平面图形的周长和面积 六年级《平面图形的周长与面积》教学设计Word文件下载.docx

1、能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。【教学难点】引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。【教学准备】教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。学具：一幅三角尺，答题纸。【教学过程】一、

2、谈话导入，归纳复习整理的方法。师：上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家整理掌握好这部分知识呢？板书：周长 面积 板书：意义、计量单位、计算方法把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识整理归纳的常用的方法提纲法。你觉得提纲法的优点是什么呢？提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。二、复习周长和面积的意义、计量单位。1、周长和面积的意义。什么是平面图形的周长和面积？生1：围

3、成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。2、火眼金睛。看来周长与面积的意义是不同的，下面老师想考考大家的眼力。请大家仔细看这两组图形，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？同学们先自己观察，然后把你的想法和同桌说一说。通过这两组图形的比较你能发现什么？我发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。我发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。那么计量单位、计算方法相同吗？3、周长和面积的计量单位。谁来给大家介绍一下周长和面积的计量单位分别是什么？周长的计量单位是长度单位。常用的长度单位有哪些？千米、米、分米、厘米、毫米。它们之间的进率分别是多

4、少？1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。常用的面积单位有哪些？平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？100米。1公顷就是边长为100米的正方形的面积。所以1公顷=10000平方米。所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。三、复习平面图形周长和面积的计算公式1、梳理知识，整理周长与面积的计算公式。看来平面图形的周长与面积的意义不同，计量单位也不同，那么它们的

5、计算方法相同吗？哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？C=（a+b）2 c=4a 邻边之和乘2 三边之和 上下底与两腰之和S=ab S=a2 S=ah S=ah2 S=（a+b）h2同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？你觉得列表法的优点又是什么吗？2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积

6、的2倍？平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。梯形的面积公式推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的和是拼成的平行四边形的底，高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。3、沟通联系，建构网络。平面图形的周长和面积在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整理复习归纳的方法

7、就叫做网络法。请同学观察这幅网络图，你都能得到哪些信息？长方形是基础。图形之间有联系。运用了转化的数学思想。四、公式的统一。1、师：长方体与正方体是我们学过的知识，那么你知道它们的体积计算公式吗？同一的计算体积的计算公式是什么呢？那么在这些平面图形中，五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？同桌之间互相讨论。谁来说说你的想法？长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。平行四边形的面积2、师：刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道

8、吗？你能不能把其余的四种图形都看作梯形？三角形看作上底为0的特殊梯形。长方形、正方形、平行四边形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。3、那么现在你可以用梯形的面积公式来表示其他四种图形的面积吗？长方形s=（a+a）b=2ab=ab正方形s=（a+a）a=2aa=a2平行四边形s=（a+a）h=2ah=ah三角形s=（a+0）b=ab面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。五、分层练习，提高能力。六、归纳总结，提升技能今天这节课我们复习的是什么内容呢？通过今天的学习，你最大的收获是什么呢？这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。【板书设计】周长 面积 提纲法意义 所有边长的总和 物体的表面或围成平面图形的大小 列表法单位 长度单位 面积单位 网络法2 S=abc=4a S=a2计算 邻边之和乘2 S=ah方法 三边之和 S=ah上下底与两腰之和 S=（a+b）h