图形的旋转导学案.docx
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图形的旋转导学案
23.1图形的旋转
主编：
审核人：
13级_____班组别_____姓名____评价__编号：
No:
1
一、学习目标
1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。
二、重点：
旋转相关概念以及性质难点：
利用性质解决相关问题。
三、学习过程：
（一）学习回顾
1、在平面内，将一个图形沿____________________________,这样的图形运动称为平移
平移不改变图形的___________________.
2、平移由__________和________________决定。
3、图形的平移的性质
（1）对应点所连的线段____________________，
（2）对应线段__________________________，
（3）对应角_____________________.
4、画出△ABC沿CD方向平移CD的长
（二）．自学教材P56并填空：
1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素是_________和_________。
2、如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的。
（三）合作交流
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（1）指出它的旋转中心_________；
（2）经过20分，分针旋转了_________度.
2、练习：
如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（ ）
2.如图，绕点O旋转45°后得到，
则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；
线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；
∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.
△AOB的边OB的中点M的对应点在 。
（四）自学教材P57探究，
问题：
1、请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
2．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
3、在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？
哪些没有发生改变？
4．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？
你准备度量哪个角？
总结归纳旋转地性质。
1、对应点到旋转中心的距离；
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（任意一对对应点）
3、旋转前后的图形。
（五）例题
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（六）随堂训练
1、下列现象中属于旋转的有（）个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。
A、2B、3C、4D、5
2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
3、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，
BC=3厘米△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，
则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，
AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.
4．如图：
P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
4、做59页复习巩固
5、练习册
四、总结应用规律。
23.2中心对称
主编：
审核人：
13级_____班组别_____姓名____评价__编号：
No:
2
一、学习目标
1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念
2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质
二、重点：
中心对称的概念和性质
难点：
理解中心对称的性质
三、学习过程：
（一）学习回顾
复习回顾轴对称和旋转的有关知识
1、回忆什么是轴对称？
成轴对称的两个图形有什么性质？
如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。
成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。
2、旋转有哪些性质？
对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。
（二）．合作学习
1、自学教材P62并填空：
⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。
把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
归纳：
中心对称的定义：
一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
2、自学教材P63并完成下列问答
思考：
⑴分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。
点O在线段AA＇上吗？
如果在，在什么位置？
⑵△ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？
并证明你的结论归纳：
中心对称的性质：
中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心__________
中心对称的两个图形是________
3、质疑
轴对称
有一条对称轴—直线
图形沿轴折叠
折叠后与另一个图形重合
中心对称
中心对称画法探索
例1：
⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。
⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。
A
O
图1图2
随堂训练
1、如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）
A、点A与点A＇是对称点B、BO=B＇OC、AB∥A＇B＇D、∠ACB=∠C＇A＇B＇
D
A
2、如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为15，直角边BC的长为12，若扇形ACE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为_______________________
B
E
C
3、如图所示，已知△ABC中，A（—2,3）B（—3,1）C（—1,2）
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2
（3）将△ABC绕原点O转1800，，画出旋转后的△A3B3C3
在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、___________与
____________成轴对称对称轴是___________与
____________成中心对称，对称中心的坐标是___________
4、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。
2、如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？
23.2.1中心对称
主编：
审核人：
13级_____班组别_____姓名____评价__编号：
No:
3
一、学习目标
1、了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
2、复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用
二、学习重点：
中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
学习难点：
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
三、教学过程
（一）学习回顾
1、关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2写出几个常见的轴对称图形，并说出它们的对称轴
（二）、合作交流
1、将线段AB绕着点中点旋转180°，你有什么发现？
我的发现是：
2、将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
我的发现是：
总结：
中心对称图形的定义：
一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，那么这个图形叫做___________________,这个点叫做___________.
3、例题讲解、
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长
随堂训练
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．等腰梯形
C．平行四边形D．正六边形
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形
3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）
A．21085B．28015C．58012D．51082
2、解答题
1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：
正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）
（2）填空：
下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．
3．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．
（1）求证：
四边形BEFG是平行四边形；
（2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程．
4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
23.2.3关于原点对称的点的坐标
主编：
审核人：
13级_____班组别_____姓名____评价__编号：
No:
4
一、学习目标
1、探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.
2、发展空间观念，渗透数形结合思想.
二、学习重点：
关于原点对称点的坐标.
学习难点：
探究关于原点对称点的坐标.
三、教学过程
（一）学习回顾
1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；
⑵画出点B关于x轴的对称点B′；
⑶画出点C关于y轴的对称点C′；
⑷画出点A关于y轴的对称点D′。
2、填空：
⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；
⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；
⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）；
⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。
（5）点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；
（6）点P（x，y
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