土力学地基基础第四版习题答案Word格式文档下载.docx
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干密度ρd=Ms/V=1.32g/cm3；
ρw）/V=（0.52+1.32+0×
1）/50=1.84g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%
孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1.08
孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%
饱和度Sr=Vw/Vv=1
2.3解：
干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；
天然含水率ω=Mw/Ms=0.193
则：
ρd=Ms/V=1.54g/cm3；
有：
Ms=1.54g；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有：
Vs=0.568cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0.193有：
Mw=0.287g，ρw=1g/cm3，Vw=0.287cm3；
M=Ms+Mw=1.54+0.287=1.827g
Vv=V-Vs=1-0.568=0.432cm3；
Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145cm3；
天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827g/cm3；
ρw）/V=（0.287+1.54+0.145×
1）/1=1.972g/cm3；
天然含水率ω=19.3%
孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76
孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%
饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66
又已知WL=28.3%；
Wp=16.7%；
ω=19.3%；
所以：
Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11.6；
大于10，小于17，所以为粉质粘土。
IL=（W-Wp）/（WL-Wp）=（19.3-16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于0~0.25之间，硬塑
2.4解：
V=100cm3；
M=241-55=186g；
Ms=162g；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；
Mw=M-Ms=186-162=24g，ρw=1g/cm3；
所以Vw=24cm3；
所以Vs=Ms/2.70=60cm3；
Vs=60cm3；
Vw=24cm3；
所以Vv=V-Vs=100-60=40cm3；
Va=Vv-Vw=40-24=16cm3；
天然密度ρ=M/V=186/100=1.86g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62g/cm3；
ρw）/V=（24+162+16×
1）/100=2.02g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%
孔隙比e=Vv/Vs=40/60=0.67
孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%
饱和度Sr=Vw/Vv=24/40=0.6
综上所述：
ρsat＞ρ＞ρd
2.5解：
已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：
从给出数值可知：
粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：
9%+2%=11%，，小于50%，故不是粗砂；
粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：
24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；
粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：
15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故为细砂；
注意：
虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%，大于50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。
2.6解：
已知条件见题目。
甲样已知：
天然含水率ω=Mw/Ms=0.28；
假设：
Vs=1cm3；
Gs=Ms/Vs=2.75；
故Ms=2.75Vs=2.75g；
ω=Mw/Ms=0.28；
故Mw=0.28Ms=0.77；
所以：
M=Ms+Mw=2.75+.77=3.52g；
Mw=0.28Ms=0.77；
所以Vw=0.77cm3；
Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；
Va=0cm3；
V=Vs+Vv=1+0.77=1.77cm3；
对于甲样有：
天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55g/cm3；
孔隙比e=Vv/Vs=0.77/1=0.77
-------------------------------------------------------------
乙样已知：
天然含水率ω=Mw/Ms=0.26；
Gs=Ms/Vs=2.70；
故Ms=2.70Vs=2.70g；
ω=Mw/Ms=0.26；
故Mw=0.26Ms=0.70；
M=Ms+Mw=2.70+.70=3.40g；
Mw=0.28Ms=0.70；
所以Vw=0.70cm3；
Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；
V=Vs+Vv=1+0.70=1.70cm3；
对于乙样有：
天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59g/cm3；
孔隙比e=Vv/Vs=0.70/1=0.70
题目中，②错，③错，④对。
对于甲土样：
又已知WL=30%；
Wp=12.5%；
ω=28%；
Ip=WL-Wp=30-12.5=17.5；
大于17，所以为粘土。
IL=（W-Wp）/（WL-Wp）=（28-12.5）/17.5=0.88，位于0.75~1之间，软塑；
--------------------------------------------------------
对于乙土样：
又已知WL=14%；
Wp=6.3%；
ω=26%；
Ip=WL-Wp=30-12.5=7.7；
小于10，所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。
因此，甲Ip＞乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。
对①。
2.7解：
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72；
孔隙比e=Vv/Vs=0.95；
饱和度1：
Sr=Vw/Vv=0.37
V=1m3；
饱和度2：
Sr=Vw/Vv=0.90
e=Vv/Vs=0.95；
故有：
Vv=0.95Vs；
因为Vv+Vs=1.95Vs=1m3；
所以Vs=0.513m3；
Vv=0.95Vs=0.487m3；
Sr=Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18m3；
Mw=0.18t；
仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；
土粒体积和土粒重量不变，Vv不变。
饱和度2：
Sr=Vw/Vv=0.90；
Sr=Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18m3；
Mw=0.438t；
所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。
2.8解：
干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；
饱和度Sr=Vw/Vv，分别为0和0.60
假设该土样V=1cm3；
干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；
Ms=1.66g；
Vs=Ms/2.7=0.615cm3；
Vv=1-Vs=1-0.615=0.385cm3；
饱和度Sr=Vw/Vv，提高到0.60：
Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.6×
0.385=0.231cm3；
Mw=0.231g，
M=Ms+Mw=1.891g，
湿砂的含水率和密度分别为：
天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%
2.9解：
提示：
已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。
2.10解：
M=200g，天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%，求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。
天然含水率ω=Mw/Ms=0.15，有：
Mw=0.15Ms，
因为M=Mw+Ms=200g,有：
0.15Ms+Ms=1.15Ms=200g，则Ms=173.9g.
加水后Ms不变。
加水前，Mw=0.15Ms=26g，
加水后，Mw=0.20Ms=34.8g，
所以，应该加水34.8-26=8.8g。
第三章土的压缩性和地基沉降计算
3.1解：
不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。
透水层顶部则计算有效自重应力。
3.2解：
P=20.1×
1.1+×
10.1×
（4.8-1.1）=59.48KPa
3.3解：
条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。
AB=50KPa；
CD=150KPa；
DF=BE=100KPa；
AE=CF=50KPa；
梯形ABCD=□BDFE+△COF-△AOF
□BDFE中点0：
P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分别为：
0：
α=1，p=1×
100=100KPa
0.25b：
α=0.96，p=0.96×
100=96KPa
0.5b：
α=0.82，p=0.82×
100=82KPa
1b：
α=0.552，p=0.552×
100=55.2KPa
2b：
α=0.306，p=0.306×
100=30.6KPa
3b：
α=0.208，p=0.208×
100=20.8KPa
△COF角点0：
地基规范P116面表k.0.2，P=50KPa,查情况1：
三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b
α=0，p=0×
50=0KPa
α=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.0264×
50=1.32KPa
α=0.0201，p=0.0201×
50=1KPa
α=0.0090，p=0.0090×
50=0.45KPa
4b：
α=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.0264×
50=0.16KPa
6b：
α=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.0014×
50=0.07KPa
△AOF角点0：
实际上，两个三角形正好抵消，所以：
条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为：
3.4解：
计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。
L/b大于10，按照小条基角点查表求附加应力系数。
基底附加应力=100KPa。
查教材P92表3.3中L/b=10一栏,对于每个小条基有：
小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b
α=0.25，p=0.25×
100=25KPa
α=（0.2443+0.2342）/2=0.2393，p=0.2393×
100=23.93KPa
α=0.2046，p=0.2046×
100=20.46KPa
α=0.1374，p=0.1374×
100=13.74KPa
α=0.0758，p=0.0758×
100=7.58KPa
α=0.0506，p=0.0014×
100=5.06KPa
计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。
故上述数值应该分别乘2，条基端点的中点下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力分别为50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.
3.5解：
压力单位化为MPa，取100、200KPa及对应的孔隙比e计算。
3.6解：
矩形基础，长度和宽度分别为14和10m，计算深度10m，
上图的左图，计算矩形基础中点A下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为四个小矩形之和，对于每个小矩形，查表P92面表3.3，L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2
α=0.1034，p=4×
0.1034P=0.4136PKPa
上图的右图，计算A点下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为矩形ABCD、ABEF之和，减去矩形ADIH、AFGH之和。
对于每个小矩形，查表P92面表3.3。
矩形ABCD、ABEF：
L/b=20/5=4,Z/b=10/5=2，α=0.135，p=2×
0.135P=0.27PKPa
矩形ADIH、AFGH：
L/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2，α=0.0947，p=2×
0.0947P=0.1894PKPa
所以右图A点下附加应力为：
0.27P-0.1894P=0.0806P
0.0806P/0.4136P=19.5%
3.7解：
条形基础平均基底附加应力为：
2400/6=400KPa。
偏心距=0.25m，小于b/6=1m，
第一部分：
考虑均布荷载300KPa，A点可以看成条基宽度9m与6m条基之差，求角点附加应力。
宽度9m，Z/b=9/9=1,按照条基角点查表3.3L/b=10栏，P=300KPa
α=0.2046，p=2×
0.2046P=122.76KPa
虚线范围内条基，Z/b=9/3=3,按照条基角点查表3.3L/b=10栏，
α=0.0987，p=2×
0.0987P=59.22KPa
考虑均布荷载300KPa下，p=122.76-59.22=63.54KPa
第二部分：
考虑三角形荷载P=200KPa，6m条基，X/b=-6/6=-1,Z/b=9/6=1.5,。
α=0.09，p=0.09P=18KPa
所以，B点附加应力为：
18+63.54=81.54KPa
3.8解：
第一问：
两个条基的基底附加应力相同。
求条基中点下土层分界处的附加应力习俗应力
1号基础：
基底处：
α=1，
第一层底面：
Z/b=1,查表3-5，x/b=0,α=0.552，
第二层底面：
Z/b=7,查表3-5，x/b=0,α查不到，小于0.126，
2号基础：
Z/b=0.5,查表3-5，x/b=0,α=0.82，
Z/b=3.5,查表3-5，x/b=0,α=（0.208+0.16）/2=0.184，
从上述分析可知，两个基础附加应力系数不同，因此，沉降不同。
其余省略。
3.9解：
基底压力=（8000+3600）/（10×
10）=116KPa,
基底附加应力=116-20×
2-10×
4=36KPa
书中答案为0，错误，可按照规范法计算沉降量。
过程略。
如果改为基础荷载和基础自重一共8000KN，则
基底压力=8000/（10×
10）=80KPa,
基底附加应力=80-20×
4=0KPa
所以，为应力完全补偿基础，没有沉降。
3.10解：
第一步：
求基底附加压力P0。
上部结构重量F=6600KN，
基底以上无地下水，故基础自重G=20×
5.6×
4×
2=896KN
基底压力P=（F+G）/A=（6600+896）/（5.6×
4）=335KPa
基底附加压力P0=P-γ1d=335-17.5×
2=300KPa
第二步：
求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。
把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。
粘土层②顶面在基底下Z=4m，土层底面在基底下Z=5.6m。
粘土层②顶面：
L/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，α=0.1034，σ1=4αP0=124KPa
粘土层②底面：
L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，α=0.0649，σ2=4αP0=78KPa
所以粘土层受到的附加应力平均值为（124+78）/2=101KPa，
根据题目给定的条件，粘土层孔隙比为1，压缩系数为0.6，按照教材P102面公式3.16计算粘土层沉降。
注意：
将附加应力单位KPa换算成MPa，土层厚度1.6m换算成1600mm。
3.11解：
分层综合法求粉质粘土层沉降量。
首先根据分层总和法基本原理，将要计算沉降的粉质粘土层分层，每小层厚度应小于0.4b=1.6m（本例b=4m），考虑到土层厚度3m和查表方便，将该层分为两层，第一层厚度1.6m，第二层厚度1.4m，
第一小层顶面，Z=4m，第一小层底面，即第二小层顶面，Z=5.6m，第二小层底面，Z=7m，
上部结构重量F=4720KN，
基底压力P=F/A+γGd=4720/（4×
4）+20×
2=335KPa
第三步：
求基础中点以下粉质粘土各小层顶、底面的附加应力。
第一小层顶面：
L/b=2/2=1，Z/b=4/2=2，查表3.3，α=0.0840，σ1=4αP0=100.8KPa
第一小层底面：
L/b=2/2=1，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，α=0.0502，σ1=4αP0=60.2KPa
第二小层底面：
L/b=2/2=1，Z/b=7/2=3.5，查表3.3，α=0.03435，σ2=4αP0=41.2KPa
所以各个小层粘土层受到的附加应力平均值为（100.8+60.2）/2=80.5KPa、
（41.2+60.2）/2=50.7KPa、
根据题目给定的条件，粉质粘土层压缩模量为3.33MPa，按照教材P102面公式3.15计算粘土层沉降。
3.12解：
首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：
P110公式3.43，本例b=2m。
Zn=b（2.5-0.4lnb）=4.45m
上部结构重量F=900KN，
基底压力P=F/A+γGd=900/（3.6×
2）+20×
1=145KPa
基底附加压力P0=P-γd=145-16×
1=129KPa
求地基土压缩模量。
P76公式3.12，
Es=（1+e1）/α=（1+1）/0.4=5MPa
第四步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值
L/b
Z/b
3.6/2=1.8
0/2=0
1
1.8
4.45/2≈2.2
0.499
4.45×
0.499=2.22
57.3mm
本例为均质土
第五步：
求压缩模量当量值，本例为均质土，可取土层压缩模量5MPa。
第六步：
求沉降计算经验系数，按照压缩模量当量值5MPa查P106，表3.11，内插得
ψs=1.2
第七步：
最终沉降量S=ψs×
S’=68.8mm
3.13解：
由此可见，计算深度近似等于第二层土的厚度（4.4m），因此，本例可取第二层土为主要压缩层。
上部结构重量F=576KN，
基底压力P=F/A+γGd=576/（2×
1.5=174KPa
基底附加压力P0=P-γ1d=145-17×
1.5=148.5KPa
第三步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值
2/2=1
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