铸件充型凝固过程数值模拟.docx
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铸件充型凝固过程数值模拟
铸件充型凝固过程数值模拟
2.1概述
欲获得健全的铸件，必先确定一套合理的工艺参数。
数值模拟或称数值试验的目的，就是要通过对铸件充型凝固过程的数值计算，分析工艺参数对工艺实施结果的影响，便于技术人员对所设计的铸造工艺进行验证和优化，以及寻求工艺问题的尽快解决办法。
铸件充型凝固过程数值计算以铸件和铸型为计算域，包括熔融金属流动和传热数值计算，主要用于液态金属充填铸型过程；铸件铸型传热过程数值计算，主要用于铸件凝固过程；应力应变数值计算，用于铸件凝固和冷却过程；晶体形核和生长数值计算，主要用于金属铸件显微组织形成过程和铸件力学性能预测；传热传质传动量数值计算，主要用于大型铸件或凝固时间较长的铸件的凝固过程。
数值计算可预测的缺陷主要是铸件形成过程中易发生的冷隔、卷气、缩孔、缩松、裂纹、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通过数值计算，提出合理的铸造工艺参数，包括浇注温度、铸型温度、铸件凝固时间、打箱时间、冷却条件等等。
目前，用于液态金属充填铸型过程的熔融金属流动和传热数值计算以及用于铸件凝固过程的铸件铸型传热过程数值计算已经比较成熟，逐渐为铸造厂家在实际生产中采用，下面主要介绍这两种数值试验方法。
2.2数学模型
熔融金属充型与凝固过程为高温流体于复杂几何型腔内作有阻碍和带有自由表面的流动及向铸型和空气的传热过程。
该物理过程遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，假设液态金属为常密度不可压缩的粘性流体，并忽略湍流作用，则可以采用连续、动量、体积函数和能量方程组描述这一过程。
质量守恒方程
∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0（2-1）
动量守恒方程
∂（u）/∂t+u∂（u）/∂x+v∂（u）/∂y+w∂（u）/∂z
=-∂p/∂x+（∂2u/∂x2+∂2v/∂y2+∂2w/∂z2）+gx（2-2a）
∂（v）/∂t+u∂（v）/∂x+v∂（v）/∂y+w∂（v）/∂z
=-∂p/∂y+（∂2u/∂x2+∂2v/∂y2+∂2w/∂z2）+gy（2-2b）
∂（w）/∂t+u∂（w）/∂x+v∂（w）/∂y+w∂（w）/∂z
=-∂p/∂z+（∂2u/∂x2+∂2v/∂y2+∂2w/∂z2）+gz（2-2c）
体积函数方程
∂F/∂t+∂（Fu）/∂x+∂（Fv）/∂y+∂（Fw）/∂z=0（2-3）
能量守恒方程
∂（cpT）/∂t+∂（cpuT）/∂x+∂（cpvT）/∂y+∂（cpwT）/∂z
=∂（T/∂x）/∂x+∂（T/∂y）/∂y+∂（T/∂z）/∂z+qv（2-4）
式中u,v,w——x,y,z方向速度分量（m/s）；
——金属液密度（kg/m3）；
t——时间（s）；
p——金属液体内压力（Pa）；
μ——金属液分子动力粘度（Pas）；
gx,gy,gz——x,y,z方向重力加速度（m/s2）；
F——体积函数，0F1；
cp——金属液比热容[J/（kgK）]；
T——金属液温度（K）；
λ——金属液热导率[W/（mK）]；
q——热源项[J/（m3s）]。
2.3实体造型和网格剖分
欲进行三维充型凝固过程数值模拟，首先需要铸件和铸型的几何信息，具体地说是要根据二维零件图和铸造工艺图形成三维铸件铸型实体，然后再对实体进行三维网格划分以得到计算所需的网格单元几何信息。
利用市场上成熟的造型软件（如UG，ProE,Solid-Edge,AutoCAD等）进行铸件铸型实体造型，然后读取实体造型后产生的几何信息文件（如STL文件），编制程序对实体造型铸件铸型进行自动划分，这种方法可以大大缩短几何条件准备时间。
剖分后的网格信息包括单元尺寸和单元材质标识。
2.4数值计算方法
用于铸件充型凝固过程数值计算的方法主要有3种：
有限差分法、控制容积法（又称有限体积法）和有限元法，后两种方法采用的较少，目前在铸造市场上推广的一些数值模拟软件大部分采用的是有限差分法。
以有限差分法为例，方程（2—1）的离散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的离散采用上风方案和中心差分方案相结合的方法。
充型过程中液态金属自由表面是不断变化的，每个时间步长对应的计算域均不相同，新的计算域的确定是通过求解方程（2-3）得到的。
普通的数值方法在离散方程（2—3）时将造成很大的假扩散问题，计算结果将出现界面模糊（Smearing）现象，在F=1与F=0之间存在大量自由表面单元。
为了得到清晰的自由表面，美国的科研人员发展了一种VOF（VolumeofFluid）方法，较好地处理了流体流动过程的自由表面计算问题。
目前在计算流体力学领域已经在VOF方法的基础上开发了一些更准确的方法，可以获得更精确的流体流动过程自由表面变化。
充型凝固过程数值计算步骤如下。
1）将铸件和铸型作为计算域，进行实体造型、剖分和单元标识。
2）给出初始条件、边界条件和金属、铸型的物性参数。
3）求解体积函数方程得到新时刻流体流动计算域。
4）求解连续性方程和动量方程，得到新时刻计算域内流体速度场和压力场。
5）求解能量方程，得到铸件和铸型的温度场及液态金属固相分数场。
6）增加一个时间步长，重复3）～6）步至充型完毕。
7）计算域内流体流动速度置零，调整时间步长。
8）将充型完毕时计算得到的铸件和铸型温度场作为初始温度条件，求解能量方程至铸件凝固完毕。
9）计算结果后处理，进行铸造工艺分析、铸件缺陷预报和工艺参数优化工作。
2.5应用实例
下面给出一个利用ZCAST软件对低压铸造铝合金轮毂铸件的铸造工艺参数进行优化的实例。
在轮毂铸件低压铸造过程中，自动控制模具温度对防止产生缩孔缩松缺陷、组织粗大以及生产周期延长很重要。
在金属型模具设计中模拟计算和水冷控制器可以作为一种重要的工具。
通过模拟循环过程中轮毂铸件的流动和凝固设计合理的冷却系统。
通过使用水冷控制器控制模具的热量散失或积聚。
在铸造厂家的低压铸造轮毂铸件生产线上通过减少循环时间和铸造缺陷可以提高生产率。
模拟计算首先进行前处理，前处理的主要工作是计算域内铸件铸型的3维实体造型，然后在ZCAST软件中导入实体造型文件，输入计算边界条件,包括入流边界、初始温度、热电偶位置设置等。
图2-1数值计算过程
前处理完毕之后开始数值模拟计算，包括一个循环当中的合型和开型过程，合型过程考虑充型和凝固，开型过程只考虑铸型型腔的传热。
数值模拟计算部分可以考虑多个循环过程，以便于观察生产过程是否稳定。
模拟计算完成后是后处理过程，主要是对模拟计算结果进行可视化分析，对铸造工艺参数进行调整。
图2-1试验设备，TC为热电偶位置
图2-1为试验设备，包括冷却水供给系统、多通道温度采集系统（图左）、低压铸造设备和铸型（图右）。
（a）（b）
图2-2实体造型和剖分，实体造型中包括铸件、浇注系统、铸型和冷却通道，TC为热电偶位置
图2-2（a）为计算域内实体造型结果，图2-2（b）为计算域内网格剖分结果。
表2-1列出了模拟计算条件。
界面换热系数（cal/cm2⋅sec⋅︒C）：
铸件/铸型为0.03，铸型/空气为0.004，液态金属动力粘度为0.1Pa⋅s。
表2-1模拟计算中用到的物理参数
材料
密度
g/cm3
比热容
cal/g⋅︒C
热导率
W/m⋅︒C
潜热
cal/g
液相线
︒C
固相线
︒C
初始温度
︒C
环境温度
︒C
金属
2.69
0.23
0.34
93
620
577
740
-
铸型
7.0
0.14
0.08
-
-
-
350
20
图2-3四种不同的工艺方案
图2-3给出了四种工艺方案，四种工艺方案的不同之处见表2-2。
表2-2冷却条件（注：
时间单位s，尺寸单位mm）
图2-4充型过程模拟结果
图2-5铸型相关位置温度变化情况
图2-4给出了充型过程模拟结果，从中可以看出充型过程平稳。
无冷隔卷气缺陷发生。
图2-5给出了铸型上所设置的热电偶点的温度变化的计算结果，与图2-6的试验结果基本一致。
图2-6铸型相关位置实测温度变化情况
图2-7为模拟计算得到的铸件各部分凝固时间分布。
从中可以看出前3个方案在轮缘附近均有可能出现缩孔或缩松缺陷，方案4较为理想。
图2-9证明了这一点。
图2-8给出了循环铸造过程中铸型的温度变化情况，从中可以看出不同的冷却条件造成的铸型温度分布不同的情况，有的如方案2和3的局部过热明显。
在轮毂铸件铸造工艺设计中，通过分析Z-CAST软件的模拟结果，可以得到防止缩孔缩松缺陷产生的最佳冷却和铸造条件。
根据数值模拟结果，在周期金属型铸造过程中采用自动水冷系统保持模具温度的半稳定状态。
在经过Z-CAST软件优化工艺参数后，由于凝固收缩而产生的缺陷减少了5%，铸造生产率提高了28%。
图2-7铸件凝固时间分布
图2-8铸型温度分布
图2-9模拟结果与试验铸件结果的对比
2.6铸件充型凝固过程数值模拟技术的最新发展
2.6.1进一步提高温度场模拟计算的精度和效率
目前一般的砂型铸造和压铸等铸造过程，凝固过程的温度场的计算已经成熟，但在计算精度和效率方面仍在深入研究中，更多的是在应用温度场的计算来进行优化工艺设计。
中国清华大学的董怀宇等，为提高模拟过程的效率,对计算的时间步长进行研究，提出了铸件单元在凝固期间,从液相线到固相线的时间跨度概念,建立了时间步长优化模型。
根据凝固进程的发展，同样数量的剖分单元经历液相线到固相线的时间跨度将会不断增长的事实，将不断选取更大的时间步长，来提高计算效率。
对一个实际的铸件用均匀的时间步长和动态优化的时间步长进行了模拟比较,模拟的温度场和预测的缩孔缺陷在两种情况下是一致的，即模拟精度一样。
采用动态时间步长优化法能适当地增大凝固模拟的时间步长,减少计算次数，缩短整个铸件模拟计算时间，提高了模拟计算效率。
（铸造，2005，54（4）：
307-313）
2.6.2充型过程三维速度场和温度场的模拟技术已经成熟正向深度和广度发展
1995年，在英国召开的第七届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上，英国伯明翰大学的B.Sirrell等公布了标准试验（TheBenchmarkTest）结果。
试验合金选择纯铝，铸型材料选择树脂砂，直浇道被设计的较高，人为地造成了一种湍流充填效果，用X射线摄像技术记录金属液充填铸型时的状态变化。
有9个研究小组在未知试验结果的前提下对试件的充型过程模拟计算，验证各自软件的精确性。
结果表明，大部分计算的充填状态随时间的变化与试验结果接近，可预报卷气孔缺陷形成，铸件充型过程中温度场的变化趋势及最后凝固部位预报较为准确，反映了速度场计算已趋成熟。
德,美,日,瑞典和中国等国家都开发出速度场和温度场计算软件。
在此基础上,向深度和广度发展。
在第六届环太平洋模拟铸造和凝固国际（MCSP6-2004）会议上,中国台湾文瑞哲等人开发了离心铸造充型过程计算机模拟系统。
该系统与先前开发的二个模块合成，一个模块用在组合铸件中任一位置的离心力的计算，另一个模块是离心力在动量方程中的应用。
该模拟系统在有29个叶片透平园盘铸件的离心铸造上试用，分
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