第二章整式的加减之整式的加减习题2Word格式.docx
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12.已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2的值为( )
A.3B.7C.10D.﹣10
13.多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式则这个多项式可以是( )
A.﹣2x2﹣3x+2B.﹣x2﹣3x+1C.﹣x2﹣2x+2D.﹣2x2﹣2x+1
14.若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2,则多项式M是( )
A.﹣2x2﹣xy﹣3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2﹣3xy+y2D.﹣8x2+3xy﹣y2
15.如果0<m<10,并且m≤x≤10,那么,代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的
结果是( )
A.x﹣2m+20B.x﹣2mC.x﹣20D.20﹣x
二.填空题(共6小题)
16.若﹣0.5xa+bya﹣b与
xa﹣1y3是同类项,则a+b= .
17.若mn=m+3,则2mn+3m﹣5mn+10= .
18.计算12x﹣20x的结果等于 .
19.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:
|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|= .
20.若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式,则这个单项式为 .
21.已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+2,当x≠0时,3P﹣2Q=5恒成立,则y= .
三.计算及简答题(共9小题)
22.计算
(1)
(2)
(3)化简3(32﹣2b)﹣2(a﹣3b)(4)
.
23.如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.求
(1)(7a﹣22)2013的值;
(2)若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(5m﹣5n)2014的值.
24.先化简,再求值:
(1)
,其中x=﹣3.
(2)
,其中a=2,b=1.
25.
(1)化简2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y
(2)若2a10xb与﹣a2by是同类项,求
(1)结果中的值.
26.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求正确的结果的表达式;
(3)小强说
(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?
若a=
,b=
,求
(2)中代
数式的值.
27.先化简,再求值:
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣
x+
y2)其中x、y满足|x﹣2|+(y+1)2=0.
28.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.
29.已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边短2a,求
这个三角形的周长.
30.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红
的年龄的
还多1岁,求这三名同学的年龄的和.
参考答案与试题解析
1.(2016•白云区一模)下列各组的两项是同类项的为( )
A.3m2n2与﹣m2n3B.
【解答】解:
A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项,故A错误;
B、
xy与2yx是同类项,故B正确;
C、53与a3所含字母不同,不是同类项,故C错误;
D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同,不是同类项,故D错误.
故选:
B.
2.(2016•来宾)下列计算正确的是( )
A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5
C.3x﹣2x=1D.x2y﹣2x2y=﹣x2y
A、原式=2x2,错误;
B、原式不能合并,错误;
C、原式=x,错误;
D、原式=﹣x2y,正确,
故选D
3.(2016春•钦州期末)﹣[x﹣(y﹣z)]去括号后应得( )
A.﹣x+y﹣zB.﹣x﹣y+zC.﹣x﹣y﹣zD.﹣x+y+z
﹣[x﹣(y﹣z)]
=﹣(x﹣y+z)
=﹣x+y﹣z.
A.
4.(2016春•新泰市期中)下列各题去括号所得结果正确的是( )
A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2zB.x﹣[﹣y+(﹣3x+1)]=x+y+3x﹣1
C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2
A、括号前是负数去括号都变号,故A错误;
B、括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号都变号,故B正确;
C、括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号都变号,故C错误;
D、括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号都变号,故D错误;
5.(2016•武城县一模)若2x2my3与﹣5xy2n是同类项,则|m﹣n|的值是( )
A.0B.1C.7D.﹣1
∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项,
∴2m=1,2n=3,
解得:
m=
,n=
,
∴|m﹣n|=|
﹣
|=1.
6.(2016•常德)若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
∵﹣x3ya与xby是同类项,
∴a=1,b=3,
则a+b=1+3=4.
故选C.
7.(2016春•乳山市期中)已知﹣0.5xa+bya﹣b与
C.
D.
由﹣0.5xa+bya﹣b与
是同类项,得
解得
D.
8.(2015秋•庆云县期末)如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )
A.m=2,n=2B.m=﹣1,n=2C.m=﹣2,n=2D.m=2,n=﹣1
由同类项的定义,
可知2=n,m+2=1,
解得m=﹣1,n=2.
故选B.
9.(2016•曲靖)单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是( )
A.3B.6C.8D.9
∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,
∴m﹣1=1,n=3,
∴m=2,
∴nm=32=9
故选D.
10.(2016•利川市模拟)已知多项式A=4a2﹣2ab+2b2,B=2a2﹣ab﹣b2,则2B﹣A=( )
A.0B.2b2C.﹣b2D.﹣4b2
∵A=4a2﹣2ab+2b2,B=2a2﹣ab﹣b2,
∴2B﹣A=2(2a2﹣ab﹣b2)﹣(4a2﹣2ab+2b2)=4a2﹣2ab﹣2b2﹣4a2+2ab﹣2b2=﹣4b2,
11.(2016春•辽阳县校级月考)李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边为a﹣b,则该长方形周长为( )
A.6a+bB.6aC.3aD.10a﹣b
根据题意,长方形周长=2[(2a+b)+(a﹣b)]=2(2a+b+a﹣b)=2×
3a=6a.故选B.
12.(2016春•攸县校级期中)已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2的值为( )
A.3B.7C.10D.﹣10
∵a2+ab=5,ab+b2=﹣2,
∴a2﹣b2=5﹣(﹣2)=7,
故选B
13.(2016•厦门校级一模)多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是( )
A.﹣2x2﹣3x+2B.﹣x2﹣3x+1C.﹣x2﹣2x+2D.﹣2x2﹣2x+1
根据题意得:
(2x2+3x﹣2)+(﹣2x2﹣2x+1)=2x2+3x﹣2﹣2x2﹣2x+1=x﹣1,结果为一次二项式,
14.(2016春•启东市月考)若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2,则多项式M是( )
A.﹣2x2﹣xy﹣3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2﹣3xy+y2D.﹣8x2+3xy﹣y2
M=3x2﹣2xy﹣y2﹣(﹣5x2+xy﹣2y2)
=3x2﹣2xy﹣y2+5x2﹣xy+2y2
=8x2﹣3xy+y2.
15.(2015•威海一模)如果0<m<10,并且m≤x≤10,那么,代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是( )
A.x﹣2m+20B.x﹣2mC.x﹣20D.20﹣x
∵0<m<10,且m≤x≤10,
∴x﹣m≥0,x﹣10≤0,x﹣m﹣10<0,
则原式=x﹣m﹣x+10﹣x+m+10=20﹣x,
二.选择题(共2小题)
16.(2016•黄冈模拟)若﹣0.5xa+bya﹣b与
xa﹣1y3是同类项,则a+b= 1 .
∵代数式﹣0.5xa+bya﹣b与
xa﹣1y3是同类项,
∴a+b=a﹣1,a﹣b=3,
a=2,b=﹣1,
∴a+b=1,
故答案为:
1.
17.(2016•河北)若mn=m+3,则2mn+3m﹣5mn+10= 1 .
原式=﹣3mn+3m+10,
把mn=m+3代入得:
原式=﹣3m﹣9+3m+10=1,
1
三.选择题(共3小题)
18.(2016•和平区三模)计算12x﹣20x的结果等于 ﹣8x .
原式=(12﹣20)x=﹣8x,
﹣8x
19.(2016春•郴州期末)有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:
|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|= ﹣2c .
∵从数轴可知:
a<b<0<c,
∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|
=b﹣a﹣a﹣b﹣2(c﹣a)
=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a
=﹣2c.
﹣2c.
20.(2016春•新泰市期中)若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式,则这个单项式为 ﹣2a3b4c2 .
3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2,
﹣2a3b4c2.
四.选择题(共1小题)
21.(2015•路南区二模)已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+2,当x≠0时,3P﹣2Q=5恒成立,则y=
.
∵P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+2,
∴3P﹣2Q=3xy﹣15x+9﹣2x+6xy﹣4=9xy﹣17x+5,
当9xy﹣17x=0,即y=
时,3P﹣2Q=5恒成立,
五.选择题(共1小题)
22.(2016•邯山区一模)如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.求
(1)由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项,得
a=2a﹣3,
解得a=3,
(7a﹣22)2013=(7×
3﹣22)2013=(﹣1)2013=﹣1;
(2)由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,得
5m﹣5n=0,
解得m=n,
(5m﹣5n)2014=02014=0.
六.选择题(共3小题)
23.(2016春•东台市期中)先化简,再求值:
【解答】
(1)解:
原式=2x3+4x﹣
x2﹣x+3x2﹣2x3
=
x2+3x,
把x=﹣3代入上式得:
原式=
×
(﹣3)2+3×
(﹣3)=24﹣9=15;
(2)解:
原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2
=2ab+b2,
把a=2,b=1代入上式得:
原式=2×
2×
1+1=5.
24.(2016春•新泰市期中)
(1)化简2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y
(1)原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy;
(2)由2a10xb与﹣a2by是同类项,得到x=
,y=1,
则原式=﹣
+1=
25.(2016春•新泰市期中)已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc.
,求
(2)中代数式的值.
(1)∵2A+B=C,
∴B=C﹣2A
=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)
=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
=﹣2a2b+ab2+2abc;
(2)2A﹣B=2(3a2b﹣2ab2+abc)﹣(﹣2a2b+ab2+2abc)
=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
=8a2b﹣5ab2;
(3)对,与c无关,
将a=
代入,得:
8a2b﹣5ab2=8×
(
)2×
﹣5×
)2
=0.
七.选择题(共4小题)
26.(2016春•濮阳县校级月考)先化简,再求值:
y2),其中x、y满足|x﹣2|+(y+1)2=0.
x﹣2x+
y2﹣
y2=﹣3x+y2,
∵|x﹣2|+(y+1)2=0,
∴x=2,y=﹣1,
则原式=﹣6+1=﹣5.
27.(2015秋•浠水县期末)已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:
(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9;
(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9
要使原式的值与x无关,则15y﹣6=0,
y=
28.(2015秋•徐闻县期中)已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.
第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b,第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b,
∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b
=9a+4b.
29.(2015秋•永川区校级期中)已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的
由题意可知:
小红的年龄为(2m﹣4)岁,小华的年龄为
岁,
则这三名同学的年龄的和为:
=m+2m﹣4+(m﹣2+1)=4m﹣5.
答:
这三名同学的年龄的和是4m﹣5岁.
八.解答题(共1小题)
30.(2015秋•乌兰察布校级期末)计算
(3)化简3(32﹣2b)﹣2(a﹣3b)
(4)
=﹣16+34﹣12×
=﹣16+34﹣9
=9;
=﹣9+
=﹣9﹣1
=﹣10;
(3)3(32﹣2b)﹣2(a﹣3b)
=96﹣6b﹣2a+6b
=96﹣2a;
=5a2﹣ab﹣6a2+ab
=﹣a2.