圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练一附答案.docx

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圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练一附答案

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练

（一）

　2017年2月

一．解答题（共30小题）

1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？

4．求表面积（单位：

厘米）

5．只列式，不计算．

（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？

（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？

6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求

（1）2分钟容器A中的水有多高？

（2）3分钟时容器A中的水有多高．

7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：

1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？

8．（2005•华亭县模拟）看图计算：

右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．

9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．

10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：

厘米）

（1）你会选择　_________　图形（填编号）

（2）计算它的表面积和体积．

11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）

12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？

13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：

厘米）

14．计算下面图形的表面积．（单位：

分米）

15．制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的圆柱．

（1）模型是否已经制作？

　_________　

（2）画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：

（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据：

（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．

（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．

（6）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？

（7）如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？

16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）

17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．

18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．

20．求表面积．（单位：

厘米）

21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

（π取3.14）

22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？

23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：

8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？

24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？

25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？

26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？

若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？

28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个　_________　．

（1）它的高是　_________　厘米，底面圆的半径是　_________　厘米；

（2）它的底面积是多少？

（3）它的侧面积为多少？

（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？

29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？

30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？

2014年3月yang_194911的小学数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积．4541478

专题：

压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：

增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．

解答：

解：

圆柱的底面周长为：

150.72÷3=50.24（厘米），

圆柱的底面半径为：

50.24÷3.14÷2=8（厘米），

原来圆柱的体积为：

3.14×82×20

=200.96×20，

=4019.2（立方厘米），

答：

原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．

点评：

解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．

2．（2008•高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．4541478

分析：

圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即2分米；长即6.28分米等于圆形底面的周长，所以可以求出底面半径列式为：

6.28÷3.14÷2=1（分米），

然后利用圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab即可解答．

解答：

解：

侧面积：

6.28×2=12.56（平方分米）；

体积：

6.28÷3.14÷2=1（分米），

12×3.14=3.14（立方分米）；

答：

这个圆柱的侧面积是12.56平方分米；体积是3.14立方分米．

点评：

本题考查了圆柱的体积公式V=Sh和长方形的面积公式S=ab的灵活应用，知道求圆柱的侧面积就是求这个长方形铁皮的面积是本题解答的关键．

3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积．4541478

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h，把直径10厘米，高18﹣12厘米代入公式，解答即可．

解答：

解：

3.14×（10÷2）2×（18﹣12），

=3.14×25×6，

=3.14×150，

=471（立方分米），

471立方分米=471升；

答：

油有471升．

点评：

本题主要是利用圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）2h解决生活中的实际问题．

4．求表面积（单位：

厘米）

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积．4541478

分析：

此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．

解答：

解：

大圆柱的侧面积为：

3.14×8×5，

=3.14×40，

=125.6（平方厘米）；

大圆柱的底面积是：

3.14×（8÷2）2，

=3.14×16，

=50.24（平方厘米）；

大圆柱的表面积：

125.6+50.24=175.84（平方分米）；

小圆柱的侧面积是：

3.14×6×3，

=3.14×18，

=56.52（平方厘米），

表面积：

175.84+56.52=232.36（平方厘米），

答：

该图形的表面积是232.36平方厘米．

点评：

解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．

5．只列式，不计算．

（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？

（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？

考点：

圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数复合应用题．4541478

分析：

（1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，进而求出做30根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；

（2）要求实际每天生产灯泡的只数，必须知道生产灯泡的总只数与实际生产的天数，用30﹣4就是实际生产的天数，由此列式解决问题．

解答：

解：

（1）3.14×26×85×30；

（2）4.2万只=42000只，

42000÷（30﹣4）．

点评：

解答此题的关键是根据两个题目的特点，知道做铁皮通风管需要的铁皮实际是求圆柱形铁皮通风管的侧面积；在解答有关计划与实际的问题时，找出各个量之间的关系，由问题到条件，一步一步的确定列式方法．

6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求

（1）2分钟容器A中的水有多高？

（2）3分钟时容器A中的水有多高．

考点：

等积变形（位移、割补）；圆柱的侧面积、表面积和体积．4541478

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（