新人教版小学数学五年级上册期末复习计划及教案Word文档格式.docx
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第六课时：
图形的运动
第七课时：
鸡兔同笼
第八课时：
数字编码
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：
1.5×
3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：
先把小数扩大成整数；
按整数乘法的法则算出积；
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；
⑵进一法；
⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
减法：
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
a-（b-c）=a-b+c
乘法：
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c（a-b）×
c-b×
c
除法：
除法性质：
a÷
b÷
c=a÷
第二单元位置
8、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
9、用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
11、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
12、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
14、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
15、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第五单元简易方程
17、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
18、a×
a可以写作a·
a或a，a读作a的平方。
2a表示a+a
19、方程：
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
20、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
21、数量关系式：
（1）加法：
和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
（2）减法：
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
（3）乘法：
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
（4）除法：
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
（5）每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
（6）1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
（7）速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
（8）单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
（9）工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作总量÷
工作时间＝工作效率
22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
23、方程的检验过程：
方程左边=方程右边
所以，X=…是方程的解
24、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
25、公式：
（1）长方形：
周长=（长+宽）×
2变式：
长=周长÷
2-宽；
宽=周长÷
2-长
字母公式：
C=（a+b）×
2
面积=长×
宽
S=ab
（2）正方形：
周长=边长×
4
C=4a
面积=边长×
边长
S=a
（3）平行四边形：
面积=底×
高
S=ah
（4）三角形:
高÷
底=面积×
2÷
高；
高=面积×
底
S=ah÷
2
（5）梯形
面积=（上底+下底）×
2
变式：
上底=面积×
高－下底，
下底=面积×
高-上底；
高=面积×
（上底+下底）
S=（a+b）h÷
26、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×
宽，所以平行四边形面积=底×
高。
27、三角形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×
高，所以三角形面积=底×
28、梯形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
三角形、梯形的第二种推导方法：
剪拼
29、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
31、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
32、
植树问题：
两端都种——棵树=间隔数＋1，间隔数=棵树－1
两端都不种——棵树=间隔数－1，间隔数=棵树＋1
总复习
第一课时
教学内容：
教学目标：
知识与技能：
帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。
能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
过程与方法：
通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；
通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
情感、态度与价值观：
通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。
重点难点：
重点：
深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
难点：
复习归纳，质疑引导；
练习体验，小组交流。
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。
学生独立做一做
12.5
3
0.98
扩大10倍
扩大100倍
缩小10倍
缩小100倍
师生交流小数点的移动的规律。
即时练习：
完成教材第113页第1题
（1）。
二、整理和复习小数乘除法的计算方法。
元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！
出示购物清单：
苹果每千克2.5元，买了4.8千克；
买了3件同样的玩具，共用73.5元；
糖果每千克1.2元，共用22.32元；
从清单中你得到了哪些信息？
根据信息你可以解决哪些数学问题？
下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！
巡视，算完后
谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？
（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5×
4.8是怎样算的，
那也就是说，计算小数乘法的方法是先……，再……，最后……。
板书：
计算方法
玩具的单价你又怎么解决的？
（再让一个学生说73.5÷
3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。
）
算算糖果的单价吧。
教师巡视，算完后汇报方法。
22.32÷
1.2
也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷
1.2就要转化为223.2÷
12，再按除数是整数的除法进行计算.
出示：
5.98÷
0.23
19.76÷
5.2
8.84÷
1.7
21÷
1.4
这几道题在计算时该怎么转化呢？
除法法则：
一看：
看看除数是几位小数。
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。
三对齐：
商的小数点和被除数的小数点对齐。
同学们刚才算的三道题到底对不对呢?
你有什么好办法？
（说验算的方法）
小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。
指名板演教材第115页练习二十五第2题。
三、整理和复习小数乘除法的简算。
刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？
试试吧！
（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。
看来整数乘法运算定律也适用于小数。
（板书：
运算定律）
完成教材练习二十五第3、13题。
四、复习取近似数。
既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。
我们一起看看吧！
用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。
（1）需要买几卷彩带？
40÷
7.5=5.333…（卷）≈6（卷）
5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。
（板：
循环小数—无限小数）
这里要用进一法取商的近似数。
取近似数：
进一法）
（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？
（得数保留一位小数）
3.18×
6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：
四舍五入法）
（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？
1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：
去尾法）
取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！
完成教材第117页练习二十五第14题。
五、混合运算。
同学们的表现可真棒！
这么快就把清单中的一些问题解决了。
老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？
比比看谁算的快。
4.6+5.4÷
0.27
3.2×
25÷
8（学生汇报时要说运算顺序。
你是怎么想到要先算再算
看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。
运算顺序与整数的相同）
六、拓展提高：
教材第118页练习二十五第21题。
学生阅读题目，理解题意。
分析：
领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。
相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。
（10分钟，100m）
七、小结。
今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。
谁来说说我们主要复习了哪些知识？
这节课你收获最大的是什么？
课时作业
小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算
小数乘小数：
意义——就是求这个数的几分之几是多少
规律：
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小
运算定律和性质：
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角
小数四则运算顺序跟整数是一样的
求近似数的方法一般有三种：
小数除法的意义：
小数除以整数的计算方法：
除数是小数的除法的计算方法：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
除法中的变化规律：
循环小数：
使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。
激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。
用数对确定位置。
培养学生灵活运用知识的能力。
一、练习导入
1．谈话：
为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。
下面是座位示意图：
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）。
⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。
⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。
2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。
五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。
在图中标出这两名同学家的位置。
⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。
与一说，他这一天先后去了哪些地方。
二、回顾整理
1．行和列的意义：
竖排叫列，横排叫行。
2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3．数对表示位置的方法：
先表示列，再表示行。
先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
（7，9）表示第7列第9行。
4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。
（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。
（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
三、巩固拓展
1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。
按要求完成题目。
（答案：
数对略）
⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？
⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。
学生尝试解答。
小结：
一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；
向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。
2．教材第114页第4题。
我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。
请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？
学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
四、课后小结。
位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。
竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数
通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；
渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。
通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。
通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。
运用方程解决实际问题。
根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
一、沟通联系，构建网络。
1．出示教材第113页第3题（3）
生齐读题。
以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。
学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。
反馈，集体订正。
列方程解决问题第一步都是要干什么？
用字母x表示未知量。
字母——量）
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？
（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。
数）
⑵用字母表示数量关系。
现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？
这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？
用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。
（数量关系）
⑶这些含有字母的式子分别表示什么？
请在答题卡上用线连起来。
2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b
2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2
ɑ与b的和的2倍4ɑ
ɑ与b的2倍的和2（ɑ+b）
反馈：
前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？
后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？
用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程
当x=5时，这个数是多少呢？
当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。
如果“比x的4倍多13的数是45。
”现在又该怎样表示？
这样的等式我们把它叫做…？
（生：
方程。
谁来说说什么叫方程？
方程与等式有什么关系？
举例说明。
⑵复习解方程
刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？
练习：
教材第118页练习二十五第17题。
解方程
x÷
1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程，汇报。
我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。
在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。
x=1.6是这道方程的解吗？
指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
（1）复习用方程解决问题的一般步骤。
解方程的目的是为了解
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