九年级数学中考一模调研试题及答案Word格式文档下载.docx
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7.一次函数y=kx-2的图像经过点（1，3），则k的值是【▲】
A．1B．2C．3D．5
8.温州是著名水乡，河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）.已知桥拱半径OC为5m，水面宽AB为
m，则石拱桥的桥顶到水面的距离CD为【▲】
第9题图
第8题图
A.
mB.7mC.
mD.6m
9.如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为【▲】
C.4D.5
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=3，BC=4.
分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方
形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面
积分别为S1、S2、S3、S4。
第10题图
则S1+S2+S3+S4等于【▲】
A.14B.16C.18D.20
二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：
a2－4=▲.
12.若分式
的值为0，那么a的值是▲.
13.如图，把一块含有30°
角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°
，那么∠2的度数为▲.
14.已知：
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，若AC=2，∠ABC=30°
，则AD的长为▲.
15.在围棋盒中有4颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子
的概率是
，则n的值▲.
16.如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=2AB.
若反比例函数
（k>
0）的图像经过C，D两点，
则k的值是▲.
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题10分）
（1）计算：
（2）解方程：
x2-2x-1=0
18.（本题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°
，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE．
①求证：
△ACE≌△BCD；
②若∠CAE=25°
，求∠BDE的度数。
19.（本题8分）如图，在6×
8方格纸中，△ABC的
三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画
一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.
（1）在图1中画△DEF，使△DEF与△ABC全等，且使点P在△DEF的内部。
（2）在图2中画△MNH，使△MNH与△ABC的面积相等，但不全等，且使Q在△MNH的边上。
20.（本题10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民人数是人.
（2）参加本次抽样调查的居民中喜爱吃B粽的人数是.
（3）若参加调查的这个居民区总共有8000人，那么估计爱吃A粽的人数是人.
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
21.（本题10分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线
交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC.
（1）求证：
BC=CF；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的长.
22.（本题10分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？
23.（本题10分）如图，已知抛物线
与直线
交于点O（0，0），
A（
E
，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作
轴、
轴的平行线与
直线OA交于点C，E.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若OC=
AC，求BC的长；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的
坐标为（
），直接写出
之间的关系式.
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4,0），B（0,3）.点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE,DA为边作□DEFA.
（1）当m=1时，求AE的长.
（2）当0<
m<
3时，若□DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得□DEFA为菱形？
若存在，直接写出m的值；
若不存在，请说明理由.
附件1.考试命题双向细目表
题号
知识点
题型
学习水平
分数
期望难度
1
相反数的概念
选择题
了解
4
0.95
2
整式的运算
运用
0.90
3
三视图
图形的平移
理解
0.85
5
解直角三角形
0.80
6
众数的概念
7
一次函数的解析式
0.75
8
垂径定理
9
相似三角形及勾股定理
选择题
0.70
10
勾股定理与正方形的性质
综合运用
0.60
11
因式分解
填空题
12
分式的值
13
平行线的性质
14
圆周角定理及直角三角形的性质
15
概率的计算
填空题
16
反比例函数与平行四边形的性质应用
17
实数的运算与解一元二次方程
解答题
18
全等三角形的判定
画图题
19
作图---图形的平移与等积变形
统计图与概率的应用
21
圆的切线及相似三角形的综合运用
0.65
22
二元一次方程组及一元一次不等式的应用
23
二次函数的综合运用
24
相似三角形、特殊四边形的综合应用
0.55
说明：
1、题型：
选择题、填空题、解答题、……
2、学习水平：
了解（识记）、理解、运用、综合运用；
3、题目难度分布为基础：
中等：
较难＝7：
2：
1；
得分率在0.7以上属基础题，得分率在0.4-0.7之间属中等题,得分率在0.4以下属较难题。
参考答案及评分标准
）
答案
C
B
D
A
11.（a+2）（a-2）12.313.35°
14.415.616.12
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.
（1）解：
原式=
…………3分
=
…………2分
（2）解：
将原方程变形，得x2-2x=1
配方得（x-1）2=2…………2分
两边开平方得
…………1分
解得x1=
x2=
【本题方法不限，只要解法正确即得满分】
18.（本题8分）①证明：
在△ACE与△BCD中
∴△ACE≌△BCD（SAS）…………4分
②解：
∵CE=CD,∠DCB=90°
∴△ECD是等腰直角三角形.∴∠EDC=45°
∵△ACE≌△BCD∵∠EAC=25°
∴∠BDC=∠AEC=90°
-25°
=65°
∴∠BDE=65°
-45°
=20°
…………4分
19.（本题8分）图形如下：
【答案不唯一，按要求画正确即给分】
20.（本题10分）解：
（1）600（人）．
（2）60（3）2400人
（4）如图
（列表方法略，参照给分）．…………2分
P（C粽）=
=．
答：
他第二个吃到的恰好是C粽的概率是
．……………2分
（1）21.（本题10分）
证明：
连接OC。
∵DE为⊙O的切线.∴OC⊥DE
∵AD⊥EC∴OC‖AD∴∠OCA=∠DAC
∵∠OCA=∠OAC∴∠OAC=∠DAC
∴BC=CF…………5分
（2）∵AD=6，DE=8，∴AE=10
设BE=x，则AB=10-x.EO=
.
∵OC//AD∴△EOC∽△EAD∴
∴
∴x=2.5即BE=2.5…………5分
22.（本题10分）
（1）解：
设该网店购进甲型号口罩x袋、乙两种型号口罩y袋.
由题意得
解得…………4分
该网店购进甲型号口罩200袋、乙两种型号口罩160袋.…………1分
（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：
160（z﹣25）+2×
200×
（26﹣20）≥3680，…………2分
解得：
z≥33…………2分
乙种口罩每袋售价为每袋33元．…………1分
23.（本题10分）
（1）∵点A（a,12）在直线y=2x上
∴a=6∴
∴b=-1
∴所求抛物线的解析式是
（2）∵
A（6,12）
∴C（2,4）∴点B的纵坐标是4，∴
∴
，
∴点B的坐标是（4，4）
∴BC=4-2=2…………4分
（3）
24.（本题14分）
（1）解：
当m=1时，OC=1,BC=2.
∴△BCE∽△BAO∴
∴
…………4分
（2）解：
当0<
2时，点D在线段OA上.
当□DEFA为矩形时，则ED⊥x轴.
∴△ADE∽△AOB∴
由
（1）的计算可知∴
…………2分
…………2分
当m>
2时，点D在点A的右侧，此时∠EDA<
∠EAO，
∴∠EDA不可能为90°
，∴不存在矩形…………2分
（3）
或
………4分
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