学年华师大版七年级数学上册期中测试题及答案.docx
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学年华师大版七年级数学上册期中测试题及答案
2018-2019学年七年级数学上册期中检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）
A．＋3B．－3C．＋D．－
2．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．3和B．3和－3C．3和－D．－3和－
3．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是（）
A．－π，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，7
4．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（）
A．1B．0C.D．－2
5．计算－2ab＋3ab的结果是（）
A．abB．－abC．－a2b2D．－5ab
6．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（）
A．16×109元B．1.6×1010元C．0.16×1011元D．1.6×109元
7．计算－2×32－（－2×3）2的值是（）
A．0B．－54C．－72D．－18
8．已知（8a－7b）－（4a＋□）＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为（）
A．5b＋3abB．－5b＋3abC．5b－3abD．－5b－3ab
9．若4a－9与3a－5互为相反数，则a2－2a＋1的值为（）
A．1B．－1C．2D．0
10．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）
A．48B．56C．63D．74
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果收入18元记作＋18元，那么支出12元记作____．
12．一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是__千克．
13．如图，数轴上的点A，B分别表示数－3和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是___.
14．在计算器上，依次按键，，得到的结果是__4__.计算：
－2×32＝____.
15．多项式3xy2－1－x2y3－x3按x的降幂排列为___.
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
－（x2－2x＋1）＝－x2＋5x－3，则所捂的多项式为____.
17．已知|x|＝3，|y|＝4，且x>y，则2x－y的值为___.
18．定义a★b＝a2－b，则（0★1）★2016＝___.
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：
（1）4×（－－＋2.5）×3－|－6|;
（2）（－1）3×（－12）÷[（－4）2＋2×（－5）]．
20．（6分）合并同类项：
（1）3a2－2a＋4a2－7a;
（2）3（x－3y）－2（y－2x）－x.
21．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c－a|＋|c－b|＋|a＋b|.
22．（8分）先化简，再求值：
（1）（x2＋2x）－3（x－1），其中x＝－1；
（2）已知x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝.
23．（8分）某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：
万元）
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
请问：
（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
（3）该公司第一季度利润为多少万元？
24．（10分）已知：
A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－（3A－2B）的值；
（2）若
（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
25．（10分）同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
（1）|8－（－1）|＝____；
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？
如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
26．（12分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离____；（用含x的代数式表示）
（3）桌面上有55本与题
（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走一本，求余下的数学课本高出地面的距离．
2018-2019学年七年级数学上册期中检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（B）
A．＋3B．－3C．＋D．－
2．下列各组数中，互为相反数的是（B）
A．3和B．3和－3C．3和－D．－3和－
3．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是（C）
A．－π，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，7
4．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（C）
A．1B．0C.D．－2
5．计算－2ab＋3ab的结果是（A）
A．abB．－abC．－a2b2D．－5ab
6．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（B）
A．16×109元B．1.6×1010元C．0.16×1011元D．1.6×109元
7．计算－2×32－（－2×3）2的值是（B）
A．0B．－54C．－72D．－18
8．已知（8a－7b）－（4a＋□）＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为（D）
A．5b＋3abB．－5b＋3abC．5b－3abD．－5b－3ab
9．若4a－9与3a－5互为相反数，则a2－2a＋1的值为（A）
A．1B．－1C．2D．0
10．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（C）
A．48B．56C．63D．74
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果收入18元记作＋18元，那么支出12元记作__－12元__．
12．一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是____千克．
13．如图，数轴上的点A，B分别表示数－3和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是__－0.5__.
14．在计算器上，依次按键，，得到的结果是__4__.计算：
－2×32＝__－18__.
15．多项式3xy2－1－x2y3－x3按x的降幂排列为__－x3－x2y3＋3xy2－1__.
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
－（x2－2x＋1）＝－x2＋5x－3，则所捂的多项式为__3x－2__.
17．已知|x|＝3，|y|＝4，且x>y，则2x－y的值为__10或－2__.
18．定义a★b＝a2－b，则（0★1）★2016＝__－2015__.
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：
（1）4×（－－＋2.5）×3－|－6|;
（2）（－1）3×（－12）÷[（－4）2＋2×（－5）]．
解：
原式＝－6－9＋30－6＝9原式＝12÷（16－10）＝12÷6＝2
20．（6分）合并同类项：
（1）3a2－2a＋4a2－7a;
（2）3（x－3y）－2（y－2x）－x.
解：
原式＝（3a2＋4a2）＋（－2a－7a）解：
原式＝3x－9y－2y＋4x－x
＝7a2－9a＝（3x＋4x－x）＋（－9y－2y）
＝6x－11y
21．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c－a|＋|c－b|＋|a＋b|.
解：
b－a
22．（8分）先化简，再求值：
（1）（x2＋2x）－3（x－1），其中x＝－1；
解：
（x2＋2x）－3（x－1）＝x2＋2x－3x＋3＝x2－x＋3，
当x＝－1时，原式＝（－1）2－（－1）＋3＝1＋1＋3＝5
（2）已知x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝.
解：
原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y，当x＝－1，y＝时，原式＝（－1）2＋2×＝2
23．（8分）某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：
万元）
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
请问：
（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
（3）该公司第一季度利润为多少万元？
解：
（1）∵收入＝32＋48＋50＝130，支出＝12＋13＋10＝35，∴该公司今年第一季度总收入130万元，总支出35万元
（2）∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入＋130万元，总支出－35万元
（3）∵利润＝收入－支出，∴利润＝＋130－35＝95万元
24．（10分）已知：
A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－（3A－2B）的值；
（2）若
（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
解：
（1）∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，∴原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝－7
（2）原式＝5ab－2a＋1＝（5b－2）a＋1，由结果与a的取值无关，得到b＝
25．（10分）同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
（1）|8－（－1）|＝__9__；
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？
如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
解：
（1）|8－（－1）|＝9，故答案为9
（2）∵|x＋2|＋|x－1|＝3，∴x＝－2，－1，0，1
（3）有最小值，当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5
26．（12分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为__0.5__cm，课桌的高度为__85__cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__（85＋0.5x）_cm__；（用含x的代数式表示）
（3）桌面上有55本与题
（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走一本，求余下的数学课本高出地面的距离．
解：
（1）书的厚度为（88－86.5）÷（6－3）＝0.5cm；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85（cm）．故答案为：
0.5，85
（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85＋0.5x（cm），故答案为：
（85＋0.5x）cm
（3）当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5cm.故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm
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