人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案.docx

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人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案

——教学资料参考参考范本——

人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案

______年______月______日

____________________部门

人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案

（附参考答案）

班级姓名

一、选择题。

（共10小题，每题5分）

1、设集合A={xQ|x>-1}，则（）

A、B、C、D、

2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）

A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}

3、函数的定义域为（）

A、[1，2）∪（2，+∞）B、（1，+∞）C、[1，2）D、[1，+∞）

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

5、三个数70。

3，0.37，，㏑0.3，的大小顺序是（）

A、70。

3，0.37，，㏑0.3,B、70。

3，，㏑0.3,0.37

C、0.37,,70。

3，，㏑0.3,D、㏑0.3,70。

3，0.37，

6、若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f

（1）=-2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=-0.052

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5

7、函数的图像为（）

8、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）

A、f（xy）=f（x）f（y）B、f（xy）=f（x）+f（y）

C、f（x+y）=f（x）f（y）D、f（x+y）=f（x）+f（y）

9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）

A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a，b的符号不定

10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是

（　）（年增长率=年增长值/年产值）

A、97年B、98年

C、99年D、00年

二、填空题（共4题，每题5分）

11、f（x）的图像如下图，则f（x）的值域为；

12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；

13、若f（x）为偶函数，当x>0时，f（x）=x,则当x<0时，f（x）=；

14、计算：

＋＝；

15、函数的递减区间为

三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

）

16、（本题12分）设全集为R，，，求及

17、（每题6分，共12分）不用计算器求下列各式的值

⑴

⑵

18、（本题12分）设，

（1）在下列直角坐标系中画出的图象；

（2）若，求值；

（3）用单调性定义证明在时单调递增。

19、（本题12分）已知函数

（1）求函数的定义域

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

20、（本题13分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f

（2）＝1.

（1）求证：

f（8）＝3

（2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集.

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21、（本题14分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f

（2）＝1.

（1）求证：

f（8）＝3

（2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

A

C

B

B

A

B

一、填空题（共4题，每题4分）

11、[-4，3]12、30013、-x

14、或或

二、解答题（共44分）

15、解：

16、解

（1）原式＝

=

=

=

（2）原式＝

＝

＝

17、略

18、解：

若y＝则由题设

若则

选用函数作为模拟函数较好

19、解：

（1）>0且2x-1

（2）㏒a>0,当a>1时，>1当00

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于（　　）.

A.{0}B.{0,1,2,3,4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}

答案:

B

2（20xx·北京东城期末）设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合（∁UA）∩B=（　　）.

A.{x|0

C.{x|0

解析:

∁UA={x|x<1},则（∁UA）∩B={x|0≤x<1}.

答案:

B

3（20xx·湖北卷）已知函数f（x）=则f=（　　）.

A.4B.C.-4D.-

解析:

f=log3=-2,f=f（-2）=2-2=.

答案:

B

4设f:

x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是（　　）.

A.1B.⌀或{1}C.{1}D.⌀

解析:

由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±1;当y=2时,即x2=2,则x=±,则±1中至少有一个属于集合A,±中至少有一个属于集合A,则A∩B=⌀或{1}.

答案:

B

5已知log23=a,log25=b,则log2等于（　　）.

A.a2-bB.2a-b

C.D.

解析:

log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.

答案:

B

6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法正确的是（　　）.

A.x0∈（0,1）B.x0∈（1,2）

C.x0∈（2,3）D.x0∈[0,1]

解析:

设函数f（x）=lgx+x-2,则f

（1）=lg1+1-2=-1<0,f

（2）=lg2+2-2=lg2>lg1=0,则f

（1）f

（2）<0,则方程lgx=2-x的解为x0∈（1,2）.

答案:

B

7已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N等于（　　）.

A.⌀B.{x|x<0}

C.{x|x<1}D.{x|0

解析:

2x>1⇔2x>20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>0.所以N={x|x>0}.所以M∩N={x|0

答案:

D

8（20xx·山东卷）设f（x）为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f（x）=2x+2x+b（b为常数）,则f（-1）等于（　　）.

A.-3B.-1C.1D.3

解析:

因为f（x）为定义在R上的奇函数,所以有f（0）=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f（x）=2x+2x-1,所以f（-1）=-f

（1）=-（21+2×1-1）=-3.

答案:

A

9下列函数f（x）中,满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1

A.f（x）=-x+1B.f（x）=x2-1

C.f（x）=2xD.f（x）=ln（-x）

解析:

满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1

答案:

C

10已知定义在R上的函数f（x）=m+为奇函数,则m的值是（　　）.

A.0B.-C.D.2

解析:

f（-x）=m+=m+,-f（x）=-m-.由于函数f（x）是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-,

即2m++=0,

所以2m+1=0,即m=-.

答案:

B

11已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010,则方程f（x）=0在下面哪个区间内必有实根（　　）.

A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（2,4）

解析:

f

（1）=-1<0,f

（2）=2008>0,f（3）=2ln3+4017>0,f（4）=6ln4+6022>0,所以f

（1）f

（2）<0,则方程f（x）=0在区间（1,2）内必有实根.

答案:

B

12若函数f（x）=a-x（a>0,且a≠1）是定义域为R的增函数,则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（　　）.

解析:

因为f（x）=（a>0,且a≠1）,则>1,所以0

答案:

D

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上）

13已知函数f（x）的图象是连续不断的,x,f（x）的对应值如下表:

x

…

0

1

2

3

4

5

…

f（x）

…

-6

-2

3

10

21

40

…

用二分法求函数f（x）的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为　　　　　. 

解析:

由于f（0）f

（2）<0,f（0）f（3）<0,f

（1）f

（2）<0,f

（1）f（3）<0,…,则f（x）的零点属于区间（0,2）或（0,3）或（1,2）或（1,3）或….但是区间（1,2）较小,则选区间（1,2）.

答案:

（1,2）

14已知a=,函数f（x）=ax,若实数m,n满足f（m）>f（n）,则m,n的大小关系为　　　　　. 

解析:

由于a=∈（0,1）,则函数f（x）=ax在R上是减函数.由f（m）>f（n）,得m

答案:

m

15幂函数y=f（x）的图象过点,则f（x）的解析式是y=　　　　　. 

解析:

设y=xα,则=2α,则2α=,则α=-,则y=.

答案:

16已知函数f（x）=且f（a）<,则实数a的取值范围是　　　　.（用区间的形式表示） 

解析:

当a>0时,log2a<,即log2a

综上可得实数a的取值范围是0

答案:

（-∞,-1）∪（0,）

三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17（12分）证明函数f（x）=在[-2,+∞）上是增函数.

证明:

任取x1,x2∈[-2,+∞）,且x1

=

=,

由于x1

又x1≥-2,x2>-2,则x1+2≥0,x2+2>0.

则+>0,所以f（x1）

故函数f（x）=在[-2,+∞）上是增函数.

18（12分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

解:

A={-4,0}.∵A∩B=B