初一几何证明题共6篇Word格式.docx
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7、已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8、已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。
ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9、已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：
AB⊥BC。
10、已知ΔABC，∠B=60°
。
AD，CE是角平分线，求证：
AE+CD=AC
全等形
1、知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：
AM⊥CD。
2、已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3、已知∠AOB，P为角平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°
，求证：
AO+BO=2CO。
4、已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：
∠AMB=∠EMC。
5、已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：
AD⊥EF。
6、已知ΔABC，∠B=90°
，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：
DF=DC。
7、已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于P，连接PB，求证：
PB平分∠B。
8、已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个？
9、已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：
AD+BC=AB。
10、已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：
∠FBE=∠FEB。
第2篇：
1.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：
AB∥CD。
A
B
D
C
2.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：
∠AGD=∠ACB。
G
/
F
3
BEC
3.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：
CD∥OP。
P
OB
4.如图∠1=∠2，求证：
∠3=∠4。
42
5.已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：
∠CFG=∠B。
CFD
E
6.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800
a∥b，c∥d。
cd
a
b
7.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求
证：
EF平分∠BED。
8、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450
，∠4=1350，求证：
l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。
l3
l11l2
4
4l5
9、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：
10、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：
∠BAD=∠B=∠C=∠D。
BG
H
11、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900
AE⊥DE，AB∥CD。
BE
第3篇：
初一《几何》复习题2021--6—29姓名：
一．填空题
1．过一点
2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；
3．两条直线相交的，它们的交点叫做；
4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；
AB5．如果C[图1]6．如图1，AB、CD相交于O点，OE⊥CD，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；
A7．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，B点到AC的距离是A点到BC的距离是，C点到AB的距离是D43
8．如图3，∠1=110°
，∠2=75°
，∠3=110°
，∠4=；
CB
二．判断题[图2][图3]1．有一条公共边的两个角是邻补角；
（）2．不相交的两条直线叫做平行线；
（）
3．垂直于同一直线的两条直线平行；
（）4．命题都是正确的；
5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；
（）三．选择题
1．下列命题中是真命题的是（）A、相等的角是对顶角B、如果a⊥b，a⊥c，那
么b⊥cC、互为补角的两个角一定是邻补角D、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c2.下列语句中不是命题的是（）A、过直线AB外一点C作AB的平行线CFB、任意两个奇数之和是偶数C、同旁内角互补，则两直线平行D、两个角互为
补角，与这两个角所在位置无关A3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需（）DA、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、AB∥CDC[图4]4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式，正确的是（）
A．如果同角的补角，那么相等B．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等C．如果有一个角，那么它们的补角相等D．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：
P1.如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段QAC有、；
ABF2.如图6，直线AB、CD分别和EF相交，已知AB∥CD，OREBBA平分∠CBE，∠CBF=∠DFE，与∠D相等的角有∠[图5][图6]D∠、∠、∠、∠等五个。
C五．证明题E[图8]如图7，已知：
BE平分∠ABC，∠1=∠3。
DE∥BCB[图7]CADB
六．填空题
1．过一点可以画条直线，过两点可以画2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠A的余角是；
3．AB=，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，则EF=cm；
4．°
=度分秒；
105°
45′15″—48°
37′26″5．如图9，三角形ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，AD与BE交于F点，则图中共有E6．如图10，图中共有条射线，七．计算题BDC1．互补的两个角的比是1：
2，求这两个角各是多少度？
[图9]
A2．互余的两角的差为15°
，小角的补角比大角的补角大多少？
BDC[图10]1．如图11，AOB是一条直线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC=34°
56′求∠BOD的度数；
DC八．画图题。
1.已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来AOB
[图11]北2.已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20
β3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：
西东⑴北偏东43°
⑵南偏西37°
⑶东北方向⑷西北方向九．证明题[图12]南两直线平行，内错角的平分线平行（要求：
画出图形，写出已知、求证，并进行证明）已知：
证明：
第4篇：
初一几何证明题一、
1）D是三角形ABC的BC边上的点且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中线，求证AC=2AE。
（2）在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分线，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，过O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。
求证CD=GA。
延长AE至F，使AE=EF。
BE=ED，对顶角。
证明ABE全等于DEF。
=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。
角ADE=BAD+B=ADB+EDF。
AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
题干中可能有笔误地方：
第一题右边的E点应为C点，第二题求证的CD不可能等于GA，是否是求证CD=FA或CD=CO。
如上猜测准确，证法如下：
第一题证明:
设F是AB边上中点，连接EF角ADB=角BAD，则三角形ABD为等腰三角形，AB=BD;
∵AE是三角形ABD的中线，F是AB边上中点。
∴EF为三角形ABD对应DA边的中位线，EF∥DA，则∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。
∵∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:
CA=FE:
DA=AF:
CD=1:
2AC=2AE得证第二题：
证明:
过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=90°
;
∵∠ACB=90°
=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;
∴△DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;
∵DH⊥AB，CE⊥AB;
∴DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH;
四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=CD∵GF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=FA∴CD=FA得证
有很多题
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：
x=y+z
证明;
过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于p,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=Fp,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证Fp=2DJ。
又因为FQ=Fp,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°
，请问结论BM=CN是否成立?
若成立，请给予证明;
若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°
时。
BM=CN还成立
如图5连结BD、CE.
在△BCI）和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°
CD=DE
∴ΔBCD≌ΔCDE
∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°
∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°
∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°
∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°
，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=（）
3°
因为AB=AC，∠A=58°
，所以∠B=61°
，∠C=61°
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。
所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以∠NBD=58°
，所以∠NBC=61°
-58°
=3°
4.在正方形ABCD中，p，Q分别为BC，CD边上的点。
且角pAQ=45°
pQ=pB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQAB=AD∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAp=∠MAB+∠pAB=45度=∠pAQ
∵∠MAp=∠pAQ
AM=AQAp为公共边
∴三角形AMp≌三角形AQp
∴Mp=pQ
∴MB+pB=pQ
∴pQ=pB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,Bp⊥MC于点p,求证Dp⊥Np
∵直角△BMp∽△CBp
∴pB/pC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴pB/pC=BN/CD
∵∠pBC=∠pCD
∴△pBN∽△pCD
∴∠BpN=∠CpD
∵Bp⊥MC
∴∠BpN+∠NpC=90°
∴∠CpD+∠NpC=90°
∴Dp⊥Np。
第5篇：
初一数学几何证明题
初一数学几何证明题一般认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。
事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。
所以数学不好，问题不在自信，而是要培养学好数学的能力那么，我们应如何提升的数学能力呢?
可以从以下四方面入手：
1.提升视知觉功能。
由于数学研究客观世界的\"
数量与空间形式\"
，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些\"
数与形\"
，首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。
2.提升对数学语言的理解能力。
数学有着自己独特的语言体系，它是一种\"
文字兼数字与符号的结构\"
数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。
3.提升对数学材料的概括能力。
对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。
若一个看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的\"
数量关系与空间形式\"
，这将是数学学习上极为糟糕的事。
因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出\"
数与形\"
，并对这些\"
进行操作。
4.提示孩子的运算能力。
对\"
数或符号\"
的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。
我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。
在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。
俗语说，冰冻三尺非一日之寒，同样数学能力的培养也是一个漫长的过程，要善于发现自己的弱点，进行强化与补救训练。
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若
1/
3D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：
x=y+z证明;
过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM==2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN又因为
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
当∠BON=108°
BM=CN还成立证明;
2/3
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°
CD=DE∴ΔBCD≌ΔCDE∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN∵∠CDE=∠DEC=108°
∴∠BDM=∠CEN∵∠OBC+∠ECD=108°
∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD又∵∠DBC=∠ECD=36°
∴∠DBM=∠ECN。
∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN
来源网络搜集整理，仅作为学习参考，请按实际情况需要自行编辑
3/3
第6篇：
初一几何证明题练习
初一下学期几何证明题练习
1、如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：
∠BGF=∠C。
（6
解：
∵∠B=∠C
∴AB∥CD（
）又∵AB∥EF（）
∴
∥）∴∠BGF=∠C（）
2、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED//BC，试说明
∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
（8分）解：
∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠=90°
（垂直定义）
∴_____//_____（∴∠2=∠3（又∵DE//BC
∴∠1=∠2（）
3、已知：
如图，∠1+∠2=180°
，
∴∠=∠3（试判断AB、CD有何位置关系？
并说明理由。
（8分）
4、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°
，你能算出∠EAD、∠
DAC、∠C的度数吗？
（7分）
EDC
5、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。
∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量替换）∴AB∥（
o
）
∴∠BAC+=180（
∵∠BAC=70（已知）∴∠AGD=°
6、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系。
AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（
∵∠BED=∠B+∠D（已知）且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF（∴AB∥CD（
7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
（6分）
8、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
9、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°
．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,
（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°
（已知），∴_______∥________,
（________________________________）
10、已知，如图14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥（）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥（）（3）∵∠2=∠4（已知）
∴∥（）（4）∵∠1=∠ADC（已知）
∴∥（）（5）∵∠ABC+∠BCD=180°
（已知）
∴∥（）
11、如图15，
（1）∵∠（已知）
∴AC∥ED（）
（2）∵∠2=（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+=180°
（已知）∴AB∥FD（）（4）∵AB∥（已知）∴∠2+∠AED=180°
（5）∵AC∥（已知）∴∠C=∠1（）
3B
A图1
45C
2D图1
5F
12、（4分）已知：
如图15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。
求证：
BE∥CF。
∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1＋∠3＝90º
，∠2＋∠4＝90º
（）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1＝∠2（）
∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）
13、（9分）已知：
如图16，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：
∠B＝∠D。
图1
5证明：
∵∠1＝∠2（已知）
∴）∴∠BAD＋∠B＝）又∵AB∥CD（已知）
∴180º
（）∴∠B＝∠D（）
图16
14、在空格内填上推理的理由
（1）如图，已知AB//DE，∠B=∠E，求证：
BC//EF。
AB//DE（）
O
CF
∴∠B=（）
又∠B=∠E（）
∴=（等量代换）
∴//（）
（2）已知，如图，∠1=120°
，∠2=120°
AB//CD。
∠1=120°
（）∴∠1=∠2（）
又=（）
∴∠1=∠3（）
∴AB//CD（）（3）已知，如图，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。
∠1=∠
2证明：
AB//CD（）
43C
∴=（）
又BC//AD（）
又∠3=∠4（）
15、
（1）如图12，根据图形填空：
直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若
∠1＝120°
，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；
如图13中，
已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_________0
ca
c
4FD
（2）如图14
2b
3图12
∵∠B＝∠______；
∴AB∥CD（________________________）；
∵∠DGF＝______；
∴CD∥EF（________________________）；
∵AB∥EF；
∴∠B＋______＝180°
（________________________）；
（3）已知：
如图15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：
证明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°
（）∵∠1=∠2（已知）∴BE∥CF（）
（4）已知：
如图16，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。
∠ACD=∠B。
∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°
（）∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）（5）已知，如图17，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
AD∥BE。
∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）=∴∠3=（）∴AD∥BE（）
16、已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F。
∠C＝∠D。
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