人教版六年级下册数学复习资料Word文件下载.docx
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1、因数和倍数
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做
最小的偶数是（0）最小的奇数是
（1）
在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数土偶数=（奇数）奇数土奇数=（偶数）偶数土偶数=（偶数）
奇数X偶数=（偶数）奇数x奇数=（奇数）偶数x偶数=（偶数）
3、2,3,5的倍数特征：
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（1）不是质数也不是合数，最小的质数是
（2）,最小的合数是（4）
100以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
5、互质数
公因数只有1的两个数叫做（互质数）。
互质数的几种情况：
⑴、两个数都是质数，这两个数一定互质。
（如5和13）
⑵、相邻的两个数一定互质。
（如8和9）
⑶、1和任何数都互质。
（如1和8）
（4）、两个都是合数或一个质数一个合数。
（如4和25）
（三）分数和百分数
1）把单位“T平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
2）a十b=£
（b^O）（被除数十除数二被除数）
bushUa数
3）分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
4）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”，百分数后面不能带单位名
称。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
女口：
五成表示（50）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。
75折就表示现价是原价（75）%
4）大小比较：
当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
女口：
把0.7267%0.667从小到大排列。
3
（四）四则运算：
1）运算顺序：
加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；
只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）较重要的运算定律：
乘法结合律：
（axb）xc=ax（bxc）乘法分配率：
（a+b）xc=axc+bxc减法运算性质：
a—b—c=a—（b+c）除法运算性质：
a*b*c=a*（bxc）
3）简便计算：
（写出简便的一步）
41444453分配率一x—+—*15101x33-x99+—（—+5）x-
91595585
5.63x6.34+0.563x36.6
乘法结合律0.25x32x1.25连减.8—-—5连除8700*25*4
177
—73去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质—*0.25
20
（五）比和比例
1、意义和性质
比：
两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例基本性质：
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
图上距离=实际距离x比例尺（先把实际距离单位转换成图书距离的单位）
实际距离=图上距离*比例尺（初步计算结果还得转换单位）
3、按比分配
例：
用120cm的铁丝做一个长方形的框架。
长、宽、高的比是3：
2:
1。
这个
长方形的长、宽、高分别是多少?
120-4=30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度。
30-（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度。
最后分别求出长方形的长、宽、高：
4、正反比例：
正比例：
两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值或商）一定。
-=k
x
（一定）
反比例：
两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一疋。
xXy=k（定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度X时间二路程工作效率X工作时间二工作总量
出勤率=出勤人数*总人数单价X数量二总价
长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。
长+宽）X2=面积
1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率
3、单位换算:
乘进率
高级单位的数
低级单位的数
除以进率
（七）数学思考（找规律）
1、n个点可以连多少条线:
n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）
个连续自然数的和。
如：
8个点连成线段的条数:
1+2+3+4+5+6+7=首项+末项）X项数十2
=（1+7）X7-2
2、多边形内角和:
方法：
把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是：
180oX（边数-2）=多边形内角和
9边形的内角和是：
180°
X（9-2）=12600
3、排列组合、推理等概念：
理解书上，自己去看
（八）空间与图形
1、特别提醒：
圆柱的侧面积是：
底面周长X高=2nrh
圆柱的体积是：
底面积X高=sh=nr2h
2、三角形:
分类：
按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：
不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（180）度。
顶角是60。
等腰三角形一定是（等边）三角形三角形中最小的角是46°
，这一定是（锐角）三角形。
有两个角是45°
的角一定是（直角）三角形。
3、长方形：
把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）
4、圆：
圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（3）倍，面积扩大（9）倍。
任何圆的周长是直径的（n）倍。
5、长方体:
长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。
6圆柱圆锥：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。
把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。
7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。
（九）图形和变换：
1、对称：
一个图形沿对称轴对折后完全重合。
作图要求：
先找对应点再连线。
2、平移：
平移后完全相同，大小方向都不变。
3、旋转：
注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。
4、放大缩小：
如按2：
1放大，各边都要放大到原来的2倍。
（十）统计和可能性
1、统计图分类：
条形统计图：
能直观地看出各种数量的多少
折线统计图：
可以表示出数量的多少，也能清楚地表示出数量增减变化情况。
扇形统计图：
可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
2、可能性:
可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。
求可能性大小：
在盒子里放1个红球，3个黄球。
任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：
任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：
（十一）综合应用
1、一般实际问题：
熟记常用的数量关系：
单价x数量=总价
速度X时间=路程
工作效率X工作时间二工作总量单位产量X总面积=总产量
2、典型实际问题：
（1）求平均数：
总数量十总分数=平均数
例1:
小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？
想：
先求总分再减去语文数学的分数。
列式：
93X$（90+98）=91（分）
例2:
小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分？
想：
先求前两次总分。
85X2=170（分）
再求三次总分。
90X3=270（分）
三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。
270170=100（分）
（2）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份
一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
先求这条公路全长多少米？
450X80=36000（米）
再求现在平均每天应修多少米？
36000^（80-20）=600（米）
（3）相遇问题（路程十速度和=相遇时间）
两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？
275十（60+50）=2.5（小时）
3、分数、百分数问题
（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
确定谁是单位“1”B是单位“1”A宁B
六
（1）班男生25人，女生20人。
男生人数是女生的几分之几（百分之几）？
25宁20
男生人数占全班的几分之几（百分之几）？
25十（25+20）
（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？
方法:
（多、少、增加、减少、提高、降低）相差的量宁单位“T量
现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百
分之几？
即降低的价钱十原价：
85十（160+85）
（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？
单位“1”的量x分率（百分率）=分率对应量
一堆450吨的货物，第一天运了总数的-，第二天运了总数的-。
两
96
天共运货物多少吨？
450x（2+1）
一个书包原价50元，现价比原价降低10%现价多少元？
50x（1-10%）
4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求
对应量*对应分率=单位“T的量
16千克，这袋面粉多少千克？
2
例1:
一袋面粉，2天吃了-，正好吃了
16-2=
例2：
一袋面粉，2天吃了2,还剩下6千克，这袋面粉多少千克？
6
*（1-）=
二月份比一月份节约20%一月份用水多少
例3:
小明家二月份用水20吨,
吨？
20-（1-20%）
例4：
六
（1）班开展活动，全班1的同学布置教室，-的同学采购物品，其45
余14人准备节目，六
（1）班全班有多少人？
求全班人数就是求单
位“1”的量，14人对应的是全班的1和2以外的人45
12
14-（1-丄-二
45
（5）生活实际问题
出租车收费问题：
小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需
付车费多少元？
（收费标准如右图）起步价10元（4km以内含4km），超过4谥
每增加1km力卩1.5元，并外加燃油费1元
5300=4000+1000+300
相当于10元+1.5元+1.5元+1元
常用的数量关系式
1、每份数X份数=总数总数*每份数=份数总数*份数=每份数
2、速度＞时间=路程路程他度=时间路程却寸间=速度
3、单价＞数量=总价总价r单价=数量总价澈量=单价
4、工作效率＞工作时间=工作总量工作总量T作效率=工作时间
工作总量T作时间=工作效率
5、
因数X3数二积积—个因数二另一个因数
6、
被除数*除数=商
被除数除数
商X除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、
正方形
C=4a
S=aXa
2、
正方体
S表=6X
aXaV=aXaXa
3、
长方形
C=2（a+b）
S=ab
4、
长方体
S=2（ab+ah+bh）V=abh
三角形
s=ah*2
h=2s*a
a=2s*h
6平行四边形s=ah
7、梯形s=（a+b）Xh*2
8、圆形C=^d=2jirs=nr2
9、圆柱体⑴侧面积二底面周长＞高=2nrh
（2）表面积=2nr（h+r）
（3）体积二底面积X高=sh=nr2h
10、圆锥体v=—shS=3V*hh=3V*s
11、相遇问题
相遇路程=速度和＞相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇
路程讶目遇时间
12、利润与折扣问题
利润二售出价一成本利润率二利润城本X100%
利息=本金X利率X寸间本息二本金x（1+利率X存期）
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