平面图形的周长和面积 六年级《平面图形的周长与面积》教学设计Word文件下载.docx
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能力目标：
在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
情感目标：
使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】
1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
【教学难点】
引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
【教学准备】
教具：
多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。
学具：
一幅三角尺，答题纸。
【教学过程】
一、谈话导入，归纳复习整理的方法。
师：
上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？
生：
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。
让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。
如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家整理掌握好这部分知识呢？
板书：
周长面积板书：
意义、计量单位、计算方法
把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识整理归纳的常用的方法提纲法。
你觉得提纲法的优点是什么呢？
提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。
二、复习周长和面积的意义、计量单位。
1、周长和面积的意义。
什么是平面图形的周长和面积？
生1：
围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。
生2：
物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。
2、火眼金睛。
看来周长与面积的意义是不同的，下面老师想考考大家的眼力。
请大家仔细看这两组图形，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？
同学们先自己观察，然后把你的想法和同桌说一说。
通过这两组图形的比较你能发现什么？
我发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。
我发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。
那么计量单位、计算方法相同吗？
3、周长和面积的计量单位。
谁来给大家介绍一下周长和面积的计量单位分别是什么？
周长的计量单位是长度单位。
常用的长度单位有哪些？
千米、米、分米、厘米、毫米。
它们之间的进率分别是多少？
1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。
常用的面积单位有哪些？
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。
其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。
1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？
100米。
1公顷就是边长为100米的正方形的面积。
所以1公顷=10000平方米。
所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。
三、复习平面图形周长和面积的计算公式
1、梳理知识，整理周长与面积的计算公式。
看来平面图形的周长与面积的意义不同，计量单位也不同，那么它们的计算方法相同吗？
哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？
C=（a+b）×
2c=4a邻边之和乘2三边之和上下底与两腰之和
S=abS=a2S=ahS=ah÷
2S=（a+b）h÷
2
同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？
你觉得列表法的优点又是什么吗？
2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？
两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？
两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；
两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。
可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？
平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。
梯形的面积公式推导过程：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的和是拼成的平行四边形的底，高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。
两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？
两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；
两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。
3、沟通联系，建构网络。
平面图形的周长和面积
在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整理复习归纳的方法就叫做网络法。
请同学观察这幅网络图，你都能得到哪些信息？
①长方形是基础。
②图形之间有联系。
③运用了转化的数学思想。
四、公式的统一。
1、师：
长方体与正方体是我们学过的知识，那么你知道它们的体积计算公式吗？
同一的计算体积的计算公式是什么呢？
那么在这些平面图形中，五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？
同桌之间互相讨论。
谁来说说你的想法？
长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。
平行四边形的面积
2、师：
刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。
但我也有我自己的想法，大家想知道吗？
你能不能把其余的四种图形都看作梯形？
三角形看作上底为0的特殊梯形。
长方形、正方形、平行四边形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。
3、那么现在你可以用梯形的面积公式来表示其他四种图形的面积吗？
长方形s=（a+a）b÷
=2ab÷
=ab
正方形s=（a+a）a÷
=2aa÷
=a2
平行四边形s=（a+a）h÷
=2ah÷
=ah
三角形s=（a+0）b÷
=ab÷
面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。
看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。
五、分层练习，提高能力。
六、归纳总结，提升技能
今天这节课我们复习的是什么内容呢？
通过今天的学习，你最大的收获是什么呢？
这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。
【板书设计】
周长面积提纲法
意义所有边长的总和物体的表面或围成平面图形的大小列表法
单位长度单位面积单位网络法
2S=ab
c=4aS=a2
计算邻边之和乘2S=ah
方法三边之和S=ah÷
上下底与两腰之和S=（a+b）h÷
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