人教版六年级下册数学复习资料Word文件下载.docx

1、1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包 括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数土偶数=（奇数） 奇数土奇数=（偶数） 偶数土偶数=（偶数）奇数X偶数=（偶数） 奇数x奇数=（奇数） 偶数x偶数=（偶数）3、 2, 3, 5的倍数特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。个位上是

2、 0或 5的数，是 5的倍数。一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。4、 质数、合数一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2）,最小的合数是（4 ）100 以内的质数：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、 互质数公因数只有1的两个数叫做（互质数）。互质数的几种情况：、两个数都是质数，这两个数一定互质。（如5和13）、相邻的两个数一定互质

3、。（如8和9）、1和任何数都互质。（如1和8）（4）、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25）（三）分数和百分数1） 把单位“ T平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。2） a十b=（ bO）（被除数十除数二 被除数）b ushUa数3） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0除外），分数大小不变。4） 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率 或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“ ”，百分数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 女口：五成表示（50） %“折扣”表示某种商品降价的幅度。 75

4、折就表示现价是原价（75） %4）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小 数进行比较。女口：把0.7 2 67% 0.667 从小到大排列。3（四）四则运算：1） 运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除 法就要（从左到右）。2） 较重要的运算定律：乘法结合律：（ax b）x c=ax （bx c） 乘法分配率：（a+b）x c=ax c+bx c 减法运算性质：a bc = a （b+c） 除法运算性质：a* b*c = a* （ bx c ）3） 简便计算：（写出简便的一步） 4 14 4 4 4 5 3 分配率一 x + * 15

5、101 x 33 - x 99+ （ +5）x - 9 15 9 5 5 8 55.63 x 6.34+0.563 x 36.6乘法结合律 0.25 x 32 x 1.25 连减.8 - 5 连除 8700 * 25* 4 1 7 7 7 3 去括号15.43- （2.6+5.43） 商不变性质 * 0.25 20（五 ）比和比例1、 意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、 比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺

6、。图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离x比例尺（先把实际距离单位转换成图书距离的单位）实际距离=图上距离*比例尺（初步计算结果还得转换单位）3、 按比分配例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是 3： 2: 1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?120-4 = 30 （cm）-先求出一组的长宽高的长度。30-（ 3+2+1） =5（ cm）-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（ 比值或商）一定。-=kx（一定）反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（ 积）一疋。x X y =k （ 定）1

7、）熟记以下关系式以便于判断：速度X时间二路程 工作效率X工作时间二工作总量出勤率=出勤人数*总人数 单价X数量二总价长方形的周长一定，长和宽（ 不成）比例。 长+宽）X 2 =面积1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率3、单位换算:乘进率高级单位的数低级单位的数除以进率（七）数学思考（找规律）1、n个点可以连多少条线:n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=首项+末项）X项数十2=（1+7）X 7-22、多边形内角和:方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与

8、它们边数的关系是： 180oX（边数-2）=多边形内角和9边形的内角和是：180 X（ 9-2） = 1260 03、排列组合、推理等概念：理解书上，自己去看（八）空间与图形1、 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长X高 =2n rh圆柱的体积是：底面积X高 =sh=n r2h2、 三角形:分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（180 ）度。顶角是60。等腰三角形一定是（等边）三角形 三角形中最小的角是46，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45的角一定是（直角）三角形。3、 长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不

9、变），面积（变小）4、 圆：圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（3 ）倍，面积扩大（9 ）倍。任何圆的周长是直径的（n ）倍。5、长方体:长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的 2 （3）倍，那么它的 总棱长也扩大2 （3）倍，面积会扩大 4 （9）倍，体积会扩大8 （27）倍。6圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。把一个圆柱形木块削成一 个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆 柱的体积就有这样的（3份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、 对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图

10、要求：先找对应点再连线。2、 平移：平移后完全相同，大小方向都不变。3、 旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方 向变了。4、放大缩小：如按2： 1放大，各边都要放大到原来的2倍。（十）统计和可能性1、 统计图分类：条形统计图：能直观地看出各种数量的多少折线统计图：可以表示出数量的多少，也能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图：可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、 可能性:可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在 0-100%之 间。求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：任意摸

11、出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价x数量=总价速度X时间=路程工作效率X工作时间二工作总量 单位产量X总面积=总产量2、 典型实际问题：（1） 求平均数：总数量十总分数=平均数例1:小明的语文、数学、英语、三科平均分是 93分，其中语文90分，数学 98分，那么英语是多少分？ 想：先求总分再减去语文数学的分数。列式：93X $ （90+98） =91 （分）例2:小东数学成绩前两次的平均分是 85分，而后三次的平均分是90分，第 三次成绩是多少分？想：先求前两次总分。 85X2=170 （分）再求三次总分。 90 X 3=270

12、 （分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270170=100 （分）（2） 先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份一个工程队修一条公路，原计划每天修 450米，80天完成，现在要求提 前20天完成，平均每天应修多少米？先求这条公路全长多少米？ 450X 80=36000 （米）再求现在平均每天应修多少米？ 36000（ 80-20） =600 （米）（3）相遇问题 （路程十速度和=相遇时间）两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时 行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？275 十（60+50） = 2.5（小时）3、 分数、百分数问题（1）

13、求A是B的几分之几（或百分之几）确定谁是单位“ 1” B是单位“1” A宁B六（1）班男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25宁20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25十（25+20）（2） 求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法:（多、少、增加、减少、提高、降低）相差的量宁单位“ T量现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？即降低的价钱十原价： 85十（160+85）（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？ 单位“ 1” 的量x分率（百分率） =分率对应量 一堆450吨的货物，第一天运了总数的-，第二天运了

14、总数的-。两9 6天共运货物多少吨？ 450x（ 2+1） 一个书包原价50元，现价比原价降低10%现价多少元？50 x（ 1-10%）4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求 对应量*对应分率 =单位 “ T 的量16千克，这袋面粉多少千克 ？2例1 :一袋面粉，2天吃了 -，正好吃了16- 2 =例2： 一袋面粉，2天吃了 2 ,还剩下6千克，这袋面粉多少千克？ 6*（ 1-）=二月份比一月份节约20% 一月份用水多少例3:小明家二月份用水20吨,吨？ 20 - （1-20%）例4：六（ 1）班开展活动，全班1的同学布置教室，-的同学采购物品，其 4 5余14人准备节目，六（1）班全班

15、有多少人？求全班人数就是求单位“ 1”的量，14人对应的是全班的1和2以外的人 4 51 214 -（ 1-丄-二45（5）生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元？（收费标准如右图） 起步价10元（4km以内含4km），超过4谥每增加 1km力卩1.5 元，并外加燃油费 1元5300=4000+1000+300相当于10元+1.5元+1.5元+1元常用的数量关系式1、 每份数X份数=总数 总数*每份数=份数 总数*份数=每份数2、 速度 时间=路程路程他度=时间路程却寸间=速度3、 单价数量=总价 总价r单价=数量 总价澈量=单价4、 工作

16、效率 工作时间=工作总量 工作总量 T作效率=工作时间工作总量 T作时间=工作效率5、因数X3数二积 积个因数二另一个因数6、被除数*除数=商被除数除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形C=4aS=aXa2、正方体S 表=6 Xa X a V=aX aXa3、长方形C=2（a+b）S=ab4、长方体S=2（ab+ah+bh） V=abh三角形s=ah* 2h= 2s *aa= 2s *h6平行四边形 s=ah7、 梯形 s=（a+b） X h *28、 圆形 C= d=2 ji r s= n r29、 圆柱体 侧面积二底面周长 高=2n rh （2）表面积=2 n r（h+r）（3）体积二底面积X高=sh=n r2h10、 圆锥体 v=sh S=3V* h h=3V* s11、 相遇问题相遇路程=速度和 相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程讶目遇时间12、 利润与折扣问题利润二售出价一成本 利润率二利润 城本X 100%利息=本金X利率X寸间 本息二本金x（ 1+利率X存期）