北师版小学数学六年级上册教案全册104页word.docx

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北师版小学数学六年级上册教案全册104页word

第一单元　主题：

圆

课题一：

圆的认识

（一）

教学目标：

1、知识技能：

结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等：

，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、过程方法：

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、情感价值观：

发展空间观念，提高用运数学解决实际问题的能力发展。

教学重点：

体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

教学难点：

通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教具、学具准备：

小黑板圆规象棋绳子

教学过程：

一、课前谈话；

二、新知探究

师：

一些小朋友进行套圈游戏，比谁能套中小旗。

对于这样的方式，你有什么想法？

同桌间先交流一下。

生1：

我认为这样比赛是不公平的，排在中间的人容易套中。

生2：

这也不一定，站在边上的小朋友也是能套中的。

生3：

我也认为这种比赛是不公平的，因为每个小朋友离小旗的距离不相等的。

师：

站得近总是比较套中，看来这样是不太公平。

那么站成正方形怎么样呢？

生1：

这样比刚才要公平一些，大家离小旗的距离差不多。

生2：

不对，这样也不公平。

边上四个人离小旗的距离要近，角上四个人2小旗要近。

师：

站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。

要使得比赛公平，你能帮助他们设计一个方案吗？

生:

我有办法了站成圆形就可以了。

师：

为什么站成圆形就公平了呢？

生：

因为不管站在那里，每个小朋友到小旗的距离都是相等的。

师：

看来圆确实与正方形等图形由于不同之处，圆与正方形等图形还有什么不同吗？

生1：

圆没有角，正方形、长方形、三角形等都有角。

生2：

正方形等圆形的边上都是直的，圆的边是弯曲的。

师：

圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？

（学生活动，积极地动手操作）

师：

谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。

生：

我用一个图钉套在白纸上，线的另一端栓在笔上，线拉紧画一圈就得到一个圆。

师：

真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？

生1：

中间的点要固定，不能动。

生2：

线要拉直，线的长度不能变。

师：

还有其他画圆的方法吗？

生：

我用圆规画一个圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转就可以了。

师：

圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆，请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处？

三、课堂练习；

1、完成第三页中的“比一比”和“画一画”。

2、分组讨论“圆的位置与什么有关系”圆的大小与什么有关系“

四、教师小结；

五、板书设计

课题二：

圆的认识

（二）

教学目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．转自小精灵儿童资讯站（060s）

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的联系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点：

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教具、学具准备：

教学过程：

一、复习旧知

（一）教师提问：

我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

（二）谈话引入：

今天我们继续学习一个新的几何图形．

二、教学新课

（一）圆的形成过程

1．教师叙述：

体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2．教师提问

（1）明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道吗？

（明明和教师的距离没有变化）

（2）老师的位置在哪里？

（引出圆心）

（二）联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

（三）画圆

1．介绍圆规的历史．

2．教师介绍画圆步骤

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示．

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周．

3．教师强调

（1）圆规两脚距离不能变；

（2）重心放在针尖一脚上；

（3）起点和终点要重合．

4．学生练习

（1）学生在教师的带领下画圆

（2）学生自己练习画圆

（3）学生按要求画圆（两脚间距离为3厘米）

（四）认识半径、直径和两者间的联系．

1．认识半径：

教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上．

（1）教师说明：

这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

（2）比赛：

我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画的多？

同时还要说明半径的长度．转自小精灵儿童资讯站（060s）

（3）学生反馈：

你画了几条？

长度呢？

如果还有时间你还能画多少条？

（4）教师小结并板书：

所有的半径都相等．

教师追问：

你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？

（5）补充板书：

在同圆或等圆中，所有的半径都相等．

2．认识直径：

教师示范画直径

（1）观察：

什么叫直径？

直径有多少条？

长度呢？

（2）教师小结并板书：

在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直径用字母d表示．

3．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．（出示图片：

练习）

课题三：

欣赏与设计

教学目标：

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。

体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

教学重点：

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

2、绘制美丽图案的方法。

教具、学具准备：

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：

生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

课件2：

课本上美丽图案制作的动画演示。

教学过程：

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：

播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

4、揭示课题：

今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。

让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进行交流.

3、小组代表汇报研究结果。

（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?

通过怎样的操作得来的?

）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.

5、教师小结。

其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?

绘制的步骤应该是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

绘制的步骤：

5、讨论绘制时应该注意的问题。

6、操作活动:

开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

1、作品展示：

把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。

比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

A、学生表现

B、作品优点、缺点

C、需要改进的地方

D、提出希望

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？

有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

六、课外拓展：

观察生活中还有哪些美丽的图案？

请从中选出一个你感兴趣的画下来。

七、教学反思

本节课欢快活泼，学生兴趣浓厚，学生能相互学习，相互协作，以积极的态度来欣赏和创作美丽的图案，来培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

课题四：

圆的周长

教学目标：

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3.通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导总结出圆周长的计算公式。

教学难点:

深入理解圆周率的意义。

教具、学具准备：

电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。

教学过程：

一、创设情境，引起猜想：

（一）教师播放课件激发学生兴趣：

黑兔和白兔比赛跑步，黑兔沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，结果白兔获胜。

黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么？

什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长:

那白兔所跑的路程呢？

圆的周长又指的是什么意思？

师：

围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。

（出示课题圆的周长）

3.小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。

4.反馈：

你是用什么方法测出来的？

生1：

“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

生2：

“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

5.小结各种测量方法：

（板书）化曲为直

6.创设冲突，体会测量的局限性

教师甩小球：

你能用刚才的方法测出这个圆吗？

刚才大屏幕上白兔跑的路线也一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？

（生：

不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方

（三）、合理猜想，强化主体

1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？

生：

我猜圆的周长跟直径有关。

2．师课件演示：

直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。

3．请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。

正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

（生1：

我猜3倍。

生2：

我猜3.5倍生3：

……）

4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作

1.明确要求：

将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。

测量对象

圆的周长（厘米）

圆的直径（厘米）

周长与直径的关系

2.反馈数据

生1：

我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。

生2：

我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。

生3：

我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。

师：

课件演示：

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（二）介绍祖冲之

这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

板书：

圆周率=圆的周长÷直径

早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？

这个倍数究竟是多少呢？

我们来看一段资料。

（投影出示：

祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。

分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。

最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。

经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

4.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

（