工程光学习题解答第三章平面和平面系统设计文档格式.docx

1、答：a角等于60 。3.如图3-4所示，设平行光管物镜 L的焦距f =1000mm顶杆离光轴的距离 a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F的自准直象相对于 F产生了 y =2mnm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？= = =2y - 2 f O.OOIrad21000x = a j-10 0.001 = 0.01mm图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29所示。平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜 600mnW一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像 A B 至平面镜的距离为 150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确

2、定透镜的位置和焦距，并画出光路图。MB I11iAD-L1L 1B rW irFF-J600150图3-29 习题4图由于平面镜性质可得 AB及其位置在平面镜前 150mn处ab为虚像，a为实像A I A贝二- = L - L =600 -150 =4502 L 2解得 L = -300 L =150111 又 -= f 二 150mmL L f透镜焦距为100 mm5.如图3-30所示，焦距为 f=120mn的透镜后有一厚度为 d =60mn的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕 O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量 y与旋转角0的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有

3、0.02 mr的非线形度，试求 0允许的最大值。解: （1）d d DE 7 d -DE sin（li - li） sin（li - li）cos 11 cosI1sin 11 sin由图可知 11 = sin 11 -n ncos 11 =1 一曲n2：sin2dcos I 1d sin I（sin 11 cos 11- cos 11 sin I ；）dcosI1 sin I1cosI1d sin I j （1 一 cos 11n cos 11sin 二 nsin 11,. - cos 、di二 d sin （1 ）n 一 sin 当平行板转过0角时ODsin（90-l1） dCOSI1co

4、s（ ） ）n2 _sin2（ ）d2 = DiD2 = ODiSin（h -IJIr ：、亠sin h = nsin Jsin lr =si n（时 +ncosIl =1一弘迤也=n2sin2M）d2 sin（11 -sin IJcos 11dr （sin I r cos I r -cos I r sin I J cosl-icos h 丄dsin 打（1 厶）=dsin（， ）（1ncosl 16.用焦距 f =450mm勺翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率 n=1.5,厚度d=15mm勺玻璃平板,若拍摄倍率卩=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。x = -450mm L = x f

5、 = -450 -450 = -900mmx又A和A是一对共轭点（关于 02 ）n n n n 1 1.5 r ； 0l l r l -15l 二-10mm L = 890mm物镜主面到平板玻璃第一面的距离为 890 mm7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况， 设输入为右手系，画出相应输出坐标系。b）d）8.试画出图3-12 b所示300直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设 300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半， 斜方棱镜的口径等于直角边,10.棱镜折射角a 的折射率。60 740,c光的最小偏向角=45 2818,试求棱镜光学材料：=图。二亠必m .:-sin nsin

6、2 2光学材料的折射率为 1.58998 。11.白光经过顶角a =60。的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于 n =1.51的色光间的夹角。n =1.51 sin m.nsin-sin60 m1 二 n si n 30 = 0.75530 =49.025、m1 二 38.05n =1.5260 +6 m2 sin =1.52 si n30.m2 = 38.928m2 一 mi =0.8784 =5242所求夹角为52 42。12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动 ；图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板

7、在物镜前转动。 问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？ | C）U图3-32 习题12图13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率 n =1.5163,顶角为 4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成 90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33 习题13图在 O,NO2中 0402 =180- 176nsin _OQ2N = sisin 4 0/OQ2 N = arcsin 2.6367871.5163.NO1O2 =1.3632sin v -nsin 1.3632. J -2.0676 01.033690 。平面镜顺时针旋转 1.0336即可使入射光线与出射光线成