控制系统仿真实验报告.docx

1、控制系统仿真实验报告控制系统仿真实验报告7.2.217.2.377.2.4127.2.5177.2.6217.3.124总结 257.2.2控制系统的阶跃响应实验目的：观察学习控制系统的单位阶跃响应 记录单位阶跃响应曲线 掌握时间响应分析的一般方法实验内容：1. 二阶系统 G s 102 s 2s 101）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 First.m close all;clear all; clc;num=10;den=1 2 10; step（num,den）;title（ 阶跃响应曲线 ）;2 ）键入 damp（den） 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记 录结果：E

2、igenvalue（闭环根） Damping（阻尼比） Freq. （rad/s）（无阻尼振荡频率）-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+0003）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值 Cmax1.351.3511峰值时间 tp1.051.0467过渡时间Ts5%2.522.5012%3.543.535编写代码 x.m %返回峰值时间，超调量，调节时间 5%，2% function tr b ts1 ts2=x(a,wn) wd=wn*(1-a2)0.5;% 求解 wd tp=3.14/wd;%峰值时间 b=exp(

3、-3.14*a/(1-a2)0.5);%超调量 ts1=3.5/(wn*a),ts2=4.5/(wn*a);% 调节时间 计算得到理论值，填入表中2 1)修改参数，分别实现 1和 2 的响应曲线，并记录程序： second.mclear all;close all;clc;n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0);%原系统， kesai=0.36hold on;%保持原曲线n1=n0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1);%kesai=1;n2=n0;d2=1 12.64 10;step(n2,d2);%kesai=2;如图， kesai 分别为 0.36,1,2，曲

4、线幅度递减2）修改参数，分别写出程序实现 wn1 程序： third.m1 w 和wn2 2w0 的响应曲线，并记录clear all;close all;clc;n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0);%原系统， wn0=100.5 hold on;%保持原曲线n1=0.25*n0;d1=1 1 n1;step(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=1 4 n2;step(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;如图， wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0 ，上升时间逐渐增长，超调量不变3. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作

5、出相应的实验 分析结果1)G1 s 2s 10 ，有系统零点的情况1 s2 2s 1022)G2 s s 2 0.5s 1 0 ，分子、分母多项式阶数相等 s 2s 103) G2 s s 0.5s ，分子多项式零次项为零2 s2 2s 10s ，原响应的微分，微分系数为 2s2 2s 10程序：%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf(10,1 2 10);G1=tf(2 10,1 2 10);G2=tf(1 0.5 10,1 2 10);G3=tf(1 0.5 0,1 2 10);G4=tf(1 0 ,1 2 10); step(G0,G1,G2,G3,G4);grid on;title( St

6、ep Response 曲 线比较 );sys1=tf(1,1 1 1 1);sys2=tf(1,1 1 1 1 1);step(sys1,sys2);如图，分别为 sys1,sys2 系统阶跃响应曲线分析 1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃相应的影响解：在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取kesai 在 0.4 到 0.8 之间，此时超调量适度，调节时间较短； 若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响 应速度不同， wn 越大，响应速度越快。分析 2：分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。 解：当分子分母多项式阶数相等

7、时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶 数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。分析 3：分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系 解：当分子分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为 0，分子多项式的阶数小于 分母多项式的阶数时，响应曲线稳态值为 1。分析 4：分析系统零点对响应曲线的影响。解：当系统存在不稳定零点（右半平面零点） ，系统的阶跃响应可能有向下的峰 值。7.2.3控制系统的脉冲响应实验目的：观察学习控制系统的单位脉冲响应 记录时间响应曲线 掌握时间响应分析的一般方法实验内容：1. 二阶系统 G s 102 s 2s 101）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 First.

8、m close all;clear all; clc;num=10;den=1 2 10; impulse（num,den）;title（ 时间响应曲线 ）;3 )键入 damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记 录结果：Eigenvalue(闭环根) Damping(阻尼比) Freq. (rad/s)(无阻尼振荡频率)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+0003）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值Cm

9、ax2.081.3511峰值时间 tp0.4421.0467过渡时间5%2.933.01Ts2%3.954.02 1)修改参数，分别实现 1和 2 的响应曲线，并记录程序： second.mclear all;close all;clc;n0=10;d0=1 2 10;impulse(n0,d0);%原系统， kesai=0.36 hold on;%保持原曲线n1=n0;d1=1 6.32 10;impulse(n1,d1);%kesai=1; n2=n0;d2=1 12.64 10;impulse(n2,d2);%kesai=2;如图， kesai 分别为 0.36,1,2，曲线幅度递减2）

10、修改参数，分别写出程序实现 wn1 程序： third.m clear all;close all;clc;n0=10;d0=1 2 10;impulse(n0,d0);%原系统， wn0=100.5 hold on;%保持原曲线n1=0.25*n0;d1=1 1 n1;impulse(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=1 4 n2;impulse(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;如图， wn=2*wn0,wn0,0.5*wn03. 作出以下系统的脉冲响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验 分析结果（1）G1 s 2s ，有系统零点的情况1 s2

11、 2s 102（2）G2 s s 2 0.5s 1 0 ，分子、分母多项式阶数相等s 2s 10程序：%各系统脉冲响应曲线比较G0=tf(10,1 2 10);G1=tf(2 10,1 2 10);G2=tf(1 0.5 10,1 2 10);Impulse(G0,G1,G2);grid on;title(impulse Response 曲线比较 );分析 1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统脉冲响应的影响解：在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取 kesai 在 0.4 到 0.8 之间，此时超调量适度，调节时间较短；若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响

12、应的振荡特性相同但响 应速度不同， wn 越大，响应速度越快。分析 2：分析系统响应曲线的零初值，非零初值与系统模型的关系。 解：当分子分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的阶 数小于分母多项式的阶数时，响应曲线的初值为零初值。分析 3：分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系 解：无论分子分母多项式阶数是否相等，系统响应曲线稳态值为 0。分析 4：分析系统零点对响应曲线的影响。 解：当系统存在不稳定零点（右半平面零点） ，系统的阶跃响应可能有向下的峰 值。117.2.4控制系统的根轨迹分析实验目的1利用计算机完成控制系统的根轨迹作图 2了解控制系统根轨迹图的一般规律 3利用根

13、轨迹图进行系统分析实验内容1. G ss s 1 s 2 要求：A 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数； B 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益； C 确定临界稳定时的根轨迹增益 kgL程序：k=1;z=;p=0 -1 -2;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);a: 根轨迹起点为（ 0,0），（-1,0），（-2,0），终点为无穷远，根轨迹条数为 3 条12b:由图中可得到分离点的坐标大致为( -0.432,0)，根轨迹增益为 0.385c:由图中可得到临界稳定时的根轨迹增益大致为 5.922：G(s) k(s2 1)s(s 1)(s2 4s 16)确

14、定根轨迹与虚轴的交点并确定系统稳定的根轨迹增益范围 程序：K=1;z=-1;p=1,0,-2+2*30.5*i,-2-2*30.5*i;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);13做出根轨迹图，由图中可以发现分离点坐标分别为( -2.25,0),(0.448,0)调用 rlocfind(num,den) 指令，绘出如上两张图，有 matlab 面板得到根轨迹增益， 前者为 22.9，后者为 36.5，分析根轨迹图可知，须保证根轨迹位于 s 平面左半边 系统才能处于稳定状态，因此，根轨迹增益范围为 22.936.5。3. G(s)要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益，做时域仿真验证；确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围，做时域仿真验证；程序k=1;z=-3;p=0,-2;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);分析：对于最大超调量，则对应着最小阻尼比，即最大阻尼角，因此从原点向根轨迹做切线，切点就是对应最大超调量的闭环极点，将其带入闭环特征方程s(s 2) Kg s 3 0 ，即可得到此时的 K 值 对于阶跃响应无超调量，则意味着阻尼比大于等于 1，因此对应根轨迹上 实轴根轨迹部分，因此将分离点，汇合