271 图形的相似第1课时人教版九年级数学下册课堂互动训练.docx
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271图形的相似第1课时人教版九年级数学下册课堂互动训练
第27章相似
27.1图形的相似(第1课时)
自主预习
1.什么样的图形是相似图形?
全等形是相似图形吗,为什么?
2.下面给出了一些关于相似的命题,其中真命题有( )
(1)菱形都相似;
(2)等腰直角三角形都相似;(3)正方形都相似;
(4)矩形都相似;(5)正六边形都相似.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,左边是一个横放的长方形,右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍,并竖立起来以后得到的,这两个图形是相似的吗?
3题图
互动训练
知识点一:
相似图形的定义
1.填空:
(1)我们把的图形叫做相似图形;
(2)两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形得到;
(3)全等图形可以看成是一种相似图形,即不仅形状相同,大小也相等.
2.下列四组图形中,不是相似图形的是
A.B.
C.D.
3.下列各组图形一定相似的是()
A.各有一角是70°的两个等腰三角形B.任意两个等边三角形
C.任意两个矩形D.任意两个菱形
4.下列图形中不是相似关系的是()
5.下列图形中:
①放大镜下的图片;②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像;③天空中两朵白云的照片;④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.其中相似的组数有()
A.4组B.3组C.2组D.1组
知识点二:
相似图形的判定
6.如图,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内
7.观察下面图形,指出
(1)~(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的?
8.下列各组图形相似的是()
9.如下的各组多边形中,相似的是()
A.
(1)
(2)(3)B.
(2)(3)C.
(1)(3)D.
(1)
(2)
10.如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似,那么图形A与图形C____.
图形A. 图形B. 图形C.
11.下列图形中是____与_____相似的.
(1)
(2) (3) (4)
12.如图,在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形.
13.在方格纸中,△ABC与△DEF是否成位似图形?
请说明你的理由.
13题图
课时达标
1.下面图形中,相似的一组是( )
A. B. C. D.
2.下面给出的图形中,不是相似的图形的是( )
A.刚买的一双手套的左右两只 B.仅仅宽度不同的两快长方形木板
C.一对羽毛球球拍 D.复印出来的两个“春”字
3.在下列四组图形中,不相似的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4.你看到过哈哈镜吗?
哈哈镜中的形象与你本人相似的是( )
A.B.C.D.
5.图中与大三角形相似的有_________个.
6.将下图分割成五个大小相等的图形.
7.请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形.
8.如图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.
拓展探究
1.试一试,把下列左边的图形放大到右边的格点图中.
2.请在格点图中任意画两个相似的图形.
27.1图形的相似(第1课时)答案
自主预习
1.形状相同的图形称为相似图形,全等形是相似图形.“全等”是“相似”的一种特殊情况,即当“形状相同”且“大小相同”时,两个图形是全等;
2.C.解析:
(1)所有菱形的对应角不一定相等,故菱形不一定都相似;
(2)等腰直角三角形都相似,正确;
(3)正方形都相似,正确;
(4)矩形对应边比值不一定相等,不矩形不一定都相似;
(5)正六边形都相似,正确,
故符合题意的有3个.故选:
C.
点拨:
此题主要考查了相似图形,应注意:
①相似图形的形状必须完全相同;
②相似图形的大小不一定相同;
③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况.
3.这两个图形是相似的,这两个图形形状是一样,对应线段的比都是1:
2,虽然它们的摆放方法、位置不一样,但这并不会影响到它们相似性.
互动训练
1.
(1)形状相同;
(2)放大或缩小;(3)特殊的.
2.D.解析:
A、形状相同,但大小不同,符合相似图形的定义,故不符合题意;
B、形状相同,但大小不同,符合相似图形的定义,故不符合题意;
C、形状相同,但大小不同,符合相似图形的定义,故不符合题意;
D、形状不相同,不符合相似图形的定义,故符合题意;
故选D.
3.B.解析:
A.各有一角是70°的两个等腰三角形对应角不一定相等,故不一定相似;
B.两个等边三角形相似对应边的比相等,对应角相等,一定相似;
C.两个矩形对应边的比不一定相等,故不一定相似;
D.任意两个菱形对应角不一定相等,故不一定相似;
故选B.
4.D.解析:
观察比较图形,,A,B,C选项中的图案的形状相同,是相似图形,D选项中的两个图案的形状不相同,所以不是相似图形,故根据相似形的定义可知:
不相似的图形是D.
5.C.解析:
①放大镜下的图片与原图片是相似图形,②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像是相似图形,③④都不是相似图形,因此选:
C.
6.①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似
7.图形(4)、(8)与图形(a)形状相同;图形(6)与图形(b)形状相同;
图形(5)与图形(c)形状相同
8.B.9.B.
10.相似;相似具有传递性
11.
(1)
(2)相似
12.略
13.△ABC与△DEF是相似图形,△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形
课时达标
1.D.解析:
只有D形状相同,其它形状皆不同.
2.B.解析:
两个长方形因宽度与长度不同,所以不相似.
3.B.解析:
②③中的图形不同,关于形状相同,应该看成是没有一点不同之处.
4.B.5.4个.
6.图形如下
或者
7.本题要求分成面积相等的三角形,因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割.
方法一:
将某一边等分成四份,连结各分点与顶点,如图1.
图1图2图3图4
方法二:
画出某一边的中线,然后将中线二等分,连结分点与另两个顶点如图2.
方法三:
找出三条边上的中点,然后如左下图所示连结.如图3.
方法四:
将三条边上的中点两两连结,如图4.
前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分,然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分.本题还有更多的分割方法.
8.本题答案不唯一
拓展探究
1.放大的图形如下
2.两个相似的三角形,答案不唯一