小学数学公开课《三角形的内角和》说课稿.docx

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小学数学公开课《三角形的内角和》说课稿

小学数学公开课《三角形的内角和》说课稿

一、教学目标

课程标准这样描述：

通过观察、操作了解三角形内角和是180º。

分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。

在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。

积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

课前我对学情进行了分析：

1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

二、评价设计

针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

1、交流式评价：

通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：

通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：

通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

评价题目

1、通过3个练习题（1、做一做。

2、说一说3、拼一拼、想一想）

检测学习目标1的掌握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况。

三、教具学具准备

教具准备：

课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

学具准备：

三角板、量角器.

四、教学过程

这节课的教学我通过一下四个环节完成。

1、观察猜测，引入新知;2、动手操作，探索新知；3、巩固新知，拓展应用；4、总结评价、延伸知识。

第一环节，观察猜测，引入新知。

由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。

问：

想看钝角三角形72变吗？

我们一起来看一看。

课件演示：

（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？

发现再大就成平角了。

平角多少度？

这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？

猜测：

180度。

这只是我们的猜测，（板书：

猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。

（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

第二环节，动手操作，探索新知。

1、直角三角形的内角和。

（一）直角三角形内角和

先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？

课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。

学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。

汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。

通过这些过程使学生明白:

探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：

你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？

动手试一试，可以同桌讨论。

（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。

由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。

我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

这是三角形的一个特性。

这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

第三环节、巩固新知，拓展应用

用三角形的这一特性来解决一些问题

1、基本练习

通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

2、拓展练习

拼一拼、想一想

（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

（2）一个三角形去掉一部分

引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。

在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

第四环节、总结评价、延伸知识

通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

五、板书设计：

三角形的内角和

猜测（180度）

验证：

测量、撕拼、折叠结论

三角形的内角和是180度

我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学习方法的一个回顾。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在72的后面添上%，原数就（）。

A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．无法确定

2．下面是圆柱的是（      ）。

A．

B．

C．

3．下面中各图形的面积相比较，（）。

（单位:

cm）

A.全相等B.全不相等

C.有两个相等D.有三个相等

4．今年的第二季度一共有（　　）天。

A．89B．90C．91D．92

5．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。

任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）

A．B．C．

6．“26+（56－18）○76－（62－18）”，比较大小，在○里应填的符号是（  ）

A．＞   B．＜  C．＝D．＋

7．圆的周长和（）成正比例。

A．圆周率B．半径C．面积D．无法确定

8．17－9=（ ）

A．8B．9C．15D．17

9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（  ）

A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变

C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了

10．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）

A．29B．31C．61

二、填空题

11．看图填空。

（1）量一量（取整厘米数）东风小学平面图的长是（_____）厘米，宽是（_____）厘米，这所小学实际占地面积是（_____）平方米。

（2）传达室在教学楼的（_____）方向，教学楼在艺术楼的（_____）方向；操场的西面是（_____）。

12．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．

13．2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.

14．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。

15．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。

16．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.（已知无三发子弹所中环数相同）

17．5.05L＝_____L_____mL2小时15分＝_____分．

18．________÷2= ×________=

19．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底长9厘米，三角形的底长_______厘米。

20．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）

三、判断题

21．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。

（_____）

22．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。

（____）

23．“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。

（______）

24．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。

（____）

25．一批水果运走了，还剩下kg.（_____）

四、作图题

26．有几个小正方体组成了一个立体图形，下面是从不同方向观察这个立体

图形所看到的平面图形。

这个立体图形由几个小正方体组成？

请你画一画。

五、解答题

27．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：

（1）喜欢其它的有多少人？

（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？

28．一根绳子用去了米，正好是剩下的，这根绳子原来长多少米？

29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。

其中，甲的速度是丙的5倍。

若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。

（1）三人的速度比是多少？

（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？

30．生活情景应用题：

（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．

（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？

（用比例解）

（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？

（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．

（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？

31．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。

其中：

A:

能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

B：

能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

C：

偶尔会将垃圾放到规定的地方。

D：

随手乱扔垃圾。

根据以上信息回答下列问题：

①请你算一算该校课外活动小组共调查了多少人，并补全条形统计图。

②如果该校共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

③通过这次调查，如果你是老师，你会对同学们说些什么？

32．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？

（用方程解答）

33．一种冰激凌近似圆锥形，它的底面直径是6cm，高10cm。

如果有50L的原料，最多可做这样的冰激凌多少个？

六、计算题

34．解方程或解比例。

（1）

（2）

（3）

35．解下列方程，要求检验的要检验

（1）x÷1.1=17

（2）12+x=23

（3）3x=12.6（检验）

（4）51÷x=