北京市海淀北部新区实验中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测卷含答案解析.docx
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北京市海淀北部新区实验中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测卷含答案解析
一、选择题
1．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：
）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）
A．，，…，的平均数B．，，…，的方差
C．，，…，的中位数D．，，…，的众数
2．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
3．若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）
A．3和2B．2和3C．2和2D．2和4
4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）
A．50B．52C．48D．2
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
7．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
8．已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（）
A．2,1.6B．2,C．6,0.4D．6,
9．下面说法正确的个数有（）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；
（2）如果，则；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（4）多边形内角和等于；
（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．已知数据，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（）
A．4B．0C．3D．-1
11．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）
考试分数（分）
20
16
12
8
人数
24
18
5
3
A．20，16B．l6，20C．20，l2D．16，l2
12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
二、填空题
13．已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3的方差是___________．
14．已知一组数据为、、、、的平均数为，则__________这组数据的标准差为___________.
15．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是_______，中位数是___________．
16．一组数据4、5、、6、8的平均数，则方差________.
17．若一组数据1，2，，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.
18．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．
19．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：
植树棵数（单位：
棵）
4
5
6
8
10
人数（人）
30
22
25
15
8
则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．
20．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．
三、解答题
21．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
90
1
100
8
图③
（1）请你将图②中条形统计图补充完整；
（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是°；图③中80分有人．
（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；
（4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．
（1）这次调查获取的样本容量是 ．（直接写出结果）
（2）这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ．（直接写出结果）
（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．
23．某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．
（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；
（2）试确定这个样本的中位数和众数；
（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．
24．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中的值为______．
（2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
25．2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示补全下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
队
队
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；
（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【分析】
根据方差的意义即可判断．
【详解】
解：
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
故选：
B．
【点睛】
本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．C
解析：
C
【解析】
这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.
故选C.
3．A
解析：
A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．
【详解】
∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为4，解得：
x=2；
所以这组数据是：
2，2，4，8，则中位数是3．
∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．
故选A．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
4．B
解析：
B
【详解】
解：
由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]=[（+…+）﹣50n]=2，
∴（+…+）﹣50=2，
∴（+…+）=52，
即原来的一组数据的平均数为52．
故选B．
5．D
解析：
D
【解析】
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵，
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择丁参赛，
故选D．
【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
6．B
解析：
B
【分析】
根据方差的意义求解可得．
【详解】
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故选B.
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
7．D
解析：
D
【分析】
由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【详解】
由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．
故选：
D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
8．D
解析：
D
【分析】
根据平均数和方差公式直接计算即可求得．
【详解】
解：
，
∴，
，
，
∴，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．
9．B
解析：
B
【分析】
利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：
（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；
（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；
（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；
（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，
正确的个数为1个，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．
10．D
解析：
D
【分析】
先根据平均数的定义求出x．这组数据中出现次数最多的数是众数．
【详解】
∵，4，0，3，-1的平均数是1，
∴
∴
∴这组数据是
∴众数是
故选：
D．
【点睛】
本题考查了平均数的定义和确定一组数据的众数的能力．要明确定义，找到这组数据中出现
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