《结晶学基础》第八章习题文档格式.docx

《结晶学基础》第八章习题文档格式.docx

《《结晶学基础》第八章习题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《结晶学基础》第八章习题文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）八面体空隙中心的分数坐标为____________，_____________。

（2）四面体空隙中心的分数坐标为____________，____________，_______________________。

8010

由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为____________。

8011

Ni是面心立方金属，晶胞参数a=352.4？

pm，用CrK（=229.1pm）拍粉末图，列出可能出现谱线的衍射指标及其Bragg角值。

8012

已知金属Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm，试计算：

（1）Ni立方晶胞参数；

（2）金属Ni的密度（以g·

cm-3表示）；

（3）画出（100），（110），（111）面上原子的排布方式。

8013

已知金属铜晶体按A1型堆积而成，其粉末图第一对谱线间的距离为43.3mm，所用相机直径为57.3mm，所用射线为CuK线，=154.2？

pm.。

求金属铜晶体的晶胞常数、Cu原子半径和金属铜的密度。

（Cu的相对原子质量为63.54）

8014

已知金属铝为A1型最密堆积，其密度为2.70g·

cm-3，相对原子质量为26，计算铝的原子半径；

若所用Ｘ-射线波长=154.2？

pm。

试推算111衍射的布拉格角.

8015

已知金属Al晶体按A1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm，所用Ｘ-射线=154.2？

pm，相机半径为28.65？

mm，求金属Al晶体的晶胞参数、原子半径和晶体密度。

8016

金属W的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属W的相对原子质量为189.9，W的晶体密度d=19.30g·

cm-3。

（1）求W的原子半径；

（2）若用波长为154pm的Ｘ-射线拍摄W的衍射图，问最多能得到（100）面的几级衍射？

8017

金属锂晶体属立方晶系，（100）点阵面的面间距离是350pm，其密度是0.53g·

cm-3，从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？

（Li的相对原子质量为6.941）

8018

金属钠为立方体心结构，立方晶胞参数a=429pm，计算Na的原子半径。

8019

金属钽为立方体心结构，立方晶胞参数a=330pm，试求（110）面间距，若用为154？

pm的Ｘ-射线，衍射指标为220的衍射角的数值是多少？

8020

金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3？

pm，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。

8021

铝为立方面心结构，密度为2.70g·

cm-3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径（铝的相对原子质量为27.0）。

8022

已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。

8023

铬晶体为立方体心结构，a=288pm，估算用=154pm的Ｘ-射线所得的衍射图的衍射指标和相应的衍射数据。

8024

黄铜的相（CuZn）有序结构为CsCl型，立方晶胞参数a=307pm，已知Cu的原子半径为128pm。

（1）指出有序结构的空间点阵型式，结构基元和Zn的原子半径；

（2）无序时成统计原子，立方晶胞参数不变，每个位置上均为Cu0.5Zn0.5，指出这时的空间点阵型式，结构基元和统计原子半径。

8025

有一黄铜合金含Cu？

75%，Zn？

25%（质量分数），晶体的密度为8.5g·

cm-3，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：

Cu63.5，Zn65.4。

（1）求算Cu和Zn所占原子百分数；

（2）每个晶胞中含合金的质量；

（3）晶胞体积多大？

（4）统计原子的原子半径多大？

8026

已知金属镁中镁原子半径为160.45pm，相对原子质量为24.305，当镁按六方最密堆积形成晶体时，试求：

（1）晶胞参数值；

（2）金属的密度。

8028

金属钠为体心立方点阵结构，a=429pm，求：

（1）Na的原子半径；

（2）金属钠的密度；

（3）（110）面间距。

8029

灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9？

pm；

白锡为四方晶系，a=583.2pm，c=318.1pm，晶胞中含4个Sn原子。

（1）由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了？

（2）体积改变百分之几？

8030

碱金属的摩尔原子化热由Li到Cs是增加了还是减少了？

8031

半径为100pm的A原子进行六方最密堆积。

（1）画出晶胞结构，标出晶胞参数

（2）四面体空隙中放B原子，B的半径多大正好和A相接触？

（3）写出四面体空隙中心位置的分数坐标。

8033

等径圆球的立方最密堆积中，球数：

八面体空隙数：

四面体空隙数=________：

________：

___________。

8034

等径圆球的六方最密堆积中，球数：

__________。

8035

等径圆球的简单立方密堆积中，球数：

立方空隙数=_______：

________。

8036

等径圆球立方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。

8037

等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。

8038

等径圆球六方最密堆积结构划分出来的六方晶胞的原子分数坐标为_____。

8039

从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于_______________。

8040

已知半径为r1和r2的两种圆球（r1r2），其最大堆积密度均为74.05%，所以这两种球混合堆积时最大堆积密度为_____________。

8041

Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为8.5g·

cm-3，相对原子质量分别为：

Cu63.5，Zn65.4。

试求晶胞参数a及统计原子的半径。

8042

金属钼为A2型结构，a=314.70pm，试计算Mo的原子半径，（100）和（110）面的面间距。

8043

灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为140.5？

pm，相对原子质量为118.71，求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。

8044

已知Au和Cu都是A1型结构，固溶体AuCu为立方晶系，a=385？

pm。

若用CuK射线（=154.2pm）摄取AuCu的粉末衍射图，图中第一条衍射线的衍射指标是什么？

相应的衍射角为多少度？

8045

已知Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu有序结构，属四方晶系，请画出该晶体的晶胞，属何种点阵型式？

指出结构基元是什么？

8046

Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu无序结构，请画出该无序结构的晶胞，属何种点阵型式？

8047

AuCu合金为立方晶系，晶胞参数a=385pm，合金的密度为15.18g·

cm-3，已知Au和Cu都为A1型结构，若AuCu是无序固溶体，问该固溶体的统计原子的相对原子质量是多少？

8048

用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。

已知白锡为四方晶系，a=583.16pm，c=318.15pm，晶胞中有四个锡原子；

灰锡是立方晶系，金刚石型结构，晶胞中有8个原子，a=648.92pm，锡的相对原子质量为118.71，试计算白锡和灰锡的密度。

8049

将金属中的“自由电子”当作三维势箱中运动的电子，试写出它的Schrodinger方程。

8050

试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？

8051

在等径圆球的密置层中，每个球周围有______________个空隙，每个空隙由____________个球围成，在由N个球堆成的密置层中，有____________个空隙，平均每个球摊到___________个空隙。

8052

试比较A1和A3这两种结构的异同（试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较）。

8053

试证明等径圆球的hcp结构中，晶胞参数c和a的比值（称为轴率）为常数，即c/a=1.633。

8054

试计算等径圆球体心立方堆积（A2型）的堆积系数。

8055

在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个四面体空隙。

8056

在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个八面体空隙。

8057

金为立方晶系，空间群Oh5-

，a=407.8pm，用CrK射线（=229.1pm）摄取金的粉末衍射图，问衍射图上可能出现几条谱线，写出它们的衍射指标和相应的衍射角。

8058

银为立方晶系，用CuK射线（=154.18pm）作粉末衍射，在hkl类型衍射中，hkl奇偶混合的系统消光。

衍射线经指标化后，选取333衍射线，=78.64°

，试计算晶胞参数。

已知Ag的密度为10.507g·

cm-3，相对原子质量为107.87，问晶胞中有几个Ag原子。

试写出Ag原子的分数坐标。

8059

-Fe为立方晶系，用CuOK射线（=154.18？

pm）作粉末衍射，在hkl类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。

衍射线经指标化后，选取222衍射线，=68.69°

已知-Fe的密度为7.87？

g·

cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问-Fe晶胞中有几个Fe原子。

请画出-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。

8060

金属钡晶体属立方晶系，空间群Oh9-I

，a=502.3pm，用CrK射线（=229.1pm）摄取Ba的粉末衍射图，问衍射图上可能出现几条衍射线，写出前面三条衍射线的指标和衍射角。

8061

金属钴是六方最密堆积，晶胞参数a=250.70？

pm，c=406.98？

pm，钴的相对原子质量为58.94，求钴的晶体密度和原子半径。

8062

-Ga是正交晶系，a=451.92pm，b=765.86pm，c=452.58pm，密度为5.904g·

cm-3，相对原子质量为69.72，问晶胞中有几个Ga原子？

若用CuK射线拍粉末图，222衍射线的衍射角是多少？

8063

Pd是A1型结构，a=389.0pm，它有很好的吸收H2性能，常温下1体积的Pd能吸收700体积的H2，请问1体积（1cm3）的Pd中含有多少个空隙（包括四面体空隙和八面体空隙），700体积的H2可解离为多少个H原子，若全部H原子占有空隙，则所占空隙的百分数是多少。

8064

金属Pd为立方面心密堆积，a=389.0pm，试求Pd原子之间的最短距离是多少？

金属Pd的密度是多少？

8065

金属Ca为A1型结构，每个Ca原子的配位数为_________，晶胞中有_______个四面体空隙和_______个八面体空隙，密置层方向为______________。

8066

金属锆为A3型结构，金属原子半径为158.3pm，试计算理想的六方晶胞参数和晶体密度。

（锆的相对原子质量为91.22）

8067

铝为A1型结构，原子半径为143.2pm，相对原子质量为26.98，试计算晶胞参数a。

8068

金属钒是立方晶系，a=302.38pm，密度为5.96？

cm-3，钒的相对原子质量为50.95，问晶胞中有几个原子？

由钒的粉末衍射图，发现h+k+l=奇数的系统消光。

问金属钒晶体属何种点阵型式，写出原子分数坐标。

8069

金属铷为A2型结构，Rb的原子半径为246.8pm，密度为1.53？

cm-3，试求：

（1）晶胞参数a；

（2）Rb的相对原子质量。

8070

金属钾为A2型结构，密度为0.862g·

（1）晶胞参数a；

（2）K的原子半径；

（3）（110）面的面间距。

（已知K的相对原子质量为39.089）

8071

已知金属Mg是Mg原子以A3堆积而成的，请给出镁晶体：

（1）所属晶系；

（2）所属点阵类型；

（3）晶胞中镁原子个数及其分数坐标；

（4）Mg原子的配位数。

8072

一立方晶系晶体中，原子A以A1方式堆积，已知晶胞中一个A原子的坐标是（1/4，1/4，1/4），该晶胞中一共有多少个A原子？

另外一些A原子的坐标是什么？

8073

金属铜晶体为立方面心点阵，a=361pm，当用=154pm的Ｘ－射线时，预言其粉末图前四条衍射线对应的衍射角，并计算铜的密度（Cu的相对原子质量为63.55）。

8074

在Cu-Zn合金中，Cu为正1价，采取A1型密堆积，晶胞参数a=362？

pm，试用近自由电子模型计算：

（1）Cu的价带中允许填充电子的最高能级Emax；

（2）Cu的EF（0）；

（3）Cu的价带中允许填充的最高电子数N

与晶体中原子数之比；

（4）Zn2+的物质的量分数。

8075

金属锂为体心立方结构，晶胞参数a=350？

pm，计算锂绝对零度时的Fermi能级（eV为单位）。

8076

金属铝属立方晶系，用CuK射线摄取333衍射，=8117，计算晶胞参数。

8077

以半径为R的硬球作最密堆积，计算：

（1）两个共面的四面体空隙中心间的距离；

（2）两个共顶点的四面体空隙中心间的距离（设两中心与公用顶点在一条直线上）。

8078

限制在边长为L的正方形中的N个自由电子，电子的能量为

E（kx，ky）=

（kx2+ky2）=

（nx2+ny2）

（1）求能量E到E+dE之间的状态数（包括自旋态）；

（2）求此二维系统在绝对零度的Fermi能量（nx，ny=1，2，3，...）。

8079

某体心立方结构的金属晶体，其密度为2.0？

cm-3.利用80？

pm波长的射线测得200衍射sin=0.133。

试求：

（1）晶胞的棱长；

（2）金属的相对原子质量；

（3）金属的原子半径；

（4）空间利用率。

8080

什么是费米面？

自由电子的费米面几何形状如何？

解释金属电子比热小的原因。

8081

（1）__________称为莫特转换，转变的原因是

（2）____________，它反映了（3）________理论的局限性。

8082

说明金属铜晶体密堆积层的方向，计算该密堆积层的堆积系数。

8083

铝Al属立方晶系，用CuK射线摄取其333衍射线，θ=8117′，求Al晶胞的参数。

8084

画出等径圆球密置单层示意图，说明球的配位数、空隙的形状和大小，计算每个球平均摊到的空隙数，并计算堆积系数。

8085

金属铝为面心立方结构，密度为2.70g·

（1）计算其晶胞参数和原子半径；

（2）用CuK射线摄取Al的粉末衍射图，衍射角θ=8117′的衍射，其指标为多少？

8086

证明A1型面心立方密堆积的空间利用率为74.05%。

8087

证明A2型体心立方密堆积的空间利用率为68.02%。

8088

CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=419.8？

pm，c=509.6？

pm，晶胞中原子的分数坐标为：

Cu：

（0,0,0）；

（0,0,1/2）；

Sn：

（1/3,2/3,1/4）；

（2/3,1/3,3/4）。

（1）计算Cu—Cu间的最短距离；

（2）Sn原子按什么型式堆积？

（3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？

8089

画出等径圆球密置双层及相应的点阵素单位，说明结构基元。

8090

画出等径圆球六方最密堆积沿六重轴的投影图，在图上标出四面体空隙中心和八面体空隙中心的投影位置。

8091

说明金属单质的A1，A3和A2型堆积结构中晶胞参数与堆积原子半径间的关系。

8092

作为一种近似处理，纳米材料中的电子和空穴可视为被限制在纳米范围内运动的一维势箱中的粒子，电子和空穴附加的动能（基态）等于其禁带宽度Eg的增加量Eg。

GaAs的电子和空穴的有效质量分别为me*=0.065m0和mh*=0.45m0，m0为电子静质量；

Eg′=1.42？

eV，计算5000？

pmGaAs的禁带宽度。

8093

用分数坐标表示ccp晶胞中四面体空隙中心和八面体空隙中心的位置。

8094

Ne原子在低温下按立方最密堆积形成晶体，在标准压力、0K（外推法）时的晶胞参数a=446.2？

pm，请计算：

（1）Ne晶体的密度；

（2）晶体中Ne原子的体积；

（3）晶体中原子间的最短距离。

8095

低温下，Ar原子按立方最密堆积形成晶体，标准压力、0K（外推法）时晶胞参数a=531.1pm，请计算：

（1）该晶体的密度；

（2）Ar原子的体积；

（3）晶体中原子间的最短距离；

（4）说明Ar的用途。

8096

金属Ni属立方面心结构，已知Ni的原子半径为r=124.6pm，试计算Ni的摩尔体积。

8097

金属Mg是由Mg原子按A3型堆积而成，已知Mg的原子半径是160pm，求晶胞参数。

8098

画出A1型等径圆球密堆积中，圆球沿四重轴的投影，写出八面体空隙中心的分数坐标。

8099

写出A1型等径圆球密堆积中，四面体空隙中心的分数坐标。

8100

求A1型等径圆球密堆积的特征对称元素与密置层的夹角。

8101

画出A1型等径圆球密堆积中的密置层，并计算二维堆积密度。

8102

金属钠晶体属于立方体心结构，钠原子半径为185.8pm，计算晶胞参数。

8103

金属锂晶体属于立方体心结构，其密度为0.53g/cm3，相对原子质量6.941，求（100）点阵面的面间距。