计量分析Word文件下载.docx
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四、ARCH效应及模型修正6
1、残差图6
2、残差平方相关图7
3、ARCH-LM检验8
4、ARMA模型修正——ARCH
（1）模型9
五、杠杆效应—TARCH模型（悖论）11
1、TARCH模型12
2、EGARCH模型-信息冲击曲线12
六、VaR计算13
1、历史模拟法13
2、方差-协方差法14
选取中国石油2012年1月4日——2015年3月31日共781个交易日数据，通过取对数处理获得日收益率，进而对日收益相关问题进行探究。
一、日收益率时间序列统计特征描述
1、峰度
统计量Kurtosis=18.6949>
3，收益率分布呈现尖峰厚尾特征，可能存在ARCH效应
2、J-B统计量
J-B统计量P值为0，日收益率分布不服从正态分布
二、日收益率时间序列平稳性检验
1、中国石油价格序列平稳性检验
2、中国石油日收益率序列平稳性检验
结论：
由单位根检验结果可知，中国石油价格序列为非平稳，收益率序列为平稳时间序列，这也与大多数学者研究成果相吻合：
金融资产的价格序列一般是非平稳的，收益率序列通常是平稳的。
三、均值方程结构设定及参数估计
1、中国石油日收益序列自相关图
由中国石油收益率序列自相关图可知，其自相关函数和偏自相关函数均呈现拖尾特征，且自相关函数和偏自相关函数滞后2阶显著为零。
因此，我们可以考虑建立ARMA（2,2）模型。
估计结果如下：
由上图可知，各变量的系数在5%的显著性水平下均没有通过检验，模型设定存在一定问题。
下面我们通过另一种方法确定日收益序列的均值方程结构。
2、中国石油日收益率ARMA（p，q）模型的AIC值
AR/MA
1
2
3
4
-5.7181
-5.7211
-5.7222
-5.7198
-5.7195
-5.7192
-5.7202
-5.7183
-5.7204
-5.7217
-5.7191
-5.7175
-5.7149
-5.7174
-5.7182
-5.7162
-5.7351
-5.7322
-5.7309
-5.7150
-5.7188
-5.7166
-5.7300
-5.7346
由统计性质知AIC的值越小越好，通过以上计算可知模型ARMA（3,2）的AIC值最小。
由上图可知，除AR（3）外各变量系数均通过显著性检验，所以ARMA（4,4）均值模型拟合结果较好。
四、ARCH效应及模型修正
1、残差图
2、残差平方相关图
3、ARCH-LM检验
分析以上结果可知，由于残差图存在明显的集聚现象，残差平方相关图呈现自相关性，因此，残差序列很有可能存在ARCH效应，最后我们通过ARCH-LM检验证实残差序列确实存在ARCH效应。
4、ARMA模型修正——ARCH
（1）模型
4.1ARCH
（1）模型估计结果
4.2残差平方相关图
4.3ARCH-LM检验
分析可知，ARCH
（1）模型参数估计结果在5%的显著性水平下均为显著，通过自相关检验和ARCH-LM检验证实ARCH
（1）模型确实消除了ARCH效应。
五、杠杆效应—TARCH模型（悖论）
ARCH模型是对称模型，具有以下3个缺点：
Ø
不能反应波动率的非对称特点
要求系数非负，如果要求高阶矩存在，还有更多的约束
不能解释为什么存在异方差，只是描述了条件异方差的行为
我们通过TARCH模型说明波动率的非对称性，实证分析好消息与坏消息对收益率的非对称影响。
1、TARCH模型
2、EGARCH模型—信息冲击曲线
在TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.124561104024，说明股票价格的波动具有杠杆效应：
“利好消息”比等量的“利空消息”产生更大的波动。
当出现“利好消息”时，对股票日收益率带来一个0.22256525826倍的冲击，而出现“利空消息”时，产生一个0.22256525826-0.124561104024=0.098004154236倍的冲击。
信息冲击曲线也很好的证明了这一点。
六、VaR计算
初始投资中国石油公司股票100万元，根据选定的样本，求5%显著性水平下，未来1天内的VaR值。
1、历史模拟法
由样本计算共得780个日收益数据，将收益率序列由小到大排列，第K个最小的收益率K=n*a，VaR=-S*R（K），S是初始投资额
2、方差-协方差法
GARCH模型估计结果为
根据以上两种方法计算方法，持有100万元中国石油股票在5%显著性水平下未来一天内的VaR水平大约在13000-17000。
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