分数小数四则混合运算.docx

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分数小数四则混合运算

领尚教育

个性化辅导教案讲义

任教科目：

数学

授课题目：

分数、小数四则混合运算

年级：

六年级

任课教师：

岳皖春

授课对象：

陈宇路

领尚个性化教育

新站校区

教研组长签字：

日期：

合肥领尚教育学科辅导教案

日期

星期

时间段

学生

教师

科目

分数、小数四则混合运算

教学目标：

1.分数乘法计算

2.分数除法运算

3.分数的混合运算及应用题目

教学难点：

分数，小数的四则混合运算及应用题目的熟练技巧与方程式的混合应用

教学过程：

分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。

　　运算法则有：

　　1.小数加、减法的计算法则：

把各数的小数点对齐，按照整数的加、减法的法则计算，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

　　2.小数乘、除法的计算法则：

按照整数乘法（或除法）的法则计算出积（或商），对于乘法要看乘数和被乘数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零.对于除法，商里的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　3.分数的加、减法运算法则：

同分母的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，要先通分（找出分母的最小公倍数，分子分母同时扩大相同的倍数，使不同的分母变成同分母，然后按同分母分数进行运算；带分数相加减，把分数部分和整数部分分别相加减，然后将所得结果合并。

　　4.分数的乘法运算法则：

用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母.带分数相乘时，先将带分数化成假分数，然后相乘。

　　5.分数的除法运算法则：

将作为除数的分数的分子、分母相互换位，化成乘法来做。

　　在分数运算中，约分是重要的步骤，通过约分可以简化运算及得到最简分数.约分的过程，是找出分子、分母的公约数，然后利用分数基本性质：

分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变.消去公约数，得到所需的分数或最简分数。

　　分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数.互化一般原则是：

（1）分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算。

（2）在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式.特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。

　　对于一般的分数化小数，用分子除以分母即可得到结果.小数化分数，只需把原小数去掉小数点儿以后作为分子，原小数的小数点后有几位，就在1后面添几个零，作为分母，然后通分化成最简结果即可.在互化时要细心，互化的错误会导致整个题目的错误。

　　=48+1

　　=49

分析与解因为题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化.对于这道题目而言，将分数和百分数都化为小数比较容易计

　　=23.3×1.25+14×5+1.25×28.7

　　=1.25（23.3+28.7）+70

　　=1.25×52+70

　　=65+70

　　=135

例5某小学五年级四班为希望工程捐款，五

（1）班捐款150.25元，五

（2）班比五

（1）班多捐了15.45元，五（3）班捐款是五

（2）

元？

分析与解这是一道应用题，要根据题目中所给的条件列出算式，计算时还会遇到分数小数的四则混合运算，所以计算时不但要细心，还要尽量使用简便算法。

　　依题意已知五

（1）、五

（2）、五（3）班的捐款数，又知五年级全年级捐款总数，五（4）班捐款数应等于年级捐款总数减其他三个班一共捐款的钱数，所以可列式计算如下：

　　=612.21-[150.25×（2+0.8）+15.45×（1+0.8）]

　　=612.21-（150.25×2.8+15.45×1.8）

　　=612.21-448.51

　　=163.70（元）

　　答：

五年级（4）班共捐款163.70元。

例6解关于x的方程：

分析与解此题虽然是一道关于解x方程的题目，但是在解x的过

　　∴x=144

练习

　　1.计算：

　　3.计算下列各题，能简算的要简算：

书是科技书总数的75％，剩下的书是各类杂志，问杂志占科技书的百分之几？

剩下的男生人数是女生人数的二倍，求这个小学六年级男女同学各有多少名？

一、直接写出得数。

二、怎样算简便就怎样算。

1÷［］

三、解方程。

7x–2.6=2.34.8x÷2=1.2

四、化简下面各比并求出它们的比值。

18:

1.2

五、填空。

1.左图是（）体，它有（）个面是正方形。

2.3.5立方米=（）立方分米600立方厘米=（）升

3.右边的两个盒子，第（）

号的体积大，第（）号的

容积大。

（1）

（2）

4.6吨的是（）吨；（）吨的是6吨。

5.左图中涂色的格子数与空白的格子数的比是（），

空白格子数与格子总数的比是（）。

6.在（）里填适当的分数。

70×（）<70

9.千米=（）米时=（）分

10.根据“去年产量只有今年的”，把数量关系补充完整是：

（）的产量×=（）的产量

六、在正确答案下面的□里画“√”。

1.一辆汽车行驶1千米耗油升，1升油能行驶多少千米？

15千米□10千米□1千米□

2.？

1□□□

七、解决实际问题。

1.一个长方体鱼缸，从里面量长5分米、宽2分米、高3分米。

把20升

水注入这个鱼缸，鱼缸里的水深多少分米？

2.李华家春季每月用电120千瓦时，预计夏季每月的用电量比春季多，

预计夏季每月用电多少千瓦时？

3.一块地有公顷，一台拖拉机　小时耕完这块地。

（1）这台拖拉机耕1公顷地要多少小时？

（2）这台拖拉机1小时耕地多少公顷？

4.把一张正方形铁皮沿虚线折（如下图），围成一个长方体水箱的侧面。

给水箱配的下底面有多少平方分米？

做成的水箱能存多少升水？

学生对于本次课的评价：

□特别满意□满意□一般□差

学生签字：

教师对学生上课情况评价：

□特别满意□满意□一般□差

教师签字：

附：

跟踪回访表

见学生成长记录册

主任签字：

领尚教育教务处