专题23期末质量评估B卷学年度人教版七年级数学下册解析版Word格式.docx

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角和60°

角的三角板按如图所示的位置放置,如果∠CDE＝40°

那么∠BAF的大小为（）

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

7.（2020福建厦门一中期末,8,★★☆）不等式组

的解集为x<

4,则a满足的条件是（）

A.a<

4B.a＝4C.a≤4D.a≥4

8.（2019福建三明期末,7,★★☆）某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表所示:

七月份是用电高峰期,李叔叔计划七月份电费支出不超过200元,则李叔叔家七月份最多可用电的度数是（）

A.100B.396C.397D.400

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）

9.（2019内蒙古包头期末,11,★☆☆）将命题“一个正数的两个平方根的和为0”改写成“如果那么”的形式:

________________________________________________________________________________。

10.（2020重庆模拟,9,★☆☆）已知点A（m－1,m+4）在y轴上,则点A的坐标是________

11.（2020贵州毕节八中期末,9,★☆☆）小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间,如下表

如果小明家全年打通电话约1000次,则小明家全年通话时间不超过5min的电话约有________次

12.（2020独家原创试题）如图,已知直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别交于A,C两点,∠1＝60°

则∠2的度数为________

13.（2020广西南宁八中一模,12,★★☆）在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A（－a,a）（a>

0）,点B（－a－4,a+3）,C为该直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB∥OC且AB＝OC,则点C的坐标为________

14.（2020湖北仙桃中考,12,★★☆）篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。

某队14场比赛得到23分,则该队胜了________场

15.（2020四川攀枝花中考,14,★★☆）世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元当少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门票反而合算

16.（2019山东威海二模,17,★★☆）定义:

在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿竖或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P、Q的“实际距离”.如图所示,若P（－1,1）,Q（2,3）,则P、Q的“实际距离”为5,即ps+SQ＝5或PT+TQ＝5低碳环保的共享单车正式成为市民出行喜欢的交通工具。

设A、B、C三个小区的坐标分别为（3,1）、（5,－3）、（－1,－5）,若点M表示单车停放点,且满足M到A、B、C的“实际距离”相等,则点M的坐标为________

三、解答题（本大题共8小题,共72分）

17.（2019广东江门二中月考,18,★☆☆）（6分）已知一个正数a的两个平方根分别是x+3、2x－15

（1）求x的值；

（2）求

a+1的立方根.

18.（2020四川遂宁中考改编,14,★☆☆）（6分）关于x的不等式组

有且只有三个整数解,求m的取值范围

19.（2019河南师大附中月考,17,★☆☆）（8分）如图,线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝50°

求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠COB,能判定OE⊥OF吗？

20.（2020独家原创试题）（8分）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,邱老师随机调查本校50名教师某日“微信运动”中的步数,并进行统计整理,绘制了如下的统计图表

请根据以上信息,解答下列问题:

（1）a＝________,b＝________,c＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若某人一天的走路步数不低于16000步,将被“微信运动”评为“运动达人”某市市区有4000名初中教

师,根据此项调查,请估计市区被评为“运动达人”的教师有多少名。

21.（2019河北衡水中学期末,20,★★☆）（10分）

（1）请你根据图①回答下列问题:

（i）若∠DEC+∠ACB＝180°

可以得到哪两条线段平行？

（ⅱi）在（i）的结论下,如果∠1＝∠2,那么又能得到哪两条线段平行？

（2）请你在图②中按下面的要求作图（作图工具和方法不限）:

过点A作AD⊥BC于D,过点D作DE∥AB交AC

于E,在线段AB上任取一点F,以F为顶点,FB为一边作∠BFG,使∠BFG＝∠ADE,∠BFG的另一边FG与线

段BC交于点G；

（3）请你根据

（2）中作图时给出的条件,猜想FG与BC的位置关系,并给予证明

22.（2019江西丰城期末,20,★★☆）（10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P（1,4）的“3级关联点”为Q（3×

1+4,1+3×

4）,即Q（7,13）

（1）已知点A（－2,6）的“

级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是点B1（3,3）,求点A1和点B的坐标；

（2）已知点M（m－1,2m）的“－3级关联点”M′位于y轴上,求点M′的坐标.

23.（2020湖南长沙中考,22,★★★）（12分）今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A、B两种型号的货车分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下:

（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；

（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车试问:

至少还需联系多少辆B种型号货

车才能一次性将这批生活物资运往目的地？

24.（2020江西联考,23,★★★）（12分）如图①,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠MEB+∠NFD

＝180°

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由；

（2）如图②,∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,EP的延长线与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求

证:

PF∥GH；

（3）如图③,在

（2）的条件下,连接PH,K是GH上一点,使∠PHK＝∠HPK,作PQ平分∠EPK,问:

∠HPQ的大小

是否发生变化？

若不变,请求出其值；

若变化,说明理由.

【参考答案及解析】

选择题答案速查

1

2

3

4

5

6

7

8

B

D

C

A

1.B

＝

＝－3,根据无理数的概念可知只有2020π是无理数,故选B

2.B统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图,故选B

3.D∵四边形OBCD是正方形,∴OB＝BC＝CD＝OD,∠CDO＝∠CBO＝90°

∵O,D两点的坐标分别是（0,0）,（0,6）,∴OD＝6,∴OB＝BC＝CD＝6,∴点C的坐标是（6,6）,

故选D

4.d∵oE⊥AB,∴∠AOE＝90°

∵OF平分∠AOE,∴∠AOF＝45°

∠BOD与∠AOC是对顶角,∴∠AOC＝∠BOD＝15°

∵A、O、B在一条直线上,∴∠AOD与∠BOD互为邻补角,故选D

5.C

①+②得5x+5y＝15,即5（x+y）＝15,则x+y＝3,故选C.

6.A∵∠C＝90°

∠CDE＝40°

∴∠CED＝90°

－40°

＝50°

∵DE∥AF,

∴∠CAF＝∠CED＝50°

∴∠BAF＝∠BAC－∠CAF＝60°

－50°

＝10°

故选A

7.D解不等式组得

∵不等式组

4,∴a≥4,故选D

8.B0.48×

200+0.53×

200＝96+106＝202（元）,

故七月份电费支出不超过200元时用电量不超过400度,

依题意有0.48×

200+0.53（x－200）≤200,

解得x≤396

所以李叔叔家七月份最多可用电的度数是396.

9.答案:

如果两个数是一个正数的两个平方根,那么这两个数的和为0

解析:

命题“一个正数的两个平方根的和为”改写成“如果那么的形式是“如果两个数是一个正数的两个平方根,那么这两个数的和为0

10.答案:

（0,5）

解析：

∵点A（m－1,m+4）在y轴上,∴点A的横坐标是0,

∴m－1＝0,解得m＝1,∴m+4＝5,∴点A的纵坐标为5,∴点A的坐标是（0,5）

11.答案:

400

由题意可得,小明家全年通话时间不超过5min的电话约有1000×

＝400（次）

12.答案:

30

如图,∵AC⊥AB,∴∠2+∠3＝90°

∵a∥b,∠1＝60°

∴∠3＝∠1＝60°

∴∠2＝30°

13.答案:

（－4,3）或（4,－3）

依题意画出图形,如图所示

设点C的坐标为（x,y）,∵AB∥OC且AB＝OC

∴

或

解得

或

∴点C的坐标为（－4,3）或（4,－3）.

14.答案:

9

设该队胜了x场,负了y场,依题意有

解得

.

故该队胜了9场

15.答案:

33

设一个团队要有x人进公园,若买40张门票,则需要40×

（5－1）＝40×

4＝160（元）,

当5x>

160时,解得x>

32,

则一个团队至少要有33人进公园,买40张门票反而合算

16.答案:

（1,－2）

如图,设M（x,y）,由“实际距离”的定义可知,点M只能在矩形ECFG内,

∴－1<

x<

5,－5<

y<

1,又∵M到A、B、C的“实际距离”相等,

+

①∴

+1－y＝5－x+

＝x+1+y+5,②

要想将

与

中的绝对值去掉,需要判断x与3的大小关系以及y与－3的大小关系。

将矩形ECFG分割成4部分,要使M到A、B、C的“实际距离”相等,由图可知M只能在矩形AENK中,故x<

3,y>

－3,则方程可变为3－x+1－y＝5－x+3+y＝y+5+x+1,解得x＝1,y＝－2,则M（1,－2）

17.解析:

（1）∵一个正数a的两个平方根分别是x+3、2x－15,∴（x+3）+（2x－15）＝0,∴3x－12＝0,解得x＝4

（2）由x＝4知x+3＝7,2x－15＝－7,∴a＝49,

a+1＝

×

49+1＝8,

a+1的立方根是

＝2

18.解析:

解不等式

<

得x>

－2,

解不等式2x－m<

2－x,得x<

则不等式组的解集为－2<

∵不等式组有且只有三个整数解,∴x＝－1,0,1,

∴1<

≤2,解得1<

m≤4,

故m的取值范围为1<

m≤4

19.解析:

（1）因为OE平分∠BOD,

所以∠BOE＝

∠BOD,

因为∠BOD＝∠AOC＝50°

所以∠BOE＝

∠BOD＝25°

（2）能。

证明:

因为OE平分∠BOD,

因为OF平分∠COB,所以∠BOF＝

∠BOC,

所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝

（∠BOD+∠BOC）＝90°

所以OE⊥OF

20.解析:

（1）b＝50－2－3－10－15－8＝12,a＝8÷

50＝0.16＝16%,c＝1.

故答案为16%；

12；

（2）如图所示

（3）4000×

（6%+4%）＝4000×

10%＝400（名）

答:

估计市区被评为“运动达人”的教师有400名

21.解析:

（1）（i）dE∥BC.（ii）dC∥FG

（2）作图如下

（3）FG⊥BC

DE∥AB,∴∠EDA＝∠DAF

又∵∠EDA＝∠CFB,∴∠CFB＝∠DAF,AD∥FG

∵AD⊥BC,∴∠BDA＝90°

AD∥FG,∴∠FGB＝∠BDA＝90°

∴FG⊥BC

22.解析:

（1）∵点A（－2,6）的“

级关联点”是点A1,

∴A1

即A1（5,1）

设点B（x,y）,∵点B的“2级关联点”是点B1（3,3）,

∴点B的坐标为（1,1）

（2）∵点M（m－1,2m）的“－3级关联点”为M′,∴点M′的坐标为（－3（m－1）+2m,m－1+（－3）×

2m）,∵M′位于y轴上,∴－3（m－1）+2m＝0,解得m＝3,∴m－1+（－3）×

2m＝－16,∴点M′的坐标为（0,－16）

23.解析:

（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运y吨生活物资,

依题意,得

A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资,B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资

（2）设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地,

依题意,得10×

3+6m≥62.4,

解得m≥5.4,

又∵m为正整数

∴m的最小值为6

至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地

24.解析:

（1）AB∥CD理由:

∵∠MeB＝∠AEF,∠nFd＝∠CFe,∠MEB+∠NFD＝180°

∴∠AEF+∠CFE＝180°

∴AB∥CD

（2）证明:

由

（1）知,AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD＝180°

又∵∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,∴∠FEP+∠EFP＝

（∠BEF+∠EFD）＝90°

∴∠EPF＝90°

即EG⊥PF

∵gh⊥eG∴PF∥GH

（3）∠HPQ的大小不发生变化

理由:

如图,∵∠1＝∠2,∴∠3＝2∠2

又∵GH⊥EG,∴∠4＝90°

－∠3＝90°

－2∠2

∴∠EPK＝180°

－∠4＝90°

+2∠2

∵PQ平分∠EPK,

∴∠QPK＝

∠EPK＝45°

+∠2

∴∠HPQ＝∠QPK－∠2＝45°

∴∠HPQ的大小不发生变化,一直是45°