苏科版七年级上册数轴动点压轴专项训练PDF版无答案.docx
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苏科版七年级上册数轴动点压轴专项训练PDF版无答案
七年级上册数轴动点压轴专项训练
如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：
AB=_________，BC=_________；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个
单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC
和AB的长，试探索：
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？
请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当
点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且
当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问:
当t为多少时P、
Q两点相距6个单位长度?
2.如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3.
（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动
单位;
个
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，
点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t
秒.
①点A、B表示的数分别是
、
（用含a、t的代数式表示）;
②
若点B与点C之间的距离表示为d，点A与点B之间的距离表示为d，当a为何值时，
1
2
5
d3d的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d3d的值.
1212
3.如图，在数轴上点A表示的数是3;点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在
点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
（1）点B表示的数是____________；点C表示的数是_________；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点
Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
设运动时间为t秒，
在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在
（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离
表示为QB,在运动过程中，是否存在某一时刻使得PCQB4？
若存在，请求出此时点P
表示的数；若不存在，请说明理由.
4
.如图:
在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x4x1的
2
1
一次项系数，b是最小的正整数，单项式x
2
y
4
的次数为c.
2
（1）a=
，b=
，c=
;
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C
重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时,点
A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点
A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=
BC=（用含t的代数式表示）;
（4）请问：
3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？
若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.
5.如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2
的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）.
请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；
（1）包含所有大于3且小于0的数[画在数轴
（1）上]；
（2）包含1.5、这两个数，且只含有5个整数[画在数轴
（2）上]；
（3）同时满足以下二个条件：
[画在数轴（3）上]
①
②
③
至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
有最小的正整数；
这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
6.如图所示，数轴上点A向右移动10个单位长度得到点B，点C在数轴上（点C与点A不
重合），点B,C之间的距离为n（n0）个单位长度，设点A,B,C分别表示有理数
a,b,c.
（1）若点C在点B右侧，点A,C之间的距离为15个单位长度，则n=
;
（2）若点C在点B左侧，a,b,c三数之和等于这三个数中最小的数，求满足条件的整数a的
值.
7
.如图:
在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x4x1的
2
1
一次项系数，b是最小的正整数，单项式x
2
y
4
的次数为c.
2
（
（
（
1）a=
2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C
3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时,
，b=
，c=
;
重合（填“能”或“不能”）；
点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若
点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则
AB=
BC=
4）请问：
3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？
若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.
（用含t的代数式表示）;
（
8.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，
以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（
1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA=________，PC=_____________
2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q
（
点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表
示P、Q两点间的距离。
（友情提醒：
注意考虑P、Q的位置）
9.已知：
c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（
1）请直接写出a，b，c的值：
a=
2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则
，AC=
3）在
（1）
（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右
，b=
；
（
AB=
；
（
运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以
每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到
达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为
t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
1
0.已知，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,且a,b满足a2b40.
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；
（2）设点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.若在数轴
上存在一点C，使BC=2AC，则点C表示的数为__________；
3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动；
（
同时另一小球乙从点B以每秒2个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球
的大小，可看做一点）以原来速度的两倍向相反的方向运动.设运动的时间为t秒，请
用含t的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离.
11.先阅读材料：
如图
（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B
的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．
A
B
C
A
B
－
4
2
6
图
（1）
图
（2）
解决问题：
如图
（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数
是6．
⑴
⑵
若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为
；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，
点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过
后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与
点C之间的距离表示为BC．
则点A表示的数是
（用含t的代数式表示），BC＝
（用含t的代数式
表示）．
⑶
请问：
3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？
若变化，请说明理由；若不变，
请求其值．
1
2.定义：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，
我们就称点C是点是【A，B】的和谐点．
1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离
是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示0的点D到点
（
A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D
A】的和谐点．（请在横线上填“是”或“不是”）
【A，B】的和谐点，点D
【B，
（
2）M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．求出【N，
M】的和谐点表示的数；
3）A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20．现有点P
（
从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．求当经过多少秒时，P、
A和B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
13.如图：
在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、
b满足a2+（c－7）2=0．
（1）a=
，b=
，c=
．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数
表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同
时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒
钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B
与点C之间的距离表示为BC．则AB=
含t的代数式表示）
，AC=
，BC=
．（用
（4）请问：
3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化，请说明理由；若不
变，请求其值．
14.数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的
正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离
是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每
秒2个单位长度，B、C两球向右运
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