小数除法教学设计人教五上Word格式文档下载.docx

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4。

让

学生观察,这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?

通过观察,学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题:

那么被除数是小数的除法怎么计算呢?

今天我们就来学习新的知识——小数除

法。

（板书课题:

除数是整数的小数除法）

【品析:

利用教材情景图的演示,激发学生的学习兴趣,在教师的有力引导下,学生明确这是一道被除数是小数的除法,从而引出课题。

】

故事导入:

师:

同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的故事:

商贩在卖苹果,一人问:

“老板,多少钱一斤?

”“一块五一斤”。

“太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?

”听到这里,你有什么想法?

类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决,也可以用小数除法解决,这节课我们就来学习小数除法。

这种导入,能激发起学生的学习兴趣,为后面开启生动活跃的课堂氛围作铺垫。

】

激发情趣导入:

同学们,小君去商店帮妈妈买菜（课件出示小君买了5kg西红柿花了18.55元,买了3kg白菜花了13.65元）可是他不知道每千克的西红柿和白菜分别是多少元,你们愿意帮助小君算一算吗?

（生:

愿意）

老师也相信同学们通过这节课的学习一定能帮助小君解决此问题。

（板书课题）

这种引入,能激发学生的学习兴趣,而且直截了当,让学生很快进入新课教学中。

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第24页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。

（1）整理从中获得的信息。

①王鹏坚持晨练;

②计划4周跑步22.4km。

（2）提出的问题。

他平均每周应跑多少千米?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式“22.4÷

4=”。

虽然学生现在还没有学习除数是整数的小数除法的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。

此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。

通常会出现下面几种结果。

（详见配套课件部分）

　方法一:

利用单位改写计算。

22.4km=22400m

22400÷

4=5600（m）

5600m=5.6km

　方法二:

直接列式计算。

本环节中借助进率是1000的千米、米作计量单位,从而顺利地把除数是整数的小数除法的计算,转化成了整数除法的计算。

上面两种方法都是根据学生已有数学知识和生活经验可以探究出来的,尤其是第二种方法,要鼓励学生重点讨论,特别是小数转化成整数的转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的小数除以整数的学习点,恰是学生建立数学转化思想、初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢的引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己品味出小化大、大化小的平衡关系。

◎顺承例1,研学例2、例3。

在总结完例1的基础上,教师抛出问题:

对于带计量单位的除数是整数的小数除法的计算方法,我们已经掌握了,如果遇到没有计量单位的除数是小数的小数除法时怎么办呢?

生:

可以先给这个小数假设一个单位,然后按照单位转化的办法计算。

如果我们把例1的计量单位去掉,会改变商的大小吗?

也就是说,22.4÷

4等于多少呢?

学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:

没有计量单位的小数除法,可以先转化成整数除以整数来计算。

有了例1的理论基础后,引领学生自主学习教材第25页例2、例3,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。

在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:

从带计量单位的除数是整数的小数除法迁移类推到常规的小数除以整数中,是一个数学计算法则建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个计算法则和注意事项,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会小数转化成整数的意义,以及确定商的小数点的依据。

本环节中主要的教法是转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例2、例3的基础上,先引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述小数除以整数的算理和算法,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

质疑一:

在例2中28÷

16的商1.75,当个位商1后仍有余数怎么办?

学生讨论后得出结论:

除到被除数的末尾仍有余数,要添0继续除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

质疑二:

被除数的整数部分不够除怎么办?

学生讨论后得出:

除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除。

本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及小数除法的计算,对于学生而言,从整数除法转化到小数除法是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。

四、课末小结,融会贯通

“本节课,你学会了哪些知识?

还有什么是不明白的呢?

”

　　在师生共同总结之后,简单回顾除数是整数的小数除法,按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪一位不够除时,要在商的那一位上商0占位,然后继续除,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除。

然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:

　　如果除数是小数,该怎么计算呢?

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:

两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把除数是整数的小数除法的算理真正掌握了。

反思过程,有待改进之处:

按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除。

但是少量学生在列竖式计算时,小数点对不齐,添0继续除时数位对不齐,这样会改变数值的大小,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学方法,真正做到因材施教。

我的反思:

板书设计

除数是整数的小数除法

路程÷

时间=速度

练　习　六

题型结构分析

题号

题型

建议

1

算一算,比一比

本题难度不大,可以在课堂上完成,或者抽取一组集体完成。

2、3

解决问题

这两题都是用小数除法解决实际问题,先让学生理解题意,再求出计算结果,可以在课堂上完成。

4、7

列竖式计算

强调商的小数点要和被除数的小数点对齐,可以让学生在课下独立完成。

5、8、

10、11

这些题都是用小数除法的知识解决实际问题,题不难,但是学生容易出现错误,可以在课上完成。

6

改错

本题难度不大,可以在课下完成。

9、12

填空

这两题是根据除数判断商是大于1,还是小于1;

根据商不变的规律填空,题都不难,可以在课下完成。

习题立体分析

第1题:

通过整数除法和被除数是小数除法的对比,让学生理解它们的计算方法相同,不同之处在于商的小数点的处理方法。

第2、3、5题:

是以解决问题的形式,巩固小数除法的计算,同时熟练除法的数量关系。

第4题:

涉及到除数是整数的小数除法的所有类型。

第6题:

根据除数是整数的小数除法的计算方法找错误原因。

第7题:

商中间有0的除法是除数是整数的小数除法中的难点。

第9题:

结合例3的教学进行,基于除法的意义,通过估算,使学生明白:

被除数个位不够商1的原因是被除数整数部分上的数比除数小。

第8、10、11题:

重点关注“信息的收集、问题的提出、数量关系的分析、解题思路的表达”,以提高解决问题的能力。

第12题:

通过填表引导学生回忆商不变的规律,为后面一个数除以小数的学习作准备。

习题参考答案

1.竖排:

14　1.4　21　2.1　6.5　0.65

2.26.8÷

4=6.7（元）

3.8.4÷

12=0.7（元）

4.1.65　1.5　0.7　0.09　6.25　2.6　0.85　0.07

5.7.74÷

3=2.58（m）

6.不对,没有小数点。

不对,7的试商位置不对,12不够18商1,应先添0占位,再在6上方商7。

7.1.3　20.5　0.05　0.034　验算略

8.319.46÷

5=63.892（万只）

9.（√）　（　）　（　）　（√）

10.

（1）24.2+16.4=40.6（元）　40.6÷

7=5.8（元）　40.6÷

14=2.9（元）

（2）答案不唯一,如:

买3本《少年科技》和2根跳绳一共需要多少元?

5.8×

3=17.4（元）　2.9×

2=5.8（元）　17.4+5.8=23.2（元）

11.7.2÷

3=2.4（千米/时）　7.2÷

2=3.6（千米/时）

答案不唯一,如:

上山和下山的平均速度是多少?

7.2×

2=14.4（km）　3+2=5（时）　14.4÷

5=2.88（千米/时）

12.0.3　0.3　0.3

第2课时　一个数除以小数

教材第28页例4、第29页例5及练习七。

例4　借助商不变的规律将被除数和除数同时扩大相同的倍数,将一个数除以小数转化成整数除法来计算。

例5　以除数为准,把被除数和除数的小数点向右移动,转化成除数是整数的小数除法,再进行计算。

1.理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法,能正确进行笔算。

2.掌握一个数除以小数的竖式计算要点。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。

掌握一个数除以小数的竖式计算方法,小数点位置的移动。

1.本课时教学一个数除以小数的计算方法时,主要是运用转化和对比的教学方法:

首先

用转化的方法,将一个数除以小数转化为整数除法;

其次用对比的方法,将商的小数点和被除数的小数点对齐。

2.本课时主要是通过迁移、转化、比较、概括等方法,学习一个数除以小数的计算方法

及转化的数学思想。

承前启后链

游戏导入:

1.复习铺垫。

同学们,你们喜欢玩游戏吗?

喜欢!

在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?

好!

（点击多媒体课件,出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）

（1）0.78扩大到原来的10倍是（　　）。

（2）9.38扩大到原来的100倍是（　　）。

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（　　）。

（4）0.023扩大到原来的100倍是（　　）。

（表扬表现出色的小组）

2.点击多媒体课件,出现下列内容:

你能不计算,判断下列各式的商是否一样吗?

请说明理由。

270÷

90　　27÷

9　　2.7÷

0.9

（学生归纳出商不变的规律,答对的给予表扬,答错的给予鼓励）

你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题思考,今天我们学习的“一个数除以小数”的除法,就可以运用转化的思想。

（老师用掌声表扬学生,并板书课题）（板书:

一个数除以小数）

这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。

创设情景,激趣导入:

师（教师手拿中国结）:

同学们,你们看这是什么?

（中国结）你们知道中国结是用什么做的吗?

（丝绳）你们对它的了解有多少?

（代表吉祥如意……）你们想学吗?

老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?

她的手可巧了,会编各种的“中国结”。

这节课谁表现出色,老师就把“中国结”送给谁。

以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,提高学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后的投入到学习中来,同时采用中国最传统的工艺“中国结”让学生受到中国优良文化的熏陶。

复习旧知,引入新课:

前几节课我们学习了除数是整数的小数除法,请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。

（出示20.4÷

24,学生做完后集体订正）

刚才同学们做得都很好,谁能给大家说一说,你是怎样计算除数是整数的小数除法?

（生发言）

这节课,我们继续来研究小数除法。

从学生已有的知识经验背景出发,为学习新知做好准备。

◎引领学生分析教材第28页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。

（1）整理从中获得的信息。

①奶奶编“中国结”;

②编一个要用0.85m丝绳;

③这里有7.65m丝绳。

（2）提出的问题。

这些丝绳可以编几个“中国结”?

根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式:

7.65÷

0.85。

虽然学生现在还没有学习一个数除以小数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。

方法一:

把米化成厘米再计算。

　7.65m=765cm

0.85m=85cm

765÷

85=9（个）

0.85=9（个）

　方法二:

根据商不变的规律计算。

7.65765

0.8585

　765÷

7.65÷

方法三:

用竖式计算。

把除数0.85扩大到原来的100倍是85,为了使商不变,7.65也扩大到原来的100倍,变成765。

　7.65÷

本环节中首先借助米和厘米的计量单位,从而顺利地把一个数除以小数的计算方法,转化成了整数除法的计算方法。

然后把一个数除以小数的计算方法利用商不变的规律进行计算,以除数为准把一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法进行计算,通过相互转化掌握小数点移动的规律。

◎顺承例4,研学例5。

在总结完例4的基础上,教师提出问题:

对于一个数除以小数的计算方法我们已经基本掌握了,如果遇到被除数的位数不够除该怎么办呢?

添0占位,继续除。

……

如果我们在末尾添0继续除,会不会改变原来数值的大小呢?

根据除数是整数的小数除法的计算方法,联想到一个数除以小数的计算方法,添0补位不改变数值的大小。

可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。

通过除数是整数的小数除法的计算方法迁移到一个数除以小数的计算方法,是一个数学计算法则建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个计算法则和注意事项,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会一个数除以小数转化成除数是整数的除法计算以及添0补位的依据。

在学习完例4、例5的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述一个数除以小数的算理和算法。

然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

在例4中用竖式计算时用的是什么计算方法?

通过商不变的规律计算小数除法。

计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法是什么?

通过小组讨论得出:

计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数,若被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个“0”。

本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本节课是在除数是整数的小数除法的基础上进行教学的,对于学生而言,从一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法进行计算是数学思维的迁移转化,使学生真正地明白算理,在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。

在师生共同总结之后,简单回顾一个数除以小数的计算方法:

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾添0继续除,然后按除数是整数的小数除法进行计算。

衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:

如果小数除法除不尽时该怎么办呢?

两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把一个数除以小数的计算方法和算理真正掌握了。

在把一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法时,学生对小数点位置的移动掌握不好,这样会改变数值的大小,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。

板书设计

一个数除以小数

练　习　七

转换形式

本题难度不大,可以在课堂上完成。

2

用竖式计算

提示商的小数点要和被除数的小数点对齐,可以在课堂上完成。

3、5、6、8、

9、10、11

这几题都是根据小数除法解决实际问题,可以让学生独立完成。

根据商不变

的规律填空

此题是根据被除数、除数和商的变化规律填空,可以在课堂上完成。

本题是根据商不变的规律和一个数除以小数的计算方法和算理填空。

第2题:

本题是在学习完一个数除以小数的计算方法后出示的练习题,通过此题的练习使学生进一步理解一个数除以小数的计算方法和算理,能熟练地计算。

第3、5、6、8、9、10、11题:

这几题都是运用小数的除法知识解决实际问题,通过解题使学生掌握小数除法在实际生活中的广泛应用,了解数学知识和实际生活的密切联系。

第4、7题:

此题既巩固了商不变的规律,又巩固了小数点的移动规律,通过此题使学生了解商不变的规律在小数除法中的重要性。

1.46.8　238　34　520　16100　46

2.26　3.8　2.4　0.36　15　5.2　207　250

3.134.9÷

9.5=14.2

4.7.5　7.5　7.5　0.45　45　450

5.答案不唯一,如:

苹果冠军的质量是普通苹果的几倍?

　1.67÷

0.25=6.68

6.68.4÷

7.2=9.5（m）

7.130　21　2.73　21

8.455÷

6.5=70（m2）

9.4　6　12　1　1.2　1.5　45　49.5　110

发现:

除数大于1时,商小于被除数;

除数等于1时,商等于被除数;

除数小于1时,商大于被除数。

10.34.5÷

6=5.75（元）　21÷

3=7（元）　5.75<

7　李奶奶家平均每月节约的水费多。

11.答案不唯一,如:

买门票的钱是买回去的车票的多少倍?

　58.5÷

32.5=1.8

第3课时　商的近似数

教材第32页例6。

例6　把求整数商的近似数的方法迁移到求小数商的近似数中,学习并掌握求小数商的近似数的方法。

1.理解用“四舍五入”法求小数商的近似数的方法和含义。

2.掌握求小数商的近似数的方法。

4.用数学知识解答生活中的实际问题,渗透学生学以致用的思想意识。

会用“四舍五入”法求小数商的近似数。

1.本课时教学求小数商的近似数的方法时主要是运用迁移、类推、对比的教学方法,

把求整数商的近似数的方法迁移到求小数商的近似数中。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、迁移、对比、归纳、概括、总结等方法,来学习

求小数商的近似数的计算方法及转化的数学思想。

谈话导入:

同学们,我们已经学习了小数乘法中积的近似数,老师想考考大家,你们愿意接受挑战吗?

PPT课件出示:

求出下面各题中积的近似数:

（1）得数保留一位小数:

2.83×

（2）得数保留两位小数:

1.07×

0.56

我们已经会求小数乘法中积的近似数,在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然能除尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,这就是我们这节课要学习的内容。

商的近似数）

通过谈话,加强了知识间的联系,通过积的近似数自然地导入新知,使学生初步体会学习商的近似数的必要性。

激趣导入:

同学们,你们喜欢体育运动吗?

（喜欢）那你们都喜欢哪些体育运动呢?

（学生自由回答）

运动可以健身,老话说得好“身体是革命的本钱”,你们看,我们的好朋友王鹏也是一个爱好运动的好孩子。

（课件出示教材情景图）

爸爸为了鼓励王鹏运动,给他买了一筒羽毛球。

（课件出示相关信息）

你们打算怎样解决这个问题?

通过创设情景,一方面激发了学生的学习热情,调动了学生的学习积极性,为创建一个良好气氛的课堂奠定基础;

另一方面,对学生进行了热爱体育运动的教育,使学生初步体会参加“全民运动”的意义。

情景导入:

同学们,“生命在于运动”,平时你们喜欢运动吗?

你最喜欢参加什么样的运动呢?

生1:

老师,我喜欢跑步。

生2:

我最喜欢打篮球。

生3:

我喜欢跳绳。

看来同学们都喜欢参加体育运动,真不错。

其实老师也和你们一样。

你们想知道老师喜欢什么运动吗?

（边说边出示一筒羽毛球）看,老师手里拿的是什么?

我知道老师喜欢打羽毛球,因为老师手上拿的是一筒羽毛球。

那你们知道这一筒羽毛球有多少个吗?

看包装筒上的信息不就可以了。

那我们赶紧来看看包装纸上写了什么。

上面写了“一打装”。

你们知道“一打”表示多少吗?

“一打”指12个。

对,其实在我们生活中,