计量实验报告研究人均粮食产量的影响因素.docx
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计量实验报告研究人均粮食产量的影响因素
计量经济学实习报告
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【摘要】本报告通过统计分析1983年至2000年我国粮食的相关数据，研究人均粮食产量的影响因素，选取亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积、亩均机械动力四个因素为解释变量，利用利用Eviews软件，建立回归模型进行回归分析、参数检验和模型修正从而得出最终模型。
由模型可知：
人均粮食产量与亩均施肥量、人均播种面积呈正相关关系，与人均受灾面积呈负相关关系。
【关键字】粮食产量多元回归分析检验和修正
1.文献综述
中国是世界上最大的粮食生产国之一，同时也是粮食的消费大国。
一直以来各种农业科技迅速的发展，带动了我国经济社会的发展。
随着人口的增长和贸易全球化的进程不断深化，粮食安全问题已渐渐为人们所关注。
关于影响粮食产量的因素，很多前人对其做过了分析，现有文献中也出现了许许多多的粮食生产模型。
如通过粮食总产量、粮食播种面积、化肥费用、其他物质费用、粮食成灾面积、时间虚变量，建立柯布—道格拉斯生产函数。
例如张素文，李晓青等主要运用多元回归模型的方法分析了湖南省近50年来粮食播种面积，粮食产量的总体变化趋势[1],王伏虎[2]分别从时间空间角度，粮食价格角度，粮食资源属性和资源供给结构等方面建立了粮食供需平衡函数，并确立了粮食安全模式。
总结下来，影响粮食产量的主要因素有：
粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、粮食作物受灾面积、农用化肥施用量、粮食单产、种粮劳动力数量等。
经研究分析，其中一些因素已被认为对粮食产量影响不显著，各因素之间也还存在着相关性。
现有文献在某些变量上也达成了一致，如种植面积、施肥量等对粮食产量的影响，但某些因素的影响仍然寻在分歧。
2.前期准备
首先从众多的影响因素之中，选择出对因变量影响最大的四个解释变量：
亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积、亩均机械动力；然后通过计量经济学对模型进行多元回归分析、多重共线性检验和修正、异方差性检验和修正、自相关性检验和修正，从而得出一个拟合程度较优、估计参数显著的最终模型。
为了考察这些因素对人均粮食产量的影响，构造如下模型：
其中，表示人均粮食产量，表示亩均施肥量，表示人均播种面积，表示人均受灾面积，表示亩均机械动力。
下表列出了从1983年到2000年18年期间人均粮食产量和亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积、亩均机械动力的统计数据：
年份
人均粮食产量
亩均施肥量
人均播种面积
人均受灾面积
亩均机械动力
1983
1.223822962
0.01455365
3.603938682
0.512221481
0.569503651
1984
1.28549787
0.01541228
3.562695282
0.481742149
0.615338488
1985
1.24906512
0.01631494
3.586148955
0.748078349
0.689026901
1986
1.285029704
0.0174033
3.641087078
0.776446647
0.753274034
1987
1.302494331
0.01796833
3.604405572
0.660599287
0.804535147
1988
1.252809507
0.01944644
3.50089173
0.761219747
0.844838932
1989
1.256299995
0.02100709
3.458793792
0.753647447
0.865183952
1990
1.338837818
0.02282887
3.404279577
0.534626047
0.861315796
1991
1.273287838
0.02498442
3.285351149
0.81360077
0.859671857
1992
1.300467139
0.02650326
3.248229868
0.760780915
0.890442753
1993
1.372563759
0.02852166
3.3227595
0.695557787
0.956666326
1994
1.361565969
0.03028829
3.350963436
0.960009544
1.03400703
1995
1.443102568
0.03265219
3.403794708
0.688645255
1.117011242
1996
1.563960769
0.03401127
3.488735416
0.658175348
1.194870491
1997
1.523574915
0.03525489
3.481188473
0.934456403
1.295394775
1998
1.570200819
0.03588899
3.48757448
0.771798298
1.385626364
1999
1.544704331
0.0364463
3.438310879
0.812201095
1.488706178
2000
1.409192774
0.0382287
3.307050842
1.048067688
1.602988033
3.回归模型建立与检验
根据表中数据，运用Eviews3.1软件建立回归模型进行多元回归分析，OLS法的估计结果如下：
（—2.304216）（7.690759）（6.828676）（—3.782882）（—1.338807）
=0.969793，=0.960498，D.W.=1.708077，F=104.3393
可决系数检验：
此模型的可决系数和修正后的可决系数分别为=0.969793，=0.960498，表明人均粮食产量的变化中，可由各个解释变量的水平和变化解释的比重占到了96%以上，模型在整体上拟合得很好。
参数t检验：
由于n-k-1=18-4-1=13,所以t检验的自由度为13，从而在5%的显著性水平下t分布临界值为=2.160。
以上数据显示，截距项、、、、所对应的t值分别为=-2.304216，=7.690759，=6.828676，=-3.782882，=-1.338807。
通过比较可知，系数的t值绝对值小于临界值，所以该系数与0没有显著差异，其余4个t值都通过了显著性检验。
F检验：
模型的F值为104.3393，而临界值=3.18，模型F值远远大于临界值，说明在5%的显著性水平下，模型在总体上是高度显著的。
4.多重共线性检验及修正
4.1.多重共线性检验
4.1.1.相关系数检验：
变量的相关系数矩阵
Y
X1
X2
X3
X4
Y
1.000000
0.873100
—0.172571
0.303278
0.843149
X1
0.873100
1.000000
—0.563081
0.605531
0.950784
X2
—0.172571
—0.563081
1.000000
—0.430299
—0.414674
X3
0.303278
0.605531
—0.430299
1.000000
0.652859
X4
0.843149
0.950784
—0.414674
0.652859
1.000000
从上表可知，和相关系数高达0.950784，两者高度正相关。
4.1.2.辅助回归判定系数检验：
将亩均施肥量和亩均机械动力进行回归，OLS法的估计结果如下：
（0.117237）（12.27389）
=0.903989，=0.897989，D.W.=0.218306，F=150.6484。
=0.903989，辅助模型总体高度显著，前参数的t值12.27389>=2.120，可认为显著不为0。
以上数据说明此模型拟合程度很好，因此，亩均施肥量和亩均机械动力之间存在显著的线性关系。
4.1.3.方差膨胀因子检验：
方差膨胀因子VIF>10，因此，模型存在较严重的多重共线性。
4.2.多重共线性修正
（1）运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归，结果如下：
（21.72368）（7.163276）
=0.762303，=0.747447，D.W.=1.253261，F=51.31252。
（2.321127）（—0.700797）
=0.029781，=-0.030858，D.W.=0.385200，F=0.491116。
（8.292303）（1.273071）
=0.091978，=0.035226，D.W.=0.792076，F=1.620711。
（18.94393）（6.272487）
=0.710900，=0.692831，D.W.=1.130649，F=39.34410。
通过比较分析，人均粮食产量和亩均施肥量的线性关系较强，拟合程度较好。
（2）在第一步选出的最优回归模型的基础上，分别代入、、，结果如下：
（—1.940879）（12.21398）（5.022285）
=0.911358，=0.899540，D.W.=1.933729，F=77.11045。
（18.94989）（8.455421）（—2.764412）
=0.842529，=0.821533，D.W.=0.757341，F=40.12776。
（20.24167）（1.838573）（0.335044）
=0.764068，=0.732611，D.W.=1.274303，F=24.28887。
通过比较分析，第一个模型可决系数有明显提高，且比其他模型高，各个解释变量的系数也都通过显著性检验，因此，人均粮食产量和亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积的线性关系较强，拟合程度较好。
在代入后，可决系数已无明显提高，且的系数为负，没有经济意义，所以将删除。
在删除后，模型的统计检验均有较大改善，经过上述逐步回归分析，表明和、、的回归模型为较优，最终模型回归结果如下：
（—1.826592）（18.84028）（7.080862）（—4.701493）
=0.965628，=0.958262，D.W.=1.558951，F=131.1013。
处理后的模型的可决系数和修正可决系数分别为=0.969793，=0.960498，表明模型在整体上拟合得很好。
临界值=2.145，通过对比，虽然截距项没有通过显著性检验，但、、、所对应的系数都是显著的。
模型的F=131.1013>=3.34，模型F值远远大于临界值，说明在5%的显著性水平下，模型在总体上是高度显著的。
5.异方差检验和修正
5.1.图示法
残差平方散点图
通过回归模型的残差平方散点图-可以判断，残差平方差异很小，没有出现明显差异趋势，因此初步认为模型不存在异方差性。
5.2.White检验法
建立辅助回归方程
通过多元回归分析，OLS法的回归方程如下：
其中回归方程的=11.65357，由于服从自由度为9的卡方分布，查表可得，在5%的显著性水平下，卡方分布的临界值=16.92，，所以则应当接受原假设；查表得=2.306，由回归数据得到的各参数t值得绝对值均小于临界值，即模型参数都不显著。
因此，模型不存在异方差性。
综上所述，模型不存在异方差性，因此不需要修正。
6.自相关性检验
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