知识学习七上数学线段射线直线教案湘教版.docx

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知识学习七上数学线段射线直线教案湘教版

七上数学线段、射线、直线教案（湘教版）

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　　　　4.2　线段、射线、直线

　　第1课时

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.

　　2.理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法.

　　3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.

　　过程与方法

　　通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程.

　　情感态度

　　通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯.

　　教学重点

　　线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.

　　教学难点

　　点与直线的位置关系、直线的性质.

　　【教学过程】

　　一、情景导入,初步认知

　　观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?

　　【教学说明】　利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情.

　　二、思考探究,获取新知

　　.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?

　　【归纳结论】　笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点.

　　2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?

请相互交流,完成下表:

　　图形

　　名称

　　图形

　　画法

　　表示

　　方法

　　端点

　　个数

　　延伸

　　方向

　　能否

　　度量

　　线段

　　线段AB

　　2

　　不可延伸

　　能

　　射线

　　射线AB

　　射线BA

　　沿AB方向

　　沿BA方向

　　否

　　直线

　　直线l

　　0

　　两端

　　否

　　【教学说明】　让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.

　　3.动手画一画,点与直线有几种位置关系?

　　【归纳结论】　点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.

　　4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.

　　5.探究:

如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?

　　过一个点可以画几条直线?

过两个点呢?

　　【归纳结论】　过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.

　　【教学说明】　让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.

　　三、运用新知,深化理解

　　.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子

　　A.一个　　B.两个

　　c.三个

　　D.无数个

　　2.下列说法不正确的是

　　A.线段AB和线段BA是同一条线段

　　B.射线AB和射线BA是同一条射线

　　c.直线AB和直线BA是同一条直线

　　3.下列说法正确的是

　　A.延长直线AB到c;

　　B.延长射线oA到c;

　　c.平角是一条直线;

　　D.延长线段AB到c.

　　4.下列四个图中的线段能相交的是

　　A.　　　B.　　　c.　　　D.

　　5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是　　.

　　答案:

两点确定一条直线

　　6.如图直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出来.

　　如图直线l上有3个点,则图中有　　条可用图中字母表示的射线,有　　条线段.

　　答案:

射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2.4　3.

　　7.用恰当的几何语言描述图形,图可描述为:

　　图可描述为　　.

　　答案:

点A在直线l上;直线a与直线b相交于点o.

　　8.如图,平面上有A、B、c、D4个点,根据下列语句画图.

　　画线段Ac、BD交于点F;

　　连接AD,并将其反向延长;

　　取一点P,使点P既在直线AB上又在直线cD上.

　　解:

所画图形如下:

　　9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条.

　　解:

线段Ac上有线段3条;

　　AB上有线段3条;

　　Bc上有线段3条;

　　AD上有线段3条;

　　BE上有线段3条;

　　cF上有线段3条;

　　∴共有3×6=18条线段.

　　【教学说明】　检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.

　　【课后作业】

　　布置作业:

教材“习题4.2”中第1、2、7题.

　　第2课时

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.

　　2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.

　　过程与方法

　　通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.

　　情感态度

　　培养学生动手操作能力.

　　教学重点

　　线段的大小比较,画一条线段等于已知线段.

　　教学难点

　　画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.

　　【教学过程】

　　一、情景导入,初步认知

　　.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?

怎么比较?

　　2.看一看:

下列图形,分别比较线段a、b的长短.

　　【教学说明】　利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.

　　二、思考探究,获取新知

　　.怎样比较下列线段AB,cD的长短呢?

　　可以采用度量法、折叠法.

　　2.折叠法:

将线段cD移到AB上,使点c与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.

　　图形

　　线段AB与cD的关系

　　记作

　　AB小于cD

　　AB<cD

　　AB等于cD

　　AB=cD

　　AB大于cD

　　AB>cD

　　3.如下图,点c落在线段AB的延长线上,设AB=a,Ac=b,Bc=c,则线段Ac就是a与c的和,叫做b=a+c;线段Bc就是b与a的差,记作c=b-a.

　　【教学说明】　这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.

　　4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长36km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km,你知道是根据什么道理吗?

　　5.从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?

为什么?

　　6.根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?

　　【归纳结论】　两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”.

　　连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.

　　7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?

　　【教学说明】　小组合作交流画法。

师演示,归纳出三步骤:

1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上.

　　8.如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段.

　　作法:

　　作射线AD;

　　在AD上顺次截取AB=Bc;

　　则Bc就是所要求作的线段.

　　【归纳结论】　用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.

　　如点B在线段Ac上,且把线段Ac分成相等的两条线段,那么点B叫做线段Ac的中点.

　　【教学说明】　让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法.

　　三、运用新知,深化理解

　　.教材P121例2.

　　2.如图,cB=AB,Ac=AD,AB=AE,若cB=2cm,则AE=

　　A.6cm　　B.8cm　　c.10cm　　D.12cm

　　3.点B把线段Ac分成两条相等的线段,点B就叫做线段Ac的　　　,这时,有AB=　　　,Ac=　　Bc,AB=Bc=　　Ac.点B和点c把线段AD分成三条相等的线段,则点B和点c就叫做AD的　　.

　　答案:

中点;Bc;2;;三等分点.

　　4.如图,点c分AB为2∶3,点D分AB为1∶4,若AB为5cm,则Ac=　　cm,BD=　　cm,cD=　　cm.

　　答案:

2　4　1

　　5.如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择　　条路.原因是　　.

　　答案:

第3;两点之间线段最短.

　　6.比较下列各组线段的长短

　　线段oA与oB.

　　线段AB与AD.

　　线段AB、Bc与Ac.

　　答案:

oB>oA;AD>AB;Bc>Ac>AB

　　7.在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

　　答案:

将正方体展开如图所示

　　连接AB交cE于m,则蚂蚁沿A→m→B爬行路线最短.

　　8.已知线段a,b,c,画一条线段使它等于a-b+c.

　　解:

线段AB=a,Bc=b,cD=c,线段AD即为a-b+c.

　　作法:

画一条线段AB=a;

　　以B为圆心,b为半径在B左侧截取Bc=b,交AB为c;

　　以c为圆心,c为半径在c右侧作弧交线段AB的延长线于D.

　　则:

AD长为所求作的线段.

　　9.如图所示,已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于:

　　2a-b+2c;　　　3a+c-2b.

　　解:

首先画射线om,在射线上依次截取线段a,a,c,c,再以o为端点,在射线om上截取oB=b即可;线段BD即为所求.

　　首先画射线om,在射线om上依次截取线段a,a,a,c,再以o为端点,在射线上截取oA=2b即可;线段AB即为所求.

　　【教学说明】　设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,注重鼓励.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　【课后作业】

　　布置作业:

教材“习题4.2”中第3、4、5题.

课

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