道路勘测设计杨少伟课后答案最全的版本第三版.docx

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道路勘测设计杨少伟课后答案最全的版本第三版

课后习题参考答案

第二章汽车行驶特性

2.1已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ－140型载重汽车装载90％时，挂IV档以30km/h的速度等速行驶，试求

（1）H＝0，

（2）H=1500m海拔高度上所能克服的最大坡度。

解：

f＝0.015，G/G′＝1/0.9，负荷率取为：

U＝90％，则

海拔0m时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξG/G′）＝1.111

海拔1500m时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925

IV档时，

H=0时，

同理：

H＝1500时，

2.3假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：

（1）当R=500m，ih＝5％时，允许最大车速为多少？

（2）当V＝80km/h，ih＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？

解；

由，

（1）

（2）

2.4设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h的车速在半径为250m、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。

解：

imax＝5％，V＝80km/h，R=250m，ih＝8％，则

课后习题参考答案

第三章平面线形设计

3.1某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls＝40m，起点桩号为K12+234.567。

1）求JD1的曲线元素及主要点里程。

2）计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。

3）推算JD2的桩号。

解：

1）平面线形设计

X

Y

△x

△y

S

θ

起点

40961.914

91066.103

JD1

40433.528

91250.097

-528.386

183.994

559.505

160°48′03″

JD2

40547.416

91810.392

113.888

560.295

571.753

78°30′37″

JD1的偏角α＝78°30′37″－160°48′03″＝－82°17′26″（左偏）

由题意，起点桩号为：

K12+234.567

则JD1桩号为：

K12+234.567+559.505＝K12+794.072

已知R＝150m，Ls＝40m，则曲线要素为：

计算L时，注意α应以弧度（rad）为单位。

主点桩号为：

ZH＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634

HY＝K12+682.634

QZ＝K12+770.352

YH＝K12+858.07

HZ＝K12+898.07

2）主点坐标为：

ZH坐标：

△x＝151.438×cos（160°48′03″+180°）＝143.015

△y＝151.438×sin（160°48′03″+180°）＝-49.801

x＝40433.528+143.015＝40576.543

y＝91250.097-49.801＝91200.296

HZ坐标：

△x＝151.438×cos78°30′37″＝30.165

△y＝151.438×sin78°30′37″＝148.403

x＝40433.528+30.165＝40463.693

y＝91250.097+148.403＝91398.500

HY（YH）坐标：

HY坐标：

同理，YH坐标：

QZ：

x＝Rsinϕm+q＝150×sin（87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684

y＝R（1－cosϕm）+p＝37.487

X＝40476.789，Y＝91274.728

3）JD2桩号：

JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385

或：

JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385

两种方法结果相同

下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）

3.4设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。

（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。

（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？

解：

（1）不设超高时（反超高，ih=－2%）：

Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×（0.035－0.02）]＝3359.58m，规范中取3350m。

设超高时：

Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×（0.15+0.08）]＝219.1m，规范中取250m。

（2）粗略的计算：

以内侧边缘为旋转轴：

Lc＝B·△i/p＝9×（8％+2％）/（1/150）＝135m

以中线为旋转轴：

Lc＝B·△i/p＝（9/2）×（8％+2％）/（1/150）＝67.50m

在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：

已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。

则：

→x0=27m

又：

Lc=108m

3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。

（1）判断凸、凹性；

（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解答：

（1）ω＝i2-i1＝5％-0.8％＝4.2％，凹曲线

（2）竖曲线要素L＝R⋅ω＝5000×4.2％＝210.00mT＝L/2＝105.00mE=T2/2R＝1.10m

（3）设计高程

竖曲线起点桩号：

K25+460-T＝K25+355.00

设计高程：

780.72-105×0.8％＝779.88mK25+400：

横距：

x＝（K25+400）-（K25+355.00）＝45m

竖距：

h＝x2/2R＝0.20m

切线高程：

779.88+45×0.8％＝780.2m

设计高程：

780.24+0.20＝780.44m

K25+460：

变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m

竖曲线终点桩号：

K25+460+T＝K25+565

设计高程：

780.72+105×5％＝785.97mK25+500：

两种方法1）从竖曲线起点开始计算横距：

x＝（K25+500）-（K25+355.00）＝145m竖距：

h＝x2/2R＝2.10m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：

779.88+145×0.8%=781.04m设计高程：

781.04+2.10＝783.14m

2）从竖曲线终点开始计算横距：

x＝（K25+565）-（K25+500）＝65m竖距：

h＝x2/2R＝0.42m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：

785.97-65×5%=782.72m或从变坡点计算：

780.72+（105-65）×5%=782.72m设计高程：

782.72+0.42＝783.14m两种方法结果相同

3-10某城市I级主干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

解答：

ω＝i2-i1＝1.5％-（-2.5）％＝4％，ω>0，故为凹曲线

由二次抛物线型竖曲线特性知：

切线长T：

T=L/2＝Rω/2

外距E：

E=T2/2R＝Rω2/8

竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距，则外距的取值范围为E=（429.30-429，429.40-429）＝（0.30，0.40）

所以：

E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），半径的取值范围：

R=（1500，2000）

以R=1800.00为例：

L＝Rω＝1800×4％＝72.00mT＝L/2＝36.00mE＝Rω2/8＝1800×（4％）2/8＝0.36m

设计高程计算：

竖曲线起点桩号：

K1+520.00-T＝K1+520.00-36.00＝K1+484.00竖曲线起点高程：

429.00+36×2.5％＝429.90m

竖曲线终点桩号：

K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00竖曲线终点高程：

429.00+36×1.5％＝429.54mK1+500.00处：

横距x1＝（K1+500.00）-（K1+484.00）＝16.00m

竖距h1＝x12/2R＝162/（2×1800）＝0.07m

切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50m

设计高程＝429.50+0.07＝429.57m

K1+520.00处：

设计高程＝429.00+0.36＝429.36m

K1+515.00处：

横距x3＝（K1+515.00）-（K1+484.00）＝31.00m竖距h1＝x32/2R＝312/（2×1800）＝0.27m

切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125m

设计高程＝429.375+0.27＝429.39m

3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解答：

根据《公路路线设计规范》，二级公路、设计速度80km/h，最大合成坡度值应取9.0%22225%8%9.4349.0ZhIii=++>＝＝％％，不满足要求允许的最大纵坡22229%8%4.123ZhiIi=−+＝＝％

课后习题参考答案

第四章竖曲线设计

4.3某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。

（1）判断凸、凹性；

（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：

ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线

L＝R⋅ω＝5000×4.2％＝210.00m

T＝L/2＝105.00m

E=T2/2R＝1.10m

竖曲线起点桩号：

K25+460－T＝K25+355.00

设计高程：

780.72－105×0.8％＝779.88m

K25+400：

横距：

x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m

竖距：

h＝x2/2R＝0.20m

切线高程：

779.88+45×0.8％＝780.2m

设计高程：

780.24+0.20＝780.44m

K25+460：

变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m

竖曲线终点桩号：

K25+460＋T＝K25+565

设计高程：

780.72+105×5％＝785.97m

K25+500：

两种方法

1、从竖曲线起点开始计算

横距：

x＝（K25+500）－（K25+355.