工程光学习题解答第三章平面和平面系统设计文档格式.docx
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答：
a角等于60。
3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f'
=1000mm顶杆离光轴的距离a=10mm如
果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mnm勺位移，问平
面镜的倾角为多少？
顶杆的移动量为多少？
======■======
2
y-2fO.OOIrad
2^1000
x=aj-100.001=0.01mm
图3-4
4.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM与透镜光轴垂直交于D
点，透镜前方离平面镜600mnW一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'
'
B'
至
平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位
置和焦距，并画出光路图。
M
B」
I
11
i
A
D
-L
1
L1
Br
W
ir
F—
F
-J
600
150
■
图3-29习题4图
由于平面镜性质可得A'
B'
及其位置在平面镜前150mn处
a"
b'
为虚像，a'
为实像
AIA
贝"
二-―——=—L'
-L=600-150=450
2L2
解得L=-300L=150
111'
又-—=f二150mm
L'
Lf'
透镜焦距为100mm
5.如图3-30所示，焦距为f'
=120mn的透镜后有一厚度为d=60mn的平行平板，其折射
率n=1.5。
当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△y'
与
旋转角0的关系，并画出关系曲线。
如果像点移动允许有0.02mr的非线形度，试求0
允许的最大值。
解:
（1）
d'
'
d'
DE7d-DEsin（li-li）「sin（li-li）
cos11cosI1
sin11sin
由图可知11=sin11-
nn
cos11=
1一曲」n2：
sin2—
d'
』
cosI1
dsinI
（sin11cos11-cos11sinI；
）
dcosI1sinI1
cosI1
dsinIj（1一cos11'
ncos11
sin二nsin11
.-cos®
、
di
二dsin■
（1）
n一sin■
当平行板转过0角时
OD^sin（90-l1）
d
COSI1
cos（■））
n2_sin2（‘）
d2=DiD2=ODiSin（h-IJ
Ir：
、亠sinh=nsinJ
sinlr=—sin（时+©
n
cosIl=』1一弘迤也=—n2—sin2^M）
d2「sin（11-sinIJ
cos11
d
r（sinIrcosIr-cosIrsinIJcosl-i
cosh丄
dsin打（1厶）=dsin（，）（1
ncosl1
6.用焦距f'
=450mm勺翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm勺玻璃
平板,若拍摄倍率卩=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。
x=-450mmL=xf=-450-450=-900mm
x
又A和A是一对共轭点（关于02）
nnn—n—11.5„
r；
0
llrl-15
l二-10mmL=890mm
物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm
7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐
标系。
b）
d）
8.试画出图3-12b所示300直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。
设300直交棱镜
的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边,
10.棱镜折射角a的折射率。
607'
40'
c光的最小偏向角
=452818'
试求棱镜光学材料
：
===
图。
二亠必m.:
-
sinnsin—
22
光学材料的折射率为1.58998。
11.白光经过顶角a=60。
的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。
试求其最小偏向
角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。
n=1.51
■sinm.nsin-
sin60m1二nsin30=0.755
30」=49.025
、m1二38.05
n=1.52
60+6m2°
sin=1.52sin30
.m2=38.928
「•m2一mi=0.8784=52'
42"
所求夹角为5242'
。
12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动；
图b表示一个双光楔在物镜前相对
转动；
图c表示一块平行平板在物镜前转动。
问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有
什么变化？
►
|C）
U
图3-32习题12图
13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4
的光楔。
若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。
图3-33习题13图
在O,NO2中0402=180「-176
nsin_OQ2N=si
sin40
/OQ2N=arcsin2.636787
1.5163
.NO1O2=1.3632
sinv-nsin1.3632
.J-2.067
60
1.0336
90。
平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成
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