六年级数学上册导学案文档格式.docx
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合作探究:
1、以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
教师边画圆边讲概念。
(概念讲解一定要结合图形,并要举一些反例)强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
2、圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
巩固训练:
1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
(放动画)
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
拓展延伸:
在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),
这样的圆能画几个?
板书设计
圆心确定圆的位置
半径决定圆的大小
导学反思
讲授
2
圆的认识
(一)
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
圆的特征的进一步体会
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
纸片(圆形,方形,椭圆形)
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2、按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1)以点A为圆心画一个圆;
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
(从车轮是圆形的引入新课)
合作探究
车轮为什么做成圆形的?
1、小组讨论探究策略(引导学生想
做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
2、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
3、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流。
观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
完成课本第3页“练一练”。
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
圆上的各点到圆心的距离都相等
3
圆的认识
(二)
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征
教学圆规、课件
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了
一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
1、引导学生开展折纸活动,找到圆
心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,
画出圆的对称轴。
3、通过折纸你还发现了什么?
理
解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
同一个圆里d=2r或r=
d
1、让学生独立完成找圆心活动,做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
完成“填一填”
圆的认识
(二)
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
4
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
正确解答相关习题。
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学圆规课件
1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识?
2、让学生自由发言,师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题
1、判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。
()
(2)所有的圆的直径都相等。
()
(3)等圆的半径都相等。
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。
2、图中哪些是半径?
哪些是直径?
教材第6页练一练1、2、3题
看图填空。
(单位:
厘米)
12
上图中的直径是()厘米,半径是()厘米,长方形的周长是()厘米,长方形的面积是()平方厘米。
圆的画法定长(r)定点(o)圆规
在同圆或等圆中d=2rr=
圆的对称性无数条每条直径所在的直线
5
欣赏与设计
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
课件、投影
出示图片
让学生观察后说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
学生看一看、说一说
完成教材第7页“画一画”
学生先想一想,再画一画。
学生独立完成后,全班进行交流并展示作品。
小组合作完成教材第7页“画一
画”。
小组汇报画法,并展示小组设计的图案。
课件出示图案,让学生分析绘制的方法,并谈一谈对自己的启发。
学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
重叠、旋转、平移
6
圆的周长
(一)
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
探索发现圆的周长与直径的关系;
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
自学课本9页
1、用什么方法能测量出圆的周长?
2、(用课件拉开两个不同的圆周长)问:
你发现了什么?
圆的周长与直径之间到底有什么关系?
同学们自己动手,分小组量出你们
手中圆片的直径,填入下表中,并用计算器计算出周长和直径的比值,发现什么规律?
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率(板书:
圆周率)圆周率用字母π表示。
根据圆周率的概念,圆的周长除以直径的商就是圆周率,可以得出:
圆的周长=圆周率×
圆的直径,用字母表示为C=πd
判断并说明理由:
1.π=3.14
(
)
2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
(1)师生一起回顾整节课的思考过程,一种学习方法的指导。
(2)回顾学习的知识有哪些,再次进行整理与归纳。
圆的周长
圆的周长÷
直径=圆周率
C÷
d=π→C=πd
练习
7
圆的周长
(二)
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
关系,熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
投影、课件
要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
设问导读:
1、投影出示练习
先问:
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?
要求圆直径为5㎝呢?
要求圆周长为18.84㎝呢?
然后指名板演,其余各自做在草稿纸上。
做好后,让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=
、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度?
(书面描、涂,只要选择其中一个
圆。
)
2、思考:
什么决定圆的大小?
什么决定圆的位置?
自我检测:
1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P10练一练1——3
1、投影出示第4题
2、理解题意,篱笆长是圆的周长的一半。
1、回忆正方形的周长公式,巩固圆周长公式。
r=
、d=2r、C=2πr、C=πd
8
圆的周长(三)
1、牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
综合运用知识的能力。
解决问题。
课件、画圆工具
1、圆的周长与直径有什么关系?
周长公式C=2πr、C=πd
2、背诵3.14的2倍到9倍的值。
自主探究、合作交流:
1、投影出示补充练习
先让学生自己画图,帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长,然后使学生能求出半径,算式是100÷
4÷
2=12.5(㎜);
最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2、投影出示练习
理解题意,自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度,然后根据周长公式列出算式350÷
(3.14×
0.5)≈223
(m)。
3、独立完成P11练习
在练习中要注意:
在练习前,要让学生思考,要量出一张圆形纸片的直径,有什么办法吗?
(对折,量出直径长度。
)要量出一块圆木的直径,有什么办法?
(先用绳子围一周,量出周长,再算出直径。
)再出示题目,先思考树的周长是多少?
再独立求出这树的直径。
全课总结。
C=2πr、C=πd
9
圆周率的历史(数学阅读课)
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
课件
1、课件回放教材12页第一幅图。
画外音:
轮子是古代的重要发明,由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:
一个轮子滚一圈可以滚多远?
它与轮子的直径之间有没有关系?
有着怎样的关系呢?
2、小组活动。
把课前收集的资料集中,并按时间顺序进行整理,然后分小组做成报告。
全班交流。
独立阅读教材提供的资料。
从资料中“我”了解到了什么?
合作交流:
1、说说每幅图所展示的内容。
2、看完资料后有什么感受?
深入探究。
交流收获,并做点评。
根据本节的阅读、交流,写一篇小报告,题目自拟。
(参考题:
我知道的圆周率)
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
10
圆的面积
(一)
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
等分好的圆形纸片。
(投影出示P14图形)
请同学们观察这图,说说如何得到一个圆的面积。
学生观察并讨论,然后指名回答。
1、同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P15方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果,并说明估算方
法及依据。
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢?
能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?
并说出你的理由。
拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;
平行四边形的高就是圆形的半径。
而平行四边形面积=底×
高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×
半径即可
S=∏·
R2
P15第1题
P15第2题
圆的面积
长方形的长=圆周长的一半
长方形的宽=圆的半径
11
圆的面积
(一)
1、进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
掌握求圆面积的三种不同情况。
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
圆规、课件
同桌2人小组完成
圆的面积公式是什么?
并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
(1)r=2分米
(2)d=6米
(3)C=18.84分米
学生完成后,汇报计算过程。
1、求正方形内最大的圆的面积。
课件出示教材第15页“练一练”第2题。
重点理解:
圆的直径应该等于正方形的边长。
2、求环形的面积
课件出示题目。
一张光盘,半径是6厘米,中间的
圆孔的半径是0.75厘米,这张光盘的面积约是多少平方厘米?
小组合作交流,探究求环形面积的方法。
环形面积=(大圆半径的平方-小圆半径的平方)×
圆周率。
完成教材第15页“练一练”第3题。
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。
圆的面积
S=∏r2=∏(d÷
2)2=∏(C÷
2∏)2
环形面积=(R2-r2)×
∏
12
圆的面积
(二)
2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
圆的面积公式的运用。
灵活解决有关圆面积的实际问题。
1、已知半径,求圆的面积。
课件出示教材第16页情境图。
解决第一个问题:
能浇灌多大的农田面积。
2、已知周长求圆的面积
羊圈的周长是125.6米,这个羊圈的面积是多少平方米?
小组合作交流,探究求羊圈面积的方法。
小组探究其他推导圆面积的方法。
完成教材第17页“练一练”第3题。
第5题:
只要计算出圆的面积和长方形的面积,然后相加起来。
读一读教材第17页第6题
13
练习一
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积。
圆的周长和面积的计算。
根据圆的周长,面积公式解决实际问题。
1、问:
这个单元我们一起学习了哪些知识?
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2、揭示课题。
1、求圆面积的练习
投影出示P18练习2,再指名板演,然后让板演者说说计算过程。
最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式:
S=πr2=π()2=π()2
2、综合应用。
投影出示P18练习1,3题,先4人小组中讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报,特别要说清思考过程,最后,教师讲解。
第1题:
正方形内画最大的圆,就是
以正方形对角线的交点为圆心,以2厘米长为半径画圆。
四人小组合作完成P18练习4题。
分针针尖走过了多少厘米,就是求半径为10厘米的圆的周长。
分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。
小明家由一个挂钟,它的分针长100毫米。
每经过1小时,分针的针尖走过多少毫米?
分针扫过的面积是多少平方毫米?
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1、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2、通过图形的组合,发展学生的空间想象能力。
灵活运用所学知识的能力。
培养学生的空间能力。