反应工程 答案 第四章精品文档15页Word文档格式.docx
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此条件下的平衡转化率;
(2)
(2)
乙烷的转化率为平衡转化率的50%时,所需的反应管长。
(1)设下标A—乙烷,B—乙烯,H—氢。
此条件下的平衡转化率可按平衡式求取:
若以1摩尔C2H6为基准,反应前后各组分的含量如下:
反应前10012
平衡时1-XeXeXe12+Xe
因此,平衡时各组分分压为:
将其代入平衡式有:
解此一元二次方程得:
所需的反应管长:
首先把反应速率方程变为
以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。
代入物料衡算式有
其反应管长:
4.5于277℃,1.013×
105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:
催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时,B的转化速率为:
式中的分压以Pa表示,假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。
加料组成为23%B,46%A,31%Q(均为重量%),加料中不含酯,当XB=35%时,所需的催化剂量是多少?
反应体积时多少?
乙酸乙酯的产量为2083kg/h。
由反应计量方程式知反应过程为恒容过程,将速率方程变为B组分转化率的函数,其中:
为求各组分初始分压,须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比,即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。
于是有:
将上述有关数据代入设计方程:
采用数值积分便可得到所需的催化剂量:
其反应体积为:
4.6二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:
流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃,然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。
在预热器中CHClF2已部分转化,转化率为20%。
若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s,当出口处CHClF2的转化率为40.8%时,出口的气体线速度时多少?
反应器的长度是多少?
整个系统的压力均为1.013×
105Pa,700℃时的反应速率常数等于0.97s-1。
若流量提高一倍,其余条件不变,则反应器长度是多少?
反应历程如下图所示:
预热器
温度T0TinTf=TiN
线速度u0uinuf
转化率XA0=0XA,inXA,f
该反应为变容过程,其中
,
由(2.50)式知:
由已知条件,且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度:
其出口处气体线速度为:
由设计方程计算出反应器长度:
那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。
据XA=FA0-FA/FA0,可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以,XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。
因而有:
这是由于反应器的截面积没有固定,固定的是反应气体的线速度等条件,因此,当流量提高一倍时,而其余条件不变,则反应器的长度并不变,只是其截面积相应增加。
4.7拟设计一等温反应器进行下列液相反应:
目的产物为R,且R与B极难分离。
试问:
在原料配比上有何要求?
若采用活塞流反应器,应采用什么样的加料方式?
(3)(3)
如用间歇反应器,又应采用什么样的加料方式?
对于复合反应,选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大,根据动力学特征,其瞬时选择性为:
由此式可知要使S最大,CA越小越好,而CB越大越好,而题意又给出R与B极难分离,故又要求CB不能太大,兼顾二者要求:
(1)原料配比,如果R与B极难分离为主要矛盾,则除去第二个反应所消耗的A量外,应按第一个反应的化学计量比配料,而且使B组分尽量转化。
(2)若采用PFR,应采用如图所示的加料方式,即A组分沿轴向侧线分段进料,而B则在入口处进料。
(3)如用半间歇反应器,应采取B一次全部加入,然后慢慢加入A组分,直到达到要求的转化率为止。
4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应,该反应的活化能等于39.77kJ/mol。
现拟在反应器大小,原料组成及出口转化率均保持不变的前提下(采用等温操作),增产35%,请你拟定一具体措施(定量说明)。
设气体在反应器内呈活塞流。
题意要求在反应器大小,原料组成和出口转化率均保持不变,由下式:
可知,Q0与反应速率常数成正比,而改变反应温度又只与k有关,所以,提高反应温度可使其增产。
具体值为:
解此式可得:
T2=702.7K。
即把反应温度提高到702.7K下操作,可增产35%。
4.9根据习题3.8所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,试计算苯酚的产量,并比较不同类型反应器的计算结果。
用活塞流反应器:
将已知数据代入得:
解得:
,所以苯酚产量为:
由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量,也大于间歇式反应器的产量。
但间歇式反应器若不计辅助时间,其产量与PFR的产量相同(当然要在相同条件下比较)。
4.10根据习题3.9所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,反应温度和原料组成均保持不变,而空时与习题3.9
(1)的反应时间相同,A的转化率是否可达到95%?
R的收率是多少?
对于恒容过程,活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同,所以A的转化率是可以达到95%的。
R的收率与间歇反应器时的收率也相同,前已算出收率为11.52%。
4.11根据习题3.14所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,试计算:
(1)所需的反应体积;
(2)若用两个活塞流反应器串联,总反应体积是多少?
(1)用PFR时所需的反应体积:
(2)若用两个PFR串联,其总反应体积与
(1)相同。
4.12在管式反应器中进行气相基元反应:
,加入物料A为气相,B为液体,产物C为气体。
B在管的下部,气相为B所饱和,反应在气相中进行。
已知操作压力为1.013×
105Pa,B的饱和蒸汽压为2.532×
104Pa,反应温度340℃,反应速率常数为102m3/mol.min,计算A的转化率达50%时,A的转化速率。
如A的流量为0.1m3/min,反应体积是多少?
此反应为气相反应,从化学计量方程式看,是变容反应过程,但气相中pB为常数,故可看成恒容过程。
假定为理想气体,其中:
当XA=50%时,A的转化速率为:
当
时,
所以,
此时所需反应体积为:
4.13在一活塞流反应器中进行下列反应:
两反应均为一级,反应温度下,k1=0.30min-1,k2=0.10min-1。
A的进料流量为3m3/h,其中不含P和Q,试计算P的最高收率和总选择性及达到最大收率时所需的反应体积。
对一级连串反应可得如下关系是:
(A)
若求最高收率,即令:
,可得到:
将(XA)m代入(A)式得最高收率:
P的总选择性:
达到最大收率时的反应体积为:
4.14液相平行反应:
式中
为化学计量系数。
目的产物为P。
写出瞬时选择性计算式。
若
,试求下列情况下的总选择性。
(a)(a)
活塞流反应器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3;
(b)(b)
连续釜式反应器,浓度条件同(a);
(c)(c)
活塞流反应器,反应物A和B的加入方式如下图所示。
反应物A从反应器的一端连续地加入,而B则从不同位置处分别连续加入,使得器内处处B的浓度均等于1kmol/m3,反应器进出口处A的浓度分别为19和1kmol/m3。
(1)设A为关键组分,目的产物P的瞬时选择性为:
(2)若
,求下列情况下的总选择性。
(a)活塞流反应器,因为CA0=CB0,其化学计量系数相同,所以CA=CB,则有
,因此
(b)连续釜式反应器
(c)PFR,且B侧线分段进料,器内B的浓度均等于1kmol/m3,则
4.15在活塞流反应器中等温等压(5.065×
104Pa)下进行气相反应:
式中PA为A的分压Pa,原料气含量A10%(mol),其余为惰性气体。
若原料气处理量为1800标准m3/h,要求A的转化率达到90%,计算所需的反应体积及反应产物Q的收率。
此反应为复合反应系统,一般需要多个物料衡算式联立求解,方能解决问题。
但这里三个平行反应均为一级,可简化处理。
其组分A的总转化速率为:
又为变容过程:
其中
,所以有
所需反应体积为:
产物Q的收率:
4.16在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯(B)氧化反应以生产顺丁烯二酸酐(MA):
这三个反应均为一级反应,反应活化能(kJ/mol)如下:
E1=70800,E2=193000,E3=124800
指前因子(kmol/kg.h.Pa)分别为
A1=0.2171,A2=1.372×
108,A3=470.8
反应系在1.013×
105Pa和704K等温进行。
原料气为苯蒸汽与空气的混合气,其中含苯1.8%(mol)。
现拟生产顺丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最终收率为42%。
假设
(1)可按恒容过程处理;
(2)可采用拟均相模型。
试计算
(1)苯的最终转化率;
(2)原料气需用量;
(3)所需的催化剂量。
(1)由题意知:
,解之得:
或:
且:
解此一阶线性微分方程有:
代入上式化简得到:
通过试差求出:
(2)原料气需用量。
由收率定义知:
总原料气为:
(3)欲使XB达到83.45%,所需催化剂量由物料衡算式求得:
4.17
(1)写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程;
(2)在什么情况下该方程可化为线性代数方程,并写出方程。
回答问题
(1),
(2)时必须说明所使用的符号意义;
(3)计算甲苯氢解反应
的绝热温升。
原料气温度为873K,氢及甲苯的摩尔比为5。
反应热△H298=-49974J/mol。
热容(J/molK)数据如下:
H2:
CP=20.786CH4:
CP=0.04414T+27.87
C6H6:
CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:
CP=0.03535T+124.85
(4)在(3)的条件下,如甲苯最终转化率达到70%,试计算绝热反应器的出口温度。
(1)绝热管式反应器反应物料温度T与转化率XA的微分方程:
为基准温度下的热效应;
Cpt为反应物料在基准温度下与反应温度T之间的热容;
wA0为组分A的初始质量分率;
MA为组分A的分子量。
(2)如果不考虑热容Cpt随物料组成及温度的变化,即用平均温度及平均组成下的热容
代替,则积分(A)式得:
式中:
T0为反应入口;
XA0为初始转化率:
此时(A)式化为线性方程。
当XA0=0时,又可写成:
(3)求绝热温升。
已知T0=873K,XA0=0,A表示关键组分甲苯,其初始摩尔分率yA0=1/6,为计算方便将(B)式改写成:
(C)
此时
是以摩尔数为基准的。
选入口T0为基准温度,需求出反应热
,以转化1mol甲苯为计算基准,则有:
从基准温度T0到出口温度反应物料的平均热容为:
(D)
式中各组分热容为各组分从基准温度至出口温度的平均热容。
其绝热温升:
(E)
因为反应出口未知,所以需将(C),(D)及(E)式联立试差求解得:
(4)在(3)的条件下,当XA=0.7时,绝热反应器的出口温度:
4.18氨水(A)与环氧乙烷(B)反应以生产一乙醇胺(M),二乙醇胺(D)及三乙醇胺,反应如下:
反应速率方程为:
该反应系在等温下进行,目的产物为一乙醇胺。
请你提出原料配比的原则,并说明理由。
选定一种合适的反应器型式和操作方式。
根据
(2)的结果,说明原料加入方式。
(4)(4)
反应时间是否有所限制?
为什么?
(1)若提出原料配比原则,应分析其动力学特征。
这里以B为关键组分,目的产物M的瞬间选择性:
由此看出CA增大时,则S也增大,无疑,相对来说CB减少。
也就是说配比原则是:
允许的条件下,尽量使A过量。
(2)根据
(1)的结果,可选活塞流反应器,并使B从侧线分段进料,而A从进口进料,采用连续操作,如图所示:
(3)加料方式如
(2)中的图示。
(4)反应时间即停留时间有限制,因为目的产物M为中间产物,存在最佳收率,为达到最大收率,须控制最佳反应时间。
4.19现有反应体积为1m3的活塞流反应器两个,拟用来分解浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液以生产苯酚和丙酮。
该反应为一级不可逆反应,并在86℃等温下进行,此时反应速率常数等于0.08s-1。
过氧化氢异丙苯溶液处理量为2.4m3/min。
试计算下列各种情况下过氧化氢异丙苯溶液的转化率。
两个反应器串联操作;
两个反应器并联操作,且保持两个反应器的原料处理量相同,即均等于1.2m3/min;
两个反应器并联操作,但两者原料处理量之比为1:
2,即一个为0.8m3/min,另一个则为1.6m3/min;
用一个反应体积为2m3的活塞流反应器替代;
(5)(5)
若将过氧化氢异丙苯的浓度提高到4kmol/m3,其余条件保持不变,那么,上列各种情况的计算结果是否改变?
相应的苯酚产量是否改变?
(6)(6)
比较上列各项的计算结果并讨论之,从中你得到哪些结论?
(1)两个反应器串联操作如图示:
总反应体积为:
将有关数据代入即得:
(2)结果同
(1)。
(3)第一个反应器,
而第二个反应器,
两个反应器出口混合后:
(4)用一个反应体积为2m3代替,其结果同
(1)。
(5)当CA0提高到4kmool/m3时,由
可知,转化率与CA0无关,所以,上列各种情况计算结果不变,而对苯酚产量:
(以摩尔流量表示)
说明苯酚产量与CA0成正比,即产量增加。
(6)从上列各种计算结果比较看出:
(a)几个PFR串联与用一个大的PFR,只要保持二者的总体积相同,其效果是一样的。
(b)在并联时,只要保持
,其结果也是相同的。
但
时,其总转化率是下降的。
(c)对一级反应最终转化率与CA0无关,但目的产物的产量与CA0成正比关系。
4.20在活塞流反应器中绝热进行丁二烯和乙烯合成环乙烯反应:
该反应为气相反应,反应速率方程为:
进料为丁二烯与乙烯的等摩尔混合物,温度为440℃。
操作压力1.013×
105Pa。
该反应的热效应等于-1.256×
105kJ/mol。
假定各气体的热容为常数,且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,单位为J/mol.K。
要求丁二烯的转化率达12%,试计算
空时,平均停留时间及出口温度;
若改在440℃下等温进行,重复
(1)的计算;
440℃下等温反应时所需移走的热量。
(1)此反应为绝热变温变容反应,空时:
平均停留时间:
出口温度:
,已知:
,并假定选入口温度440℃为基准温度,题给
为440℃下的热效应。
若以1molA为基准,则:
反应前1102
XA1-XA1-XAXA2-XA
所以,当XA=0.12时,
将数据代入并用数值积分得:
(2)
在440℃下等温反应
(3)
440℃等温反应,需移走热量,如果忽略由于反应造成的各组分的变化所引起的热容量变化,则若维持等温反应必须移走反应所放出的热量:
其中FA6的单位为mol/h
4.21环氧乙烷与水反应生成乙二醇,副产二甘醇:
这两个反应对各自的反应物均为一级,速率常数比k2/k1为2,原料中水与环氧乙烷的摩尔比为20,且不含产物。
选择何种型式的反应器好?
欲使乙二醇的收率最大,转化率为多少?
(3)有人认为采用活塞流反应器好,乙二醇收率高但环氧乙烷转化率低,故建议采用循环反应器以提高总转化率,你认为这种建议是否可行?
如果循环比ψ=25,并使空时与第
(2)问的空时相等,则此时总转化率及乙二醇的收率是提高还是降低?
(1)为解决问题方便,选H2O(B)为关键组分,环氧乙烷,乙二醇分别用A和Q表示。
则乙二醇的瞬时选择性为:
分析可知欲使S↑必须使CB↑,即使H2O过量,因而选PFR,且水从反应器入口进料,而环氧乙烷从侧线分段进料,相对来讲可使CB更大。
(2)对水,乙二醇,二甘醇(E)为连串反应,存在最大收率(对乙二醇而言),此反应为液相反应可视为恒容过程,根据速率方程有:
因
,故上式又可写成:
初始条件XB=0,YQ=0,解此一阶线性常微分方程有:
令
有:
本题给原料中水与环氧乙烷的摩尔比为20,其转化率是不可能达到这最佳转化率的。
但它告诉我们,当CA=0时,为乙二醇的最大收率,即:
又因为:
nB:
nA=20:
1,所以有
代入可得:
将(E)式代入(C)式化简后可得:
XB=0.048,也就是说欲使乙二醇收率最大,关键组分水的转化率为4.8%。
(3)有人建议采用循环反应器,以提高转化率是不行的,因为增加了返混,降低了反应速率,反而使XB降低。
如Ψ=25时,可视为CSTR,当空时与
(2)中的空时相等时,使总转化率下降,且使乙醇收率降低。
4.22有一自催化液相反应
,其速率方程为
,反应温度下,
每小时处理1000mol原料,其中A占99%(mol),其余为P。
要求最终转化率为90%。
为使所需反应体积最小,采用何种型式反应器好?
并算出你所选用的反应体积。
如果采用循环反应器,请确定最佳循环比及反应体积。
当循环比ψ=∞时,反应体积为多少?
当循环比ψ=0时,反应体积为多少?
(1)从自催化反应动力学特性可知,速率RA随CA的变化存在极大值,令:
所以
其最大速率:
故采用两器串联可使反应体积最小,如图示,以极值处为两器的分界线。
所需最小总体积:
(2)如采用循环反应器,如图示:
其基本设计式:
式中β=CP0/CA0=0.01,为求最佳循环比,令:
又因为
所以
将式(C)代入式(B)整理得:
即:
积分化简后得:
将
代入(D)式,整理得:
代入(E)式化简得:
试差求得:
,即为最佳循环比。
所以,对(A)式积分得
时的反应体积:
(3)当循环比
时,即为CSTR,反应体积为
(4)当循环比
时,即为PFR,反应体积为
4.23在常压和2300℃下在管式反应器中进行纯度为90%的甲烷高温热裂解反应:
其速率方程为:
其速率常数为:
若以C2H4为目的产物,忽略第三步反应,C2H4的最大收率为多少?
若考虑第三步反应,C2H4的最大收率是否改变?
用图表示各组分浓度随空时的变化关系。
若改变甲烷的进料浓度,产物分布曲线是否改变?
若改变反应温度,产物分布曲线是否改变?
若提高反应温度,C2H4的收率是增加还是减少?
乙炔的收率是增加还是减少?
由化学反应计量关系式可知,本反应是一个复杂的变容过程,计算是较复杂的。
但是,实际上该高温裂解反应,为得到中间目的产物,通常XA只有百分之几,所以为便于计算和讨论,本题可近似看成恒容过程。
若忽略第三步,C2H4的最大收率:
若考虑第三步反应,C2H4的最大收率不变,与
(1)相同。
用图表示各组分随空时的变化关系,由动力学数据可导出
因题中未给出原料的其他组分,现假定原料中不含产物,则最终产物C或H2的浓度据物料衡算导出,如C(这里假定碳的拟浓度,用CC表示)
因此,各组分Ci/CA0~τ的关系可据上式做出,其示意图如下:
(4)若改变甲烷的进料浓度,产物相对浓度分布曲线趋势不变,但产物浓度的绝对量是变的。
(5)若改变反应温度,产物分布曲线改变。
若提高反应温度,有利于活化能大的反应,所以C2H4的收率增加,而乙炔收率减少。
4.24温度为1000K的纯丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入内径为26mm的活塞流反应器,在其中裂解为乙烯酮和甲烷:
该反应为一级反应,反应速率常数与温度的关系为:
k的单位为s-1。
操作压力为162kPa。
反应器用温度为1300K的恒温热源供热,热源与反应气体间的传热系数等于110W/m2K,要求丙酮的转化率达20%。
各反应组分的热容(J/mol.K)与温度(K)的关系如下:
298K时的反应热等于80.77kJ/mol。
计算所需的反应体积;
绘制轴向温度分布及轴向丙酮浓度分布图。
此反应为非绝热变容变温反应。
。
现选入口温度T0为基准温度,需求出:
将有关数据代入得
然后将所需数据代入基本设计方程得微分方程组:
,此方程组用数值法求解。
这里为方便学生用手算采用改良欧拉法,计算结果列入表中:
丙酮裂解反应器的轴向XA和CA及T的分布
T,K
Z,m
XA
CA,mol
0.0
19.485
1000.0
100.0
0.00