北京市昌平区初一数学上学期期末试题 含答案.docx
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北京市昌平区初一数学上学期期末试题含答案
昌平区2018-2019学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷
2019．1
考生须知
1.本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。
2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分
别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为
A.+5米B.-5米C.+3米D.-3米
2.下列几何体中，是圆锥的为
3.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒
338600000亿次.将数字338600000用科学记数法可表示为
A.B.C.D.
4.如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是
ABCD
5.将方程移项后，正确的是
A.B.C.D.
6.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把,,按照从小到大的顺序排列,正确的是
A.B.C.D.
7.已知，则的值是
A.-9B.9C.8D.-8
8.如图是地铁昌平线路图.在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2；
②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-15时，表示北邵洼站的点对应的数为12；
③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为-14时，表示北邵洼站的点对应的数为13；
④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为-28时，表示北邵洼站的点对应的数为26.
上述结论中，所有正确结论的序号是
A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9.计算：
__________；__________．
10.比较大小：
__________.（填“＞”、“=”、“＜”）
11.已知是方程的解，那么的值是__________．
12.如果代数式与是同类项，则=__________，=__________．
13.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却
很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平
竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的
“路线AC”.请你用数学知识解释出现这一现象的原因是__________．
14.数的4倍与的倒数的差，可列代数式为__________.
15.如右图，已知线段AB=8，若O是AB的中点，点M在线段AB
上，OM=1，则线段BM的长度为__________．
16.数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线.小丹的画法如下：
先按照图1的方式摆放一副三角板，画出；
再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线；
图3是去掉三角板后得到的图形.
图1图2图3
老师说小丹的画法符合要求.请你回答：
（1）小丹画的的度数是__________；
（2）射线是的角平分线的依据是__________.
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17.计算：
.
18.计算：
.
19.计算：
.
20.计算：
.
21.解方程：
.
22.解方程：
.
23.如图，根据下列要求画图：
（1）画直线AC，线段BC和射线BA；
（2）画出点A到线段BC的垂线段AD；
（3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是°.（精确到度）
24.补全解题过程.
已知：
如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC.
求∠BOD的度数.
解:
∵∠AOC=∠AOB+∠，
又∵∠AOB=40°，∠BOC=60°,
∴∠AOC=°.
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC（）.
∴∠AOD=50°.
∴∠BOD=∠AOD-∠.
∴∠BOD=°.
25.列方程解应用题.
某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？
26.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．
27.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算
“”，规则如下：
．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？
请写出你的探究过
程．
28.
（1）阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索
过程如下：
如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为:
AB=3=4-1，BC=5=4-（-1），CD=3=（-1）-（-4），于是他归纳出这样的结论：
如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b>a时，AB=b-a（较大数-较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：
OE=__________，EF=__________；
②把一条数轴在数m处对折，使表示-19和2019两数的点恰好互相重合，则m=__________；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数-2，点N表示数2x+8，且MN=4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN=3QM？
若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
昌平区2018-2019学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准2019．1
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
C
B
B
D
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
1，-6
<
-5
2，3
两点之间，
线段最短
3或5
75°，
角平分线定义
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17．解：
…………………………2分
…………………………4分
.…………………………5分
18．解：
…………………………3分
…………………………4分
.…………………………5分
19．解：
…………………………2分
…………………………3分
…………………………4分
.…………………………5分
20．解：
…………………………3分
.…………………………5分
21．解：
.…………………………2分
.…………………………4分
.…………………………5分
22．解：
.…………………………2分
.…………………………3分
.…………………………4分
.
.…………………………5分
23．解：
（1）如图．…………………………3分
（2）如图．…………………………5分
（3）70°．…………………………6分
24．解：
BOC,100,，角平分线定义，AOB，10.（每空1分，共6分）
25．解：
设有x个椅子．…………………………1分
根据题意列方程，得．………………………3分
解方程，得：
．…………………………4分
．…………………………5分
答：
有25个椅子，15个凳子． …………………………6分
26．解：
（1）点A，B，C即为如图所示．…………………………3分
（2）7.5千米．…………………………4分
（3）．…………………………6分
27．解：
（1）.………………………2分
（2）.………………………4分
（3）不具有交换律.………………………5分
答案不唯一，例如：
，………………………6分
，………………………7分
.
∴不具有交换律.
28．解：
（2）尝试应用：
①5，8………………………2分
②m=1000.………………………3分
（3）问题解决：
①，，
又，
.
解得.
∴点P表示的数为，点N表示的数为．………………………5分
②点Q表示的数为或.（写出其它答案扣1分）………………………7分
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