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此条件下的平衡转化率；

（2）

（2） 

乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。

（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。

此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：

若以1摩尔C2H6为基准，反应前后各组分的含量如下：

反应前10012

平衡时1-XeXeXe12+Xe

因此，平衡时各组分分压为：

将其代入平衡式有：

解此一元二次方程得：

所需的反应管长：

首先把反应速率方程变为

以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。

代入物料衡算式有

其反应管长：

4.5于277℃，1.013×

105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:

催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时，B的转化速率为：

式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。

加料组成为23%B,46%A,31%Q（均为重量%），加料中不含酯，当XB=35%时，所需的催化剂量是多少？

反应体积时多少？

乙酸乙酯的产量为2083kg/h。

由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B组分转化率的函数，其中：

为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。

于是有：

将上述有关数据代入设计方程：

采用数值积分便可得到所需的催化剂量：

其反应体积为：

4.6二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:

流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。

在预热器中CHClF2已部分转化，转化率为20%。

若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s，当出口处CHClF2的转化率为40.8%时，出口的气体线速度时多少？

反应器的长度是多少？

整个系统的压力均为1.013×

105Pa，700℃时的反应速率常数等于0.97s-1。

若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少？

反应历程如下图所示：

预热器

温度T0TinTf=TiN

线速度u0uinuf

转化率XA0=0XA,inXA,f

该反应为变容过程，其中

，

由（2.50）式知：

由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：

其出口处气体线速度为：

由设计方程计算出反应器长度：

那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。

据XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=（1.6-1.184）/1.6=0.26。

因而有：

这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此，当流量提高一倍时，而其余条件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相应增加。

4.7拟设计一等温反应器进行下列液相反应：

目的产物为R，且R与B极难分离。

试问：

在原料配比上有何要求？

若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？

（3）（3） 

如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式？

对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：

由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而题意又给出R与B极难分离，故又要求CB不能太大，兼顾二者要求：

（1）原料配比，如果R与B极难分离为主要矛盾，则除去第二个反应所消耗的A量外，应按第一个反应的化学计量比配料，而且使B组分尽量转化。

（2）若采用PFR，应采用如图所示的加料方式，即A组分沿轴向侧线分段进料，而B则在入口处进料。

（3）如用半间歇反应器，应采取B一次全部加入，然后慢慢加入A组分，直到达到要求的转化率为止。

4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。

现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。

设气体在反应器内呈活塞流。

题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：

可知，Q0与反应速率常数成正比，而改变反应温度又只与k有关，所以，提高反应温度可使其增产。

具体值为:

解此式可得：

T2=702.7K。

即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。

4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。

用活塞流反应器：

将已知数据代入得：

解得：

，所以苯酚产量为：

由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。

但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。

4.10根据习题3.9所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，反应温度和原料组成均保持不变，而空时与习题3.9

（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？

R的收率是多少？

对于恒容过程，活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同，所以A的转化率是可以达到95%的。

R的收率与间歇反应器时的收率也相同，前已算出收率为11.52%。

4.11根据习题3.14所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：

（1）所需的反应体积；

（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？

（1）用PFR时所需的反应体积：

（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与

（1）相同。

4.12在管式反应器中进行气相基元反应：

，加入物料A为气相，B为液体，产物C为气体。

B在管的下部，气相为B所饱和，反应在气相中进行。

已知操作压力为1.013×

105Pa，B的饱和蒸汽压为2.532×

104Pa，反应温度340℃，反应速率常数为102m3/mol.min，计算A的转化率达50%时，A的转化速率。

如A的流量为0.1m3/min，反应体积是多少？

此反应为气相反应，从化学计量方程式看，是变容反应过程，但气相中pB为常数，故可看成恒容过程。

假定为理想气体，其中：

当XA=50%时，A的转化速率为：

当

时，

所以，

此时所需反应体积为：

4.13在一活塞流反应器中进行下列反应：

两反应均为一级，反应温度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。

A的进料流量为3m3/h,其中不含P和Q，试计算P的最高收率和总选择性及达到最大收率时所需的反应体积。

对一级连串反应可得如下关系是：

（A）

若求最高收率，即令：

，可得到：

将（XA）m代入（A）式得最高收率：

P的总选择性：

达到最大收率时的反应体积为：

4.14液相平行反应：

式中

为化学计量系数。

目的产物为P。

写出瞬时选择性计算式。

若

，试求下列情况下的总选择性。

（a）（a） 

活塞流反应器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；

（b）（b） 

连续釜式反应器，浓度条件同（a）；

（c）（c） 

活塞流反应器，反应物A和B的加入方式如下图所示。

反应物A从反应器的一端连续地加入，而B则从不同位置处分别连续加入，使得器内处处B的浓度均等于1kmol/m3,反应器进出口处A的浓度分别为19和1kmol/m3。

（1）设A为关键组分，目的产物P的瞬时选择性为：

（2）若

，求下列情况下的总选择性。

（a）活塞流反应器,因为CA0=CB0,其化学计量系数相同，所以CA=CB，则有

，因此

（b）连续釜式反应器

（c）PFR,且B侧线分段进料，器内B的浓度均等于1kmol/m3,则

4.15在活塞流反应器中等温等压（5.065×

104Pa）下进行气相反应:

式中PA为A的分压Pa，原料气含量A10%（mol），其余为惰性气体。

若原料气处理量为1800标准m3/h，要求A的转化率达到90%，计算所需的反应体积及反应产物Q的收率。

此反应为复合反应系统，一般需要多个物料衡算式联立求解，方能解决问题。

但这里三个平行反应均为一级，可简化处理。

其组分A的总转化速率为：

又为变容过程：

其中

，所以有

所需反应体积为：

产物Q的收率：

4.16在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯（B）氧化反应以生产顺丁烯二酸酐（MA）：

这三个反应均为一级反应，反应活化能（kJ/mol）如下：

E1=70800,E2=193000,E3=124800

指前因子（kmol/kg.h.Pa）分别为

A1=0.2171,A2=1.372×

108,A3=470.8

反应系在1.013×

105Pa和704K等温进行。

原料气为苯蒸汽与空气的混合气，其中含苯1.8%（mol）。

现拟生产顺丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最终收率为42%。

假设

（1）可按恒容过程处理；

（2）可采用拟均相模型。

试计算

（1）苯的最终转化率；

（2）原料气需用量；

（3）所需的催化剂量。

（1）由题意知：

，解之得：

或：

且：

解此一阶线性微分方程有：

代入上式化简得到：

通过试差求出：

（2）原料气需用量。

由收率定义知：

总原料气为：

（3）欲使XB达到83.45%，所需催化剂量由物料衡算式求得：

4.17

（1）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程；

（2）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。

回答问题

（1），

（2）时必须说明所使用的符号意义；

（3）计算甲苯氢解反应

的绝热温升。

原料气温度为873K，氢及甲苯的摩尔比为5。

反应热△H298=-49974J/mol。

热容（J/molK）数据如下：

H2:

CP=20.786CH4:

CP=0.04414T+27.87

C6H6:

CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:

CP=0.03535T+124.85

（4）在（3）的条件下，如甲苯最终转化率达到70%，试计算绝热反应器的出口温度。

（1）绝热管式反应器反应物料温度T与转化率XA的微分方程：

为基准温度下的热效应；

Cpt为反应物料在基准温度下与反应温度T之间的热容；

wA0为组分A的初始质量分率；

MA为组分A的分子量。

（2）如果不考虑热容Cpt随物料组成及温度的变化，即用平均温度及平均组成下的热容

代替，则积分（A）式得：

式中：

T0为反应入口；

XA0为初始转化率：

此时（A）式化为线性方程。

当XA0=0时，又可写成：

（3）求绝热温升。

已知T0=873K,XA0=0,A表示关键组分甲苯，其初始摩尔分率yA0=1/6,为计算方便将（B）式改写成：

（C）

此时

是以摩尔数为基准的。

选入口T0为基准温度，需求出反应热

，以转化1mol甲苯为计算基准，则有：

从基准温度T0到出口温度反应物料的平均热容为：

（D）

式中各组分热容为各组分从基准温度至出口温度的平均热容。

其绝热温升：

（E）

因为反应出口未知，所以需将（C）,（D）及（E）式联立试差求解得：

（4）在（3）的条件下，当XA=0.7时，绝热反应器的出口温度：

4.18氨水（A）与环氧乙烷（B）反应以生产一乙醇胺（M），二乙醇胺（D）及三乙醇胺，反应如下：

反应速率方程为：

该反应系在等温下进行，目的产物为一乙醇胺。

请你提出原料配比的原则，并说明理由。

选定一种合适的反应器型式和操作方式。

根据

（2）的结果，说明原料加入方式。

（4）（4） 

反应时间是否有所限制？

为什么？

（1）若提出原料配比原则，应分析其动力学特征。

这里以B为关键组分，目的产物M的瞬间选择性：

由此看出CA增大时，则S也增大，无疑，相对来说CB减少。

也就是说配比原则是：

允许的条件下，尽量使A过量。

（2）根据

（1）的结果，可选活塞流反应器，并使B从侧线分段进料，而A从进口进料，采用连续操作，如图所示：

（3）加料方式如

（2）中的图示。

（4）反应时间即停留时间有限制，因为目的产物M为中间产物，存在最佳收率，为达到最大收率，须控制最佳反应时间。

4.19现有反应体积为1m3的活塞流反应器两个，拟用来分解浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液以生产苯酚和丙酮。

该反应为一级不可逆反应，并在86℃等温下进行，此时反应速率常数等于0.08s-1。

过氧化氢异丙苯溶液处理量为2.4m3/min。

试计算下列各种情况下过氧化氢异丙苯溶液的转化率。

两个反应器串联操作；

两个反应器并联操作，且保持两个反应器的原料处理量相同，即均等于1.2m3/min；

两个反应器并联操作，但两者原料处理量之比为1：

2，即一个为0.8m3/min，另一个则为1.6m3/min；

用一个反应体积为2m3的活塞流反应器替代；

（5）（5） 

若将过氧化氢异丙苯的浓度提高到4kmol/m3，其余条件保持不变，那么，上列各种情况的计算结果是否改变？

相应的苯酚产量是否改变？

（6）（6） 

比较上列各项的计算结果并讨论之，从中你得到哪些结论？

（1）两个反应器串联操作如图示：

总反应体积为：

将有关数据代入即得：

（2）结果同

（1）。

（3）第一个反应器，

而第二个反应器，

两个反应器出口混合后：

（4）用一个反应体积为2m3代替，其结果同

（1）。

（5）当CA0提高到4kmool/m3时，由

可知，转化率与CA0无关，所以，上列各种情况计算结果不变，而对苯酚产量：

（以摩尔流量表示）

说明苯酚产量与CA0成正比，即产量增加。

（6）从上列各种计算结果比较看出：

（a）几个PFR串联与用一个大的PFR，只要保持二者的总体积相同，其效果是一样的。

（b）在并联时，只要保持

，其结果也是相同的。

但

时，其总转化率是下降的。

（c）对一级反应最终转化率与CA0无关，但目的产物的产量与CA0成正比关系。

4.20在活塞流反应器中绝热进行丁二烯和乙烯合成环乙烯反应:

该反应为气相反应，反应速率方程为：

进料为丁二烯与乙烯的等摩尔混合物，温度为440℃。

操作压力1.013×

105Pa。

该反应的热效应等于-1.256×

105kJ/mol。

假定各气体的热容为常数，且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,单位为J/mol.K。

要求丁二烯的转化率达12%，试计算

空时，平均停留时间及出口温度；

若改在440℃下等温进行，重复

（1）的计算；

440℃下等温反应时所需移走的热量。

（1）此反应为绝热变温变容反应，空时：

平均停留时间：

出口温度：

，已知：

，并假定选入口温度440℃为基准温度，题给

为440℃下的热效应。

若以1molA为基准，则：

反应前1102

XA1-XA1-XAXA2-XA

所以，当XA=0.12时，

将数据代入并用数值积分得：

（2）

在440℃下等温反应

（3）

440℃等温反应，需移走热量，如果忽略由于反应造成的各组分的变化所引起的热容量变化，则若维持等温反应必须移走反应所放出的热量：

其中FA6的单位为mol/h

4.21环氧乙烷与水反应生成乙二醇，副产二甘醇：

这两个反应对各自的反应物均为一级，速率常数比k2/k1为2，原料中水与环氧乙烷的摩尔比为20，且不含产物。

选择何种型式的反应器好？

欲使乙二醇的收率最大，转化率为多少？

（3）有人认为采用活塞流反应器好，乙二醇收率高但环氧乙烷转化率低，故建议采用循环反应器以提高总转化率，你认为这种建议是否可行？

如果循环比ψ=25，并使空时与第

（2）问的空时相等，则此时总转化率及乙二醇的收率是提高还是降低？

（1）为解决问题方便，选H2O（B）为关键组分，环氧乙烷，乙二醇分别用A和Q表示。

则乙二醇的瞬时选择性为：

分析可知欲使S↑必须使CB↑，即使H2O过量，因而选PFR，且水从反应器入口进料，而环氧乙烷从侧线分段进料，相对来讲可使CB更大。

（2）对水，乙二醇，二甘醇（E）为连串反应，存在最大收率（对乙二醇而言），此反应为液相反应可视为恒容过程，根据速率方程有：

因

，故上式又可写成：

初始条件XB=0,YQ=0,解此一阶线性常微分方程有：

令

有：

本题给原料中水与环氧乙烷的摩尔比为20，其转化率是不可能达到这最佳转化率的。

但它告诉我们，当CA=0时，为乙二醇的最大收率，即：

又因为：

nB:

nA=20:

1，所以有

代入可得：

将（E）式代入（C）式化简后可得：

XB=0.048，也就是说欲使乙二醇收率最大，关键组分水的转化率为4.8%。

（3）有人建议采用循环反应器，以提高转化率是不行的，因为增加了返混，降低了反应速率，反而使XB降低。

如Ψ=25时，可视为CSTR,当空时与

（2）中的空时相等时，使总转化率下降，且使乙醇收率降低。

4.22有一自催化液相反应

，其速率方程为

，反应温度下，

每小时处理1000mol原料，其中A占99%（mol），其余为P。

要求最终转化率为90%。

为使所需反应体积最小，采用何种型式反应器好？

并算出你所选用的反应体积。

如果采用循环反应器，请确定最佳循环比及反应体积。

当循环比ψ=∞时，反应体积为多少？

当循环比ψ=0时，反应体积为多少？

（1）从自催化反应动力学特性可知，速率RA随CA的变化存在极大值，令：

所以

其最大速率：

故采用两器串联可使反应体积最小，如图示，以极值处为两器的分界线。

所需最小总体积：

（2）如采用循环反应器，如图示：

其基本设计式：

式中β=CP0/CA0=0.01，为求最佳循环比，令：

又因为

所以

将式（C）代入式（B）整理得：

即：

积分化简后得：

将

代入（D）式，整理得：

代入（E）式化简得：

试差求得：

，即为最佳循环比。

所以，对（A）式积分得

时的反应体积：

（3）当循环比

时，即为CSTR，反应体积为

（4）当循环比

时，即为PFR，反应体积为

4.23在常压和2300℃下在管式反应器中进行纯度为90%的甲烷高温热裂解反应：

其速率方程为：

其速率常数为：

若以C2H4为目的产物，忽略第三步反应，C2H4的最大收率为多少？

若考虑第三步反应，C2H4的最大收率是否改变？

用图表示各组分浓度随空时的变化关系。

若改变甲烷的进料浓度，产物分布曲线是否改变？

若改变反应温度，产物分布曲线是否改变？

若提高反应温度，C2H4的收率是增加还是减少？

乙炔的收率是增加还是减少？

由化学反应计量关系式可知，本反应是一个复杂的变容过程，计算是较复杂的。

但是，实际上该高温裂解反应，为得到中间目的产物，通常XA只有百分之几，所以为便于计算和讨论，本题可近似看成恒容过程。

若忽略第三步，C2H4的最大收率：

若考虑第三步反应，C2H4的最大收率不变，与

（1）相同。

用图表示各组分随空时的变化关系，由动力学数据可导出

因题中未给出原料的其他组分，现假定原料中不含产物，则最终产物C或H2的浓度据物料衡算导出，如C（这里假定碳的拟浓度，用CC表示）

因此，各组分Ci/CA0～τ的关系可据上式做出，其示意图如下：

（4）若改变甲烷的进料浓度，产物相对浓度分布曲线趋势不变，但产物浓度的绝对量是变的。

（5）若改变反应温度，产物分布曲线改变。

若提高反应温度，有利于活化能大的反应，所以C2H4的收率增加，而乙炔收率减少。

4.24温度为1000K的纯丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入内径为26mm的活塞流反应器，在其中裂解为乙烯酮和甲烷：

该反应为一级反应，反应速率常数与温度的关系为：

k的单位为s-1。

操作压力为162kPa。

反应器用温度为1300K的恒温热源供热，热源与反应气体间的传热系数等于110W/m2K，要求丙酮的转化率达20%。

各反应组分的热容（J/mol.K）与温度（K）的关系如下：

298K时的反应热等于80.77kJ/mol。

计算所需的反应体积；

绘制轴向温度分布及轴向丙酮浓度分布图。

此反应为非绝热变容变温反应。

。

现选入口温度T0为基准温度，需求出：

将有关数据代入得

然后将所需数据代入基本设计方程得微分方程组：

，此方程组用数值法求解。

这里为方便学生用手算采用改良欧拉法，计算结果列入表中：

丙酮裂解反应器的轴向XA和CA及T的分布

T,K

Z,m

XA

CA,mol

0.0

19.485

1000.0

100.0

0.00