控制系统仿真实验报告.docx
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控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告
7.2.21
7.2.37
7.2.412
7.2.517
7.2.621
7.3.124
总结25
7.2.2控制系统的阶跃响应
实验目的：
观察学习控制系统的单位阶跃响应记录单位阶跃响应曲线掌握时间响应分析的一般方法
实验内容：
1.二阶系统Gs10
2s2s10
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线First.mcloseall;
clearall;clc;
num=[10];den=[1210];step（num,den）;
title（阶‘跃响应曲线'）;
2）键入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
结果：
Eigenvalue（闭环根）Damping（阻尼比）Freq.（rad/s）（无阻尼振荡频率）
-1.00e+000-3.00e+000i3.16e-0013.16e+000
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
实际值
理论值
峰值Cmax
1.35
1.3511
峰值时间tp
1.05
1.0467
过渡时间
Ts
5%
2.52
2.501
2%
3.54
3.535
编写代码x.m%返回峰值时间，超调量，调节时间5%，2%function[trbts1ts2]=x（a,wn）wd=wn*（1-a^2）^0.5;%求解wdtp=3.14/wd;%峰值时间b=exp（（-3.14*a/（1-a^2）^0.5））;%超调量ts1=3.5/（wn*a）,ts2=4.5/（wn*a）;%调节时间计算得到理论值，填入表中
21）修改参数，分别实现1和2的响应曲线，并记录
程序：
second.m
clearall;
closeall;
clc;
n0=10;d0=[1210];step（n0,d0）;%原系统，kesai=0.36
holdon;%保持原曲线
n1=n0;d1=[16.3210];step（n1,d1）;%kesai=1;
n2=n0;d2=[112.6410];step（n2,d2）;%kesai=2;
如图，kesai分别为0.36,1,2，曲线幅度递减
2）修改参数，分别写出程序实现w
n1程序：
third.m
1w和wn22w0的响应曲线，并记录
clearall;
closeall;
clc;
n0=10;d0=[1210];step（n0,d0）;%原系统，wn0=10^0.5holdon;%保持原曲线
n1=0.25*n0;d1=[11n1];step（n1,d1）;%wn1=0.5*wn0;n2=4*n0;d2=[14n2];step（n2,d2）;%wn2=4*wn0=2;
如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0，上升时间逐渐增长，超调量不变
3.作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果
1）G1s2s10，有系统零点的情况
1s22s10
2
2）G2ss20.5s10，分子、分母多项式阶数相等s2s10
3）G2ss0.5s，分子多项式零次项为零
2s22s10
s，原响应的微分，微分系数为2
s22s10
程序：
%各系统阶跃响应曲线比较
G0=tf（[10],[1210]）;G1=tf（[210],[1210]）;G2=tf（[10.510],[1210]）;
G3=tf（[10.50],[1210]）;G4=tf（[10],[1210]）;step（G0,G1,G2,G3,G4）;
gridon;
title（'StepResponse曲线比较'）;
sys1=tf（[1],[1111]）;sys2=tf（[1],[11111]）;step（sys1,sys2）;
如图，分别为sys1,sys2系统阶跃响应曲线
分析1：
系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃相应的影响
解：
在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取
kesai在0.4到0.8之间，此时超调量适度，调节时间较短；若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响应速度不同，wn越大，响应速度越快。
分析2：
分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。
解：
当分子分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。
分析3：
分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系解：
当分子分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为0，分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线稳态值为1。
分析4：
分析系统零点对响应曲线的影响。
解：
当系统存在不稳定零点（右半平面零点），系统的阶跃响应可能有向下的峰值。
7.2.3控制系统的脉冲响应
实验目的：
观察学习控制系统的单位脉冲响应记录时间响应曲线掌握时间响应分析的一般方法
实验内容：
1.二阶系统Gs10
2s2s10
1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线First.mcloseall;
clearall;clc;
num=[10];den=[1210];impulse（num,den）;
title（时‘间响应曲线'）;
3）键入damp（den）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录
结果：
Eigenvalue（闭环根）Damping（阻尼比）Freq.（rad/s）（无阻尼振荡频率）
-1.00e+000+3.00e+000i3.16e-0013.16e+000
-1.00e+000-3.00e+000i3.16e-0013.16e+000
3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：
实际值
理论值
峰值
Cmax
2.08
1.3511
峰值时间tp
0.442
1.0467
过渡时间
5%
2.93
3.01
Ts
2%
3.95
4.0
21）修改参数，分别实现1和2的响应曲线，并记录
程序：
second.m
clearall;
closeall;
clc;
n0=10;d0=[1210];impulse（n0,d0）;%原系统，kesai=0.36holdon;%保持原曲线
n1=n0;d1=[16.3210];impulse（n1,d1）;%kesai=1;n2=n0;d2=[112.6410];impulse（n2,d2）;%kesai=2;
如图，kesai分别为0.36,1,2，曲线幅度递减
2）修改参数，分别写出程序实现w
n1程序：
third.mclearall;
closeall;
clc;
n0=10;d0=[1210];impulse（n0,d0）;%原系统，wn0=10^0.5holdon;%保持原曲线
n1=0.25*n0;d1=[11n1];impulse（n1,d1）;%wn1=0.5*wn0;n2=4*n0;d2=[14n2];impulse（n2,d2）;%wn2=4*wn0=2;
如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0
3.作出以下系统的脉冲响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果
（1）G1s2s，有系统零点的情况
1s22s10
2
（2）G2ss20.5s10，分子、分母多项式阶数相等
s2s10
程序：
%各系统脉冲响应曲线比较
G0=tf（[10],[1210]）;G1=tf（[210],[1210]）;G2=tf（[10.510],[1210]）;
Impulse（G0,G1,G2）;
gridon;
title（'impulseResponse曲线比较'）;
分析1：
系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统脉冲响应的影响
解：
在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取kesai在0.4到0.8之间，此时超调量适度，调节时间较短；
若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响应速度不同，wn越大，响应速度越快。
分析2：
分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。
解：
当分子分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。
分析3：
分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系解：
无论分子分母多项式阶数是否相等，系统响应曲线稳态值为0。
分析4：
分析系统零点对响应曲线的影响。
解：
当系统存在不稳定零点（右半平面零点），系统的阶跃响应可能有向下的峰值。
11
7.2.4控制系统的根轨迹分析
实验目的
1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2．了解控制系统根轨迹图的一般规律3．利用根轨迹图进行系统分析
实验内容
1.Gs
ss1s2要求：
A．记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；B．确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；C．确定临界稳定时的根轨迹增益kgL
程序：
k=1;
z=[];
p=[0-1-2];
[num,den]=zp2tf（z,p,k）;
rlocus（num,den）;
a:
根轨迹起点为（0,0），（-1,0），（-2,0），终点为无穷远，根轨迹条数为3条
12
b:
由图中可得到分离点的坐标大致为（-0.432,0），根轨迹增益为0.385
c:
由图中可得到临界稳定时的根轨迹增益大致为5.92
2：
G（s）k（s21）
s（s1）（s24s16）
确定根轨迹与虚轴的交点并确定系统稳定的根轨迹增益范围程序：
K=1;
z=[-1];
p=[1,0,-2+2*3^0.5*i,-2-2*3^0.5*i];
[num,den]=zp2tf（z,p,k）;
rlocus（num,den）;
13
做出根轨迹图，由图中可以发现分离点坐标分别为（-2.25,0）,（0.448,0）
调用rlocfind（num,den）指令，绘出如上两张图，有matlab面板得到根轨迹增益，前者为22.9，后者为36.5，分析根轨迹图可知，须保证根轨迹位于s平面左半边系统才能处于稳定状态，因此，根轨迹增益范围为22.9—36.5。
3.G（s）
要求：
确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益，做时域仿真验证；
确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围，做时域仿真验证；
程序
k=1;
z=-3;
p=[0,-2];
[num,den]=zp2tf（z,p,k）;
rlocus（num,den）;
分析：
对于最大超调量，则对应着最小阻尼比，即最大阻尼角，因此从原点向根
轨迹做切线，切点就是对应最大超调量的闭环极点，将其带入闭环特征方程
s（s2）Kgs30，即可得到此时的K值对于阶跃响应无超调量，则意味着阻尼比大于等于1，因此对应根轨迹上实轴根轨迹部分，因此将分离点，汇合
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