方根:

一个数得立方等于,即=,则就是得立方根（又叫:

三次方根）,

3５、每个数只有一个立方根,正数得立方根就是正数;

0得立方根就是0;

负数得立方根就是负数;

3６、开立方:

求一个数得立方根得运算;

37、实数:

有理数与无理数得统称。

其相反数、倒数、绝对值得意义等都与有理数得相同。

实数得运算法则与有理数相同。

计算后出现带根号得无理数要化简,使被开方数不含分母与开得尽得因数

正整数

整数　０

负整数

有理数

正分数

实数　　　分数

负分数

无理数（无限不循环小数）

二、式

1、代数式:

用基本运算符号连接数字或字母得式子;

单独得数字或字母也就是代数式

2、单项式:

数字与字母得积;

单独得数字或字母也就是单项式;

数字因数叫做单项式得系数

3、多项式:

几个单项式得与;

每个单项式叫做多项式得项,不含字母得叫常数项

4、单项式得次数:

一个单项式中,所有字母得指数与;

单独得一个非零数得次数就是0

5、多项式得次数:

次数最高得项得次数

6、同类项:

所含字母相同,并且相同字母得指数也相同得项

7、合并同类项:

把同类项合并成一项;

合并同类项时,系数相加,字母与字母得指数不变

8、去括号法则:

括号前面就是加号,去括号运算符号不变;

括号前面就是减号,去括号（一级运算）运算符号变;

多重括号,由里面得括号开始去;

9、整式:

单项式与多项式得统称

10、整式加减运算:

先去括号,再合并同类项,直到式子最简

11、同底数幂得乘法:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,如=（m、n为正整数）

1２、幂得乘方:

幂得乘方,底数不变,指数相乘,如＝（m、n为正整数）

13、积得乘方:

积得乘方等于积中每个因数乘方得积,如=（ｎ为正整数）

14、同底数幂得除法:

同底数幂相除,底数不变,指数相减,如＝（m、n为正整数,≠０,且m>

n）;

=１（≠０）;

＝（≠0,p就是正整数）

１5、单项式乘以单项式:

把系数相乘,相同字母得指数分别相加,其余字母连同其指数不变,作为积得因式

16、单项式乘以多项式:

根据分配律用单项式去乘多项式得每一项,再把积相加

１7、多项式乘以多项式:

先用一个多项式得每一项乘另一个多项式得每一项,再把积相加

１８、平方差公式:

两数与与这两数差得积,等于它们得平方差

1９、完全平方公式:

20、整式得除法:

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商得因式;

对于只在被除式里含有得字母,则连同它得指数一起作为商得一个因式

21、多项式除以单项式,先把多项式得每一项分别除以单项式,再把所得商相加

22、分解因式:

把一个多项式化成几个整式得积得形式

23、公因式:

多项式中各项都含有得相同因式

２4、完全平方式:

形如得式子

25、因式分解得方法:

（１）提公因式:

多项式得各项含有公因式,把这个公因式提出来,将多项式化成两个因式得乘积

（2）运用公式法:

把乘法公式反过来,用来把某些多项式分解因式

（3）十字相乘法:

（4）公式法:

若一元二次方程得两个根分别为,那么二次三项式分解因式得=

2６、分式:

整式Ａ除以整式B,表示成。

A为分式得分子;

Ｂ为分式得分母（B0）

27、分式得基本性质:

分式得分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0得整式,分式得值不变

２8、约分:

把一个分式得分子与分母得公因式约去得变形

29、最简分式:

分子与分母没有公因式得分式

30、分式乘除法法则:

分式相乘,分子相乘作分子,分母相乘作分母

３１、分式相除,把除式得分子与分母颠倒位置后再与被除式相乘

３2、分式加减法则:

同分母分式相加减,分母不变,分子相加;

异分式先通分,再加减

33、通分:

根据分式得基本性质,异分母分式化为同分母分式得过程;

通分时常取最简公分母

３4、分式方程:

分母中含有未知数得方程

35、增根:

使原分式方程得分母为０得方程得根;

解分式方程必须检验

三、方程（组）

1、等式:

用等号表示相等关系得式子;

等式具有传递性

2、方程:

含有未知数得等式

3、一元一次方程:

一个方程中,只含一个未知数（元）,且未知数得次数为1（次）得方程

４、等式性质:

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,结果还就是等式

5、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0得数）,结果还就是等式

６、移项:

从方程一边移到另一边得变形,移项要变号;

7、二元一次方程:

含有两个未知数,且所含未知数得项数得次数都就是1得方程

8、二元一次方程组:

含有两个未知数得两个一次方程所组成得一组方程

9、二元一次方程得一个解:

适合一个二元一次方程得一组未知数得值

１０、二元一次方程组得解:

二元一次方程组中各个方程得公共解;

它们成对出现

1１、二元一次方程组得解法:

（1）代入消元法:

简称“代入法”,将其中一个方程得某未知数用含有另一个未知数得代数式表示,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程得方法

（２）加减消元法:

简称“加减法”,通过两式相加（减）消去其中一个未知数得方法

（3）图像法:

根据二元一次方程得解与一次函数图像得关系,找出两直线得交点坐标求解得方法

12、整式方程:

等号两边都就是关于未知数得整式方程

13、一元二次方程:

只含有一个未知数得整式方程,化成（a≠０,a,b,c为常数）

14、一元二次方程得解法:

（１）直接开平方法;

（2）配方法:

通过配成完全平方式得方法得到一元二次方程得根得方法

（3）公式法:

对于（a≠0,ａ,b,ｃ为常数）,当≥0时（当〈0时,方程无解）,可用一元二次方程得求根公式求解得方法

（4）分解因式法:

又称“十字相乘法”,当一元二次方程得一边为０,另一边能分解成两个一次因式得乘积时,求方程得根得方法

四、不等式（组）

1、不大于:

等于或小于,符号“≤”,读作“小于等于”

2、不小于:

大于或大于,符号“≥”,读作“大于等于”

３、不等式:

用符号“<

”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接得式子;

不等式具有传递性（除“≠"

外）

4、不等式基本性质:

不等式两边加上（或减去）同一个整式,不等号方向不变

5、不等式两边乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变

6、不等式两边乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变

7、不等式得解:

能使不等式成立得未知数得值

8、解集:

一个含有未知数得不等式得所有解得统称

9、解不等式:

求不等式解集得过程

10、一元一次不等式:

不等式得左右两边就是整式,只含有一个未知数,且未知数得最高次数就是１得不等式

11、一元一次不等式组:

由关于同一未知数得几个一元一次不等式合在一起组成

12、一元一次不等式组得解集:

一元一次不等式组中各个不等式得解集得公共部分

13、解不等式组:

1４、一元一次不等式组得解集:

同大取大,同小取小,相向取中间,相背则无解;

五、函数

１、函数:

有两个变量x与y,给定ｘ值就对应找到唯一一个y值

2、函数图像:

把一个函数得自变量x与对应得因变量y得值分别作为点得横坐标与纵坐标,在直角坐标系里描出它得对应点,所有点组成得图像

3、变量包括:

自变量（ｘ）与因变量（y）

4、函数得表示方法:

（1）解析式:

表示变量之间关系得方法,根据任何一个自变量得值求出相应得因变量得值

（2）列表法:

表示因变量随自变量得变化而变化得情况

（３）图像法:

表示变量之间关系得方法,比较直观

５、平面直角坐标系:

在平面内,由两条互相垂直且有公共原点得数轴组成得;

两条坐标轴把平面直角坐标系分成4部分:

右上为第一象限,右下为第四象限,左上第二,左下第三

6、坐标:

过一点分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、ｙ轴上所对应得数为a、b,则（a,b）

7、坐标加减,图形大小与形状不变;

坐标乘除,图形会变化

８、一次函数:

（1）定义:

若两个变量x,y得关系能表示成y＝kx+b（k,b为常数,k≠0）得形式

（2）正比例函数:

当y=kｘ＋b（k,ｂ为常数,ｋ≠０）,b＝０得时候,即ｙ＝ｋx,其图像过原点

（３）一次函数得图像就是一条直线:

当k＞0时,直线向右上方;

当ｋ＜0时,直线向右下方。

直线与x轴得交点为（,０）;

与y轴得交点为（0,ｂ）

（4）若两条直线平行,则相同

９、反比例函数:

若两个变量x,ｙ得关系能表示成ｙ=（k为常数,k≠０）得形式,ｘ不为0

（2）反比例函数得图像就是双曲线:

当k＞0时,分支在一、三象限,在每一象限内,y随x增大而增大;

当k〈0时,分支在二、四象限,在每一象限内,y随x增大而减小;

１0、二次函数:

一般地,如果就是常数,,那么叫做得二次函数、

（2）二次函数得图像就是抛物线

（3）几种特殊得二次函数得图像特征如下:

函数解析式

开口方向

对称轴

顶点坐标

当时,开口向上

当时,开口向下

（轴）

（0,0）

（0,　）

（,0）

（,）

（）

（4）抛物线得三要素:

开口方向、对称轴、顶点。

当时,开口向上,抛物线有最低点,函数有最小值;

当时,开口向下,抛物线有最高点,函数有最大值;

相等,则抛物线得开口大小、形状相同、

（５）如果二次项系数相同,那么抛物线得开口方向、开口大小完全相同,只就是顶点得位置不同、

（6）求抛物线得顶点、对称轴得方法

①公式法:

∴顶点就是,对称轴就是直线。

②配方法:

运用配方得方法,将抛物线得解析式化为得形式,得到顶点为（,）,对称轴就是直线、

③运用抛物线得对称性:

由于抛物线就是以对称轴为轴得轴对称图形,所以对称轴得连线得垂直平分线就是抛物线得对称轴,对称轴与抛物线得交点就是顶点.

（７）直线与抛物线得交点

①轴与抛物线得交点为（0,）、

　②与轴平行得直线与抛物线有且只有一个交点（,）。

③抛物线与轴得交点

二次函数得图像与轴得两个交点得横坐标、,就是对应一元二次方程得两个实数根。

（8）抛物线与轴两交点之间得距离:

若抛物线与轴两交点为,由于、就是方程得两个根,故

六、锐角三角函数

正弦:

∠A得对边与斜边得比记做ｓｉnA;

余弦:

∠A得邻边与斜边得比记做cｏsA;

正切（坡比）:

∠　A得对边与邻边得比,记做ｔan　Ａ;

余切:

∠A得邻边与对边得比,记做cｏt　A;

锐角A得正弦、余弦、正切、余切都就是∠A得三角函数

仰角:

当从低处观测高处目标时,视线与水平线所成得锐角

俯角:

当从高处观测低处目标时,视线与水平线所成得锐角

特殊得三角函数值

３00

４50

600

ｓin

ｃoｓ

ｔan

1

cot

七、统计与概率

1、科学记数法:

把一个数字写成得形式得记数方法

2、统计图:

形象地表示收集到得数据得图形

３、扇形统计图:

用圆与扇形来表示总体与部分得关系,扇形大小反映部分占总体得百分比得大小;

在扇形统计图中,每个部分占总体得百分比等于该部分对应得扇形圆心角与3600得比

4、条形统计图:

清楚地表示出每个项目得具体数目

5、折线统计图:

清楚地反映事物得变化情况

6、确定事件包括:

肯定会发生得必然事件（P=1）与一定不会发生得不可能事件（Ｐ=0）

7、随机事件:

可能发生也可能不发生得事件（0〈Ｐ〈1）;

不确定事件发生得可能性大小不同;

不确定事件得概率:

可用事件结果除以所有可能结果求得理论概率

8、有效数字:

对于一个近似数,从左边第一个不就是0得数字起,到精确到得数位为止得数字个数

9、游戏双方公平:

双方获胜得可能性相同

10、算数平均数:

简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大;

加权平均数

11、中位数:

数据按大小排列,处于中间位置得数,计算简单,受极端值得影响较小

12、众数:

一组数据中出现次数最多得数据,受极端值影响较小,跟其她数据关系不大

1３、平均数、众数、中位数都就是数据得代表,刻画了一组数据得“平均水平"

14、普查:

为了一定目得对考察对象进行全面调查;

考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体

15、抽样调查:

从总体中抽取部分个体进行调查;

从总体中抽出得一部分个体叫样本（有代表性）

16、随机调查:

按机会均等得原则进行调查,总体中每个个体被调查得概率相同

17、频数:

每次对象出现得次数

18、频率:

每次对象出现得次数与总次数得比值

19、级差:

一组数据中最大数据与最小数据得差,刻画数据得离散程度

２0、方差:

各个数据与平均数之差得平方与得平均数,刻画数据得离散程度

21、方差计算公式s2=[（x1—x）２+　（x2-x）2＋……+（xn－x）2]＝（x12+ｘ22+……+xn2—x2）

２２、标准差:

方差得算数平方根

23、一组数据得级差、方差、标准差越小,这组数据就越稳定

24、利用树形图或列表法可求出某事件发生得概率

24、两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示得意义一致,纵坐标从０开始画

几何部　分

一、线与角

１、过两点有且只有一条直线　

２、两点之间线段最短

3、同角或等角得补角相等　

4、同角或等角得余角相等　

　　5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　6、直线外一点与直线上各点连接得所有线段中,垂线段最短

　　7、平行公理　经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8、平行线得判定:

　　同位角相等,两直线平行;

　　内错角相等,两直线平行;

　同旁内角互补,两直线平行;

　　如果两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行

９、平行线得性质:

两直线平行,同位角相等

　　两直线平行,内错角相等　

　两直线平行,同旁内角互补

二、三角形　

1、定理三角形两边得与大于第三边　

　推论三角形两边得差小于第三边

　2、三角形内角与定理　三角形三个内角得与等于1８０°

　推论１　直角三角形得两个锐角互余

　推论2　三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与

　推论３三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角

　3、全等三角形得对应边相等、对应角相等　

4、全等三角形得判定:

边角边公理（SAS）有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等

角边角公理（ASA）有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等

推论（ＡAS）有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等

边边边公理（SSS）有三边对应相等得两个三角形全等

　斜边、直角边公理（HＬ）有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等

５、定理1在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等

　6、定理2到一个角得两边得距离相同得点,在这个角得平分线上

　7、角得平分线就是到角得两边距离相等得所有点得集合　

　　８、等腰三角形得性质定理　等腰三角形得两个底角相等

　　　推论1等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边　

　　推论2等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与高互相重合（三线合一）

推论３等边三角形得各角都相等,并且每一个角都等于60°

9、等腰三角形得判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对得边也相等（等角对等边）

　　推论1三个角都相等得三角形就是等边三角形　

　　推论2有一个角等于６0°

得等腰三角形就是等边三角形

　１０、在直角三角形中,如果一个锐角等于３０°

那么它所对得直角边等于斜边得一半　

　　11、直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半

1２、定理线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等

　　　逆定理与一条线段两个端点距离相等得点,在这条线段得垂直平分线上

1３、线段得垂直平分线可瞧作与线段两端点距离相等得所有点得集合　

　14、定理1关于某条直线对称得两个图形就是全等形

　定理２　如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴就是对应点连线得垂直平分线　

定理3　两个图形关于某直线对称,如果它们得对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

　逆定理如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

　１5、勾股定理直角三角形两直角边ａ、ｂ得平方与、等于斜边c得平方,即

　16、勾股定理得逆定理如果三角形得三边长a、b、c有关系,那么这个三角形就是直角三角形

三、四边形

1、定理　四边形得内角与等于３６0°

　　2、四边形得外角与等于360°

　3、多边形内角与定理　ｎ边形得内角得与等于（n-2）×

180°

　4、推论任意多边得外角与等于36０°

５、平行四边形得性质定理:

定理1平行四边形得对角相等　

　　定理2平行四边形得对边相等

　推论　夹在两条平行线间得平行线段相等

　　定理3平行四边形得对角线互相平分

6、平行四边形得判定定理:

定理1　两组对角分别相等得四边形就是平行四边形　

　定理2　两组对边分别相等得四边形就是平行四边形　

　　　定理3　对角线互相平分得四边形就是平行四边形

　　定理4一组对边平行相等得四边形就是平行四边形

7、矩形性质定理1矩形得四个角都就是直角

　　定理2矩形得对角线相等

　　８、矩形判定定理1有三个角就是直角得四边形就是矩形　

　　定理2对角线相等得平行四边形就是矩形　

　9、菱形性质定理1菱形得四条边都相等

　　　定理2菱形得对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

１0、菱形面积=对角线乘积得一半,即

　　11、菱形判定定理1　四边都相等得四边形就是菱形

　定理２对角线互相垂直得平行四边形就是菱形

12、正方形性质定理1　正方形得四个角都就是直角,四条边都相等

　定理2正方形得两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

　13、定理1关于中心对称得两个图形就是全等得

　　定理２　关于中心对称得两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

　　逆定理如果两个图形得对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

　１４、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上得两个角相等

　　　　　等腰梯形得两条对角线相等

15、等腰梯形判定定理在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形

　　　　　对角线相等得梯形就是等腰梯形

1６、经过梯形一腰得中点与底平行得直线,必平分另一腰

　１7、经过三角形一边得中点与另一边平行得直线,必平分第三边

　18、三角形中位线定理　三角形得中位线平行于第三边,并且等于它得一半　

１9、梯形中位线定理梯形得中位线平行于两底,并且等于两底与得一半;

四、相似形

1、比例得基本性质如果a:

b=c:

d,那么ad＝bc　

如果ad=bc,那么a:

b＝c:

d

　　２、平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线）,所得得对应线段成比例

　3、定理平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线）相交,所构成得三角形与原三角形相似

　4、相似三角形判定定理１　两角对应相等,两三角形相似（ASA）

　　　　　　判定定理２两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）

　　　判定定理３三边对应成比例,两三角形相似（ＳSＳ）　

　定理如果一个直角三角形得斜边与一条直角边与另一个直角三角形得斜边与一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似（HL）

　直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相似（射影定理图）

5、相似三角形性质定理1相似三角形对应高得比,对应中线得比与对应角平分线得比都等于相似比

　　　性质定理2相似三角形周长得比等于相似比

　　　　性质定理３相似三角形面积得比等于相似比得平方　

六、圆

1、圆就是定点得距离等于定长得点得集合

圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合

　圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合

2、同圆或等圆得半径相等

　　3、定理不在同一直线上得三个点确定一条直线

　4、垂径定理垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧

　推论1①平分弦（不就是直径）得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧　

　　　　②弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧

　　　③平分弦所对得一条弧得直径,垂直平分弦,并且平分弦所对得另一条弧

　　　　推论2圆得两条平行弦所夹得弧相等　

　5、圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形

　6、定理在同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦相等,所对得弦得弦心距相等

推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦得弦心距中有一组量相等那么它们所对应得其余各组量都相等

　7、圆周角定理