判断图形推理遍历与图形间关系Word下载.docx
《判断图形推理遍历与图形间关系Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《判断图形推理遍历与图形间关系Word下载.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
图1
图形特征:
相同元素重复出现解题思路:
缺啥补啥
图2
【注意】遍历:
1.含义:
遍布经历,每个都出现1次。
比如图1,第一组图出现1个圆、1
个五角星和1个三角形,第二组图出现1个三角形和1个五角星,“?
“处图形应该是圆。
2.图形特征:
相同元素重复出现。
如图2,九宫格优先横行看,再纵向观察;
第一行图形的上方分别为三角形、小圆圈和小矩形,第二行图形的上方分别为小矩形、小三角和小圆圈,第三行图形的上方分别为小圆圈和小矩形,此时可知相同元素重复出现,“?
”处图形应有小三角。
图2重复出现曲线、阴影和空白,这也属于相同元素重复出现。
3.解题思路:
缺啥补啥。
如图2,每行图形均出现竖线阴影,因此不再考虑竖线阴影;
第一行和第二行图形均出现2次点阴影,第三行图形缺1个点阴影,
因此“?
”处图形应有1个点阴影。
1.(2019上海)从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之符合所给的题干所示:
【解析】1.九宫格优先横向看,再纵向看。
题干每一行图形均出现相同元素,第一行图形的上半部分出现左三角、右三角和完整的三角,中间出现右半圆、左半圆和完整的圆,下半部分出现1个圆、带竖线的圆和带“十”字的圆;
第二行图形重复出现这些元素,由此可知相同元素重复出现,优先考虑遍历(缺啥补啥)。
第三行图形的上半部分已经有1个右三角和1个左三角,因此“?
”处图形
应有1个完整的三角;
中间部分已经有1个圆和左半圆,因此“?
”处图形应有
1个右半圆,下半部分已经有带“十”字的圆和单纯的圆,因此“?
”处图形应有1个带竖线的圆,D项当选。
本题无法使用加减同异的规律做题,因为第一行图3的下半部分是带“十”
字的圆,图2只有竖线,图1却没有横线。
【选D】
【注意】相同元素重复出现——遍历。
2.(2016联考)从所给的四个选项中,选择最合适的填入问号处,使之符合已呈现的规律性:
【解析】2.本题为一组图的形式。
题干图1外框的圆圈出现在图4,图2外框的菱形出现在图5,图3的外框是正方形,因此“?
”处图形的外框也应为正方形,排除A、C项。
B、D项的区别在于内核的颜色,B项的内核为阴影,D项的内核为黑色。
题干图形的内核颜色分为别黑色、白色、阴影、黑色、白色,因此“?
”处图形的内核应为阴影,B项当选。
【选B】
3.(2016河北)从所给的四个选项中,选择最合适的填入问号处,使之符合已呈现的规律性:
【解析】3.题干第一行和第二行图形均出现2个五角星,第三行图形只有1
个五角星,因此“?
”处图形应有1个五角星,无法排除选项。
题干第一行和第二行图形均有3个阴影,第三行图形只有2个阴影,因此“?
”处图形应有1个阴影,B项当选。
验证:
题干第一行、第二行和第三行图形均出现4个小圆圈,因此“?
”处图形不需要有小圆圈。
【注意】遍历的题目相对较简单。
4.(2017云南)从所给的四个选项中,选择最合适的填入问号处,使之符合已呈现的规律性:
【解析】4.遍历题若想提高难度,会结合其他一起出题,如本题。
图形推理题从图形特征入手,题干有3幅图,每幅图均可看作有上、中、下三行。
题干每幅图的第一行图形均为数字,第二行图形均为字母,第三行图形均为数字+字母,相同元素重复出现,可能考查遍历。
题干每幅图的第一行图形均为“1、2、3、4”,无法排除选项。
题干每幅图的第二行图形均为字母,正确答案也应都是字母。
4个选项的第二行图形均为字母,区别在于字母的位置。
A、D项第二行图形的“R”均处于居中状态,题干每幅图第二行图形的“R”都是靠左的,排除A、D项。
B、C项均是2个字母+2个数字,不同点在于B项的数字为“1、3”,C项的数字为“2、4”。
题干图1的第三行数字为“1、4”,图2的第三行数字为“1、3”,图3的第三行数字为“2、3”;
题干第三行中,数字“1”和“3”均出现2次,
数字“2”和“4”只出现1次,因此数字“2”和“4”需要再出现1次,即“?
”处图形需要补1个“2”和“4”,C项当选。
本题结合位置遍历和数量遍历(出现多少次)进行考查。
【选C】
拓展
【解析】拓展.课堂正确率为52%。
本题为江苏新考的1道题,考查的是方向。
题干第一行图形的朝向分别为右、左、右,第二行图形的朝向分别为左、右、左,第三行图形的朝向分别为右、左,因此“?
”处图形的朝向应为右。
排除A、C项。
题干图形均为弯曲的树干,“?
”处图形也应为弯曲的树干,B项为笔直的树干,D项当选。
样式规律——遍历(小结)图形特征:
1.外框形状的遍历
2.内部颜色的遍历
3.数量的遍历
4.位置的遍历
【注意】遍历小结:
1.图形特征:
比如第一行和第二行图形均出现三角形、五角星和圆圈,第三行图形也应出现三角形、五角星和圆圈。
“相同元素”中的元素可以是小元素,也可以是外框或颜色。
2.解题思路:
(1)外框形状的遍历,比如例2。
(2)内部颜色的遍历。
(3)数量的遍历:
出现几个,数量上要保持一致。
比如例4,题干第一行和第二行图形出现2个五角星和3个阴影,数量上也要进行对应。
(4)位置的遍历:
每个位置都“跑”一遍。
3.如果遍历题想提高难度,可能会结合外框和颜色进行考查,或结合数量和位置进行考查。
无论如何综合考查,均不会跑出大框架。
每幅图都出现两个或多个封闭图形
图1图2图3图4
图5图6图7图8图形间关系:
(1)
相离:
图9
(2)相交:
a.交于点:
图10
b.
交于边:
图11
c.交于面:
图12
“一线牵”是交于点的哦!
图13图14
【注意】图形间关系:
可以考查的相对较多,但相对较简单。
每幅图都出现2个或多个封闭图形。
(1)比如1个矩形和1个三角形,一开始二者比较陌生,隔得比较远(如图1);
后来关系较好,可以靠在一起(如图2);
后来关系进一步贴近,变成“你中有我我中有你”的心情(如图3);
最后关系继续变好,变成“我的心里只有你”(如图4)。
(2)如图5是分离的,图6有1个点连在一起,图7有1条边连在一起,
图8有1个相交面。
2.考点:
(1)相离:
比如“老死不相往来”,没有任何公共部分,如图9。
存在公共部分。
①交于点,如图10。
②交于边,如图11。
③交于面。
如图12。
3.例:
如图13,2个三角形的公共部分是点,中间的横线不是2个图形共有的,因此二者是相交的,且属于交于点(一线牵)。
3个正方形被线牵起来也是“一线牵”(如图14)。
1.(2014国考)从所给的四个选项中,选择最合适的填入问号处,使之符合已呈现的规律性:
【解析】1.从图形特征入手,题干每幅图均是2个图形放在一起,观察各自
之间的关系。
图1、图3和图5均为相离(没有任何公共部分),图2、图4均为相交,因此“?
”处的2个图形应为相交,C项当选。
2.(2018国考)从所给的四个选项中,选择最合适的填入问号处,使之符合已呈现的规律性:
【解析】2.题干每幅图均是由2个元素组成。
图1、图3和图5均为相交,
图2和图4均为相切,因此“?
”处的2个图形应为相切,D项当选。
C项需要观察整个圆和外面的图形,发现存在相交的情况,因此优选D项。
相离是2个图形“老死不相往来”,如A项。
B项属于包含关系。
【注意】相切是以点连接的状况,属于特殊的相交。
3.(2018国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
【解析】3.图③④⑤为“一线牵”,即相交于点。
故图③④⑤为一组,图形相交于点;
图①②⑥为一组,图形相交于边,对应A项。
【选A】
相交于边的细化:
特征:
所有图形均相交于边
图1图2
考法:
(1)相交边的数量:
有几条
图3图4
(2)
相交边的特点:
最长/短边、整体/部分、曲直
【注意】相交于边的细化:
1.特征:
所有图形均相交于边。
2.考法:
有几条。
如图1四边形和三角形相交于1条边;
相交于2条边;
图3相交于2条边;
图4相交于1条边。
(2)相交边的特点:
①最长/短边。
图①相交边为两个图形的最长边;
图②相交边为两个图形的最短边。
②整体/部分:
图③相交边为部分;
图①②相交边为整体。
③曲直:
图④两个面的相交边为曲线,近几年国考虽没有考查过相交边为曲线的题目,但也要有所了解。
4.(2013联考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
【解析】4.题干每幅图均由两个图形组成,且两个图形均相交于边,考虑相交于边的细化。
图①③⑥为一组,均相交于1条边;
图②④⑤为一组,均相交于2条边,对应D项。
5.(2019联考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
【解析】5.题干每幅图均为两个面,可用相邻比较。
圈出图①和图②,发现图①的相交边为最短边,图②的相交边为最长边。
故图①④⑥为一组,相交于最短边;
图②③⑤为一组,相交于最长边,对应A项。
有同学考虑相交线与图形平行,图①③④存在平行线,图②⑤⑥不存在平行线,但此种规律不严谨,不优先考虑。
6.(2014宁夏)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
【解析】6.本题考查相交边为整体/部分,图①②④为一组,相交边为整体;
图③⑤⑥为一组,相交边为部分,对应B项。
相交于面的细化:
所有图形均相交于面
(1)单独看相交面的形状
(2)看相交面与自身图形之间的关系
【注意】相交于面的细化:
题干所有图形均相交于面,可能细化考查相交面。
(1)单独观察相交面的形状。
图①相交面为三角形,图②相交面为四边形,图③相交面为五边形。
若在后面加上“?
”,则“?
”处图形的相交面应为六边形。
(2)观察相交面与自身图形之间的关系。
图①自身与相交面均为三角形,二者相似;
图②相交面与自身的其中一个图形均为四边形,二者相似。
(3)观察相交面的属性:
相交面为中心对称图形或轴对称图形。
7.(2018广东)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】7.题干每幅图均由两个图形组成,且所有图形均相交于面,考虑相交面的细化。
发现相交面边数依次为3、4、5、6,故“?
”处图形相交面应有7条边,对应C项。
D项相交面有8条边,且题干相交面均为直线,而D项出现曲线,故D项排除。
8.(2016青海选调)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】8.题干每幅图均由两个图形组成,且所有图形均相交于面,考虑相交面的细化。
图1黑色部分为矩形,自身图形也为矩形;
图2黑色部分为三角形,自身图
形也存在三角形;
图3黑色部分为“小火箭”,自身图形也存在“小火箭”;
图4黑色部分为扇形,自身图形也存在扇形,故规律为每幅图中的黑色部分与其中一个图形的形状相似,故“?
”处图形黑色部分应与其中一个图形的形状相似。
A项:
黑色部分为六边形,自身图形也存在六边形,当选。
D项:
黑色的三角形与自身的三角形不相似,相似即同比例缩放,排除。
【选
A】
【注意】本节课讲解的遍历与图形间关系虽考频不高,但难度不大,需要掌握。
此类题型称之为“机会题”,考试中若出现一定要“抓住”。
拓展一:
相同小元素之间的关系(相邻、不相邻)
【注意】相同小元素之间的关系:
考查相同小元素位置相邻/不相邻。
1.2016北京:
题干每幅图均出现4个小元素,且每幅图均有2个相同的元
素,故图①③⑤为一组,相同小元素相邻;
图②④⑥为一组,相同小元素不相邻
(在对角线)。
2.2013国考:
图①③④为一组,相同小元素不相邻;
图②⑤⑥为一组,相同小元素相邻。
例题.(2018山东)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①④⑥,②③⑤B.①③④,②⑤⑥
C.①②④,③⑤⑥D.①④⑤,②③⑥
【解析】例题.本题课堂正确率为94%。
分为内外圈。
方法一:
观察内圈。
图①②④为一组,相同小元素相邻;
图③⑤⑥为一组,相同小元素在对角线,对应C项。
方法二:
观察外圈,图①②④为一组,相同小元素相邻;
图③⑤⑥为一组,相同小元素不相邻,对应C项。
方法三:
题干类似罗盘,图①②④将外圈逆时针旋转1格,内外圈元素排布一致;
图③⑤⑥将外圈顺时针旋转1格,内外圈排布一致,对应C项。
拓展二:
套环类图形间关系。
【注意】套环类图形间关系(俄罗斯套娃):
1.2016国考:
图①②④为一组,图形均有一个外框图形,内部4个独立元素不存在包含等关系;
图③⑤⑥为一组,图形中外框图形内部包含4个元素,且内部的两个元素又被其中一个元素包含。
2.2019吉林:
图①④⑤为一组,均为3个图形连环套;
图②③⑥为一组,均为外框包含两个独立图形。
二、图形间关系——小结
每幅图都出现两个或多个封闭图形图形间关系:
1.相离:
题干图形没有任何公共部分
2.相交:
题干图形之间是有公共部分a.交于点,注意一线牵也是交于点
b.交于边:
数量、最长/短、整体/部分、曲直c.交于面:
单独看相交面
看相交面与自身图形的关系
【注意】图形间关系小结:
每幅图都出现两个或多个封闭图形。
2.图形间关系:
题干图形没有任何公共部分,要与包含区分。
题干图形之间有公共部分。
①相交于点,注意“一线牵”也是相交于点。
②相交于边:
数量、最长/短、整体/部分、曲直。
③相交于面:
单独看相交面;
看相交面与自身图形的关系。
【答案汇总】遍历1-4:
DBBC;
图形间关系1-5:
CDADA;
6-8:
BCA